Введение. для студентов 3-го курса на темы

Задания

для студентов 3-го курса на темы

«Экспериментальное определение статистических

характеристик борного монофиламента и прогнозирование

вероятности его разрушения»,

«Исследование эволюции свойств хрупких волокнистых наполнителей при их изготовлении и переработке в

композит»

Разработал проф. д.т.н. Семенов Б.И.

Москва 2010 г.

Введение

Отдельное волокно (монофиламент) – основной структурный элемент любого волокнистого композиционного материала, используемый в теории и технологии композитов при проектировании слоя материала. В зависимости от диаметра монофиламента монослои КМ конструируют, используя либо отдельные волокна, либо пучки волокон. Аналитическое описание вероятности разрушения хрупкого монофиламента является первой ступенью в сложной иерархии методов описания процессов микро- и макро- разрушения композита. Оно позволяет обоснованно выбрать информационную модель вероятности разрушения материала композиционной детали, изготовленного из хрупких филаментов.

Научные основы синтеза однонаправленного компонента композиционного материала изделия, армированного волокнами, строятся на основе учета статистических характеристик прочности хрупких нитей, учета геометрических параметров структуры однонаправленного материала и силы связей на межфазных границах.

Высокомодульное борное волокно (название по паспорту – борная нить, продукт БН) получают в химическом реакторе путем осаждения бора из газовой фазы на очень тонкий металлический сердечник - вольфрамовую проволочку диаметром 10-12 мкм. В процессе протягивания вольфрамовой проволочки через реактор на ней формируется слой твердого бора, имеющего частично нанокристаллическое, частично аморфное строение. Образование твердого слоя сопровождается образованием и ростом дефектов, которые впоследствии при нагружении нити инициируют ее разрушение. При получении борной нити одна группа (популяция) дефектов может образовываться на поверхности вольфрамового сердечника, реагирующего при высокой температуре с бором, а другая – на растущей поверхности слоя бора. Многочисленные исследования показали, что прочность борной нити зависит от того, какая популяция дефектов инициирует разрушение волокна.

Механические свойства волокнистых наполнителей композиционных материалов во многом зависят от технологии их изготовления. В процессе изготовления полуфабриката (компонента) исходные свойства борных волокон могут существенно изменяться (рис. 1), что делает необходимым проведение исследований по оптимизации температурно-временных режимов изготовления полуфабриката материала. Одновременно, наличие

Рис. 1 Характерные тенденции в изменении средней прочности борной нити без защитного покрытия при взаимодействии с расплавом алюминия (t - время нахождения волокна в жидком металле, T – температура жидкого металла)

заметной эволюции исходных статистических характеристик волокон приводит к необходимости их перенормировки. От условий проведения технологического процесса зависят и протекание процесса зарождения связей по межфазным границам волокно-матрица, и изменение состояния границ раздела во времени при эксплуатации изделия из КМ. Разброс свойств волокон и состояние дефектов на поверхностях раздела компонентов могут оказать существенное влияние на характеристики композиционного материала и его надежность.

В качестве функций, выбираемых для описания и моделирования свойств как хрупких составляющих, так и композита в целом, могут быть использованы плотность распределения вероятностей разрушения, интегральная функция распределения вероятности разрушений и функция надежности. В качестве зависимостей, описывающих разброс экспериментальных значений свойства материала, чаще всего рекомендуется использовать нормальное распределение, логарифмически нормальное распределение и распределение Вейбулла.

Для хрупких однонаправленных композиционных материалов и отдельных волокон наиболее точное описание прочностных характеристик дает распределение Вейбулла. Для борного волокна, вероятность разрушения обычно записывают в общем случае в виде трехпараметрической функции:

(1)

где L – длина испытанного волокна (база испытаний), σ_u – параметр, характеризующий положение центра функции плотности дефектов, σ₀ – масштабный параметр, характеризующий уровень максимально достижимых напряжений в серии испытаний, β – параметр, характеризующий плотность распределения значений прочности (параметр формы распределения). Длину L в выражении (1) иногда принимают равной единице.

При моделировании прочности промышленной борной нити описание вероятности разрушения часто используют в упрощенном виде:

(2)

Параметр σ_u отличен от нуля в тех случаях, когда причиной разрушения хрупкого волокна могут выступать две различные популяции дефектов. В выражении (2) этот параметр может появиться при проверке точности аналитического описания вероятности разрушения.

Общая характеристика хрупкой составляющей композитного материала

Типичным представителем промышленных высокомодульных наполнителей композитов являются борные нити с номинальным диаметром 100 мкм (r = 2560 кг/м³) и 140 мкм (r = 2480 кг/м³), используемые с тонким слоем защитного (барьерного) покрытия SiC, B₄C, BN или без него.

Известно, что кривая деформирования борного волокна (рис. 2а) линейна вплоть до разрушения, прочность определяется статистически (рис. 2г, д) среднее значение прочности существенно зависит от длины образца (рис. 2б, во всех случаях база испытаний превышает 200 диаметров волокна). Прочность волокон колеблется в широких пределах: при среднем значении прочности 2700-3400 МПа (на базе L₀ = 25 мм) коэффициент вариации прочности обычно составляет 24-35%. Аналогичный характер распределения прочности имеют и при других длинах образцов, но размах варьирования несколько уменьшается с увеличением длины образцов. Для переработки в изделие могут быть приобретены борные нити III, II, I сорта и улучшенная борная нить (УБН), различающиеся значением (25).

Подобное рассеяние результатов обусловлено наличием структурных дефектов. Концентраторами напряжений являются различные дефекты волокна – микротрещины, включения примесей, раковины, границы зерен, трещины и т.п. Понижение средней прочности борной нити при растяжении более длинных образцов в основном связано с выявлением наиболее крупных локальных дефектов структуры. Фрактографическим методом обнаружено и

классифицировано пять основных типов дефектов, встречающихся в семи модификациях. Наиболее типичные изломы борных нитей представлены на рис .3. Существует четкая корреляция между типами и размерами дефектов и

распределением прочности борных нитей.

Борные волокна с высокой прочностью на разрыв (3500-3900 МПа) имеют дефекты только очень малых размеров, локализованные либо на поверхности (редкие укрупненные зерна), либо в сердечнике (концентраторы напряжения, не обнаруживаемые с помощью оптического микроскопа).

В результате исследования природы прочности борных нитей и оптимизации условий их производства получены опытные партии с прочностью при растяжении 3900-4100 МПа. Для борной нити высокого качества не наблюдали падения прочности в течение 4-х лет. На отдельных

Рис. 2 Общие характеристики хрупкой борной нити

Рис. 3 Вид внешней поверхности, сечения, характер (фрактограммы) и прочностные характеристики, соответствующие наиболее типичным изломам борной нити.

лабораторных образцах оказалось возможным за счет изменения величины и распределения остаточных напряжений довести прочность нити до 5000-5200 МПа.

По существу, гистограммы, представленные на рис. 2 (г, д), отражают распределение дефектов в волокне заданной длины по степени их интенсивности, т.е. распределение коэффициентов концентрации напряжений.

По данным разработчиков этого материала из ГНИИТХЭОС для борных волокон коэффициент концентрации напряжений K = 10¸40 ( ), а отношение = 20¸380, где U – полудлина трещины, r - радиус закругления в вершине дефекта. Полагают, что в момент разрушения у концентратора напряжений достигается прочность, близкая к теоретической прочности хрупких тел, примерно равная E/10.

Типичные особенности разрушения борного волокна от поверхностного дефекта при простом растяжении, показанные на рис. 3, аналогичны тому, что наблюдается в стеклах (рис. 4).

Однако, в отличие от стекол, борные нити имеют неоднородное строение. Они состоят из боридного сердечника и борного слоя. Такая структура и процессы взаимодействия вольфрама и бора способствуют появлению в борной нити остаточных напряжений сложного вида, величина и знак которых зависят от диаметра нити, состава сердечника, особенностей получения. По данным разработчиков материала на рис. 5 приведена эпюра напряжений по сечению нити. Поверхностные слои бора и сердечник испытывают напряжения сжатия, а внутренние слои бора растянуты. Картина напряжений в борных нитях разного диаметра качественно одинакова, но количественно заметно различается. Напряжения сжатия на поверхности волокна обычно близки друг другу по величине и мало изменяются (от -1,0 до -1,2 ГПа) в зависимости от диаметра нити; напряжения сжатия в сердечнике резко снижаются (от -0,6 до -0,03 ГПа), а напряжения растяжения растут (от 0,6 до 0,9 ГПа) с увеличением диаметра нити от 55 мкм до 185 мкм.

На напряженное состояние нити и ее прочность могут оказывать существенное влияние процессы химического стравливания поверхностного слоя и нагрев волокна. При растворении поверхностного слоя бора толщиной в несколько микрометров наблюдается сжатие нити; дальнейшее стравливание может изменить знак деформаций на обратный. При снятии слоя толщиной около 3 мкм на поверхности нити исчезает характерная структура «кукурузного початка», поверхность становится гладкой, а средняя прочность нити заметно увеличивается. При тепловом воздействии с повышением температуры

Рис. 4 Типичные особенности разрушения образца при простом растяжении. а) путь развития разрушения б) разрушенный конец в) клинообразный обломок
Рис. 5 Распределение остаточных осевых напряжений в борных нитях разных диаметров (значения указаны у кривых)
Рис. 6 Распределение остаточных осевых напряжений в борной нити диаметром 95 мкм после термической обработки. 1 – без термической обработки 2,3 – нагрев до 1073 и 1373 К, соответственно

прочностные показатели, как правило, ухудшаются (рис. 1) в соответствии с уменьшением остаточных напряжений сжатая в поверхностных слоях бора (рис. 6), что сопровождается ростом количества изломов, инициируемых поверхностными дефектами. Отмеченные обстоятельства могут играть заметную, а возможно и определяющую роль в эволюции прочностных характеристик бора в процессе технологической переработки с использованием жидкой матрицы (напыление слоя матрицы, протягивание через расплав, пропитка и т.п.).

Изучению структуры поверхности твердых тел в связи с напряженным состоянием поверхности раздела в композитных материалах в последние годы уделяется все большее внимание. Этот интерес объясняют тем, что именно от дефектности строения поверхности по сравнению с объемом материала в значительной степени зависят основные физико-химические свойства хрупких твердых тел. Многие исследователи считают, что нанесением даже очень тонкого слоя матричного материала на армирующий наполнитель мы приближаем физико-химическое состояние молекул твердого тела в поверхностном слое к тому состоянию, которое они имеют в объеме материала. Результатом этого может быть снижение концентрации перенапряженных связей и опасных трещин в поверхностном слое волокна и его упрочнение.

Влияние тонкого алюминиевого покрытия на статистические характеристики прочности борной нити исследовано в ряде работ. Показано, что в зависимости от режимов алитирования изменение и β носит сложный характер. Сравните рисунки 7 и 9. На рис. 7 мы видим одновременный рост средней прочности и параметра β, а на рис. 9 – заметное снижение прочности. Наблюдаемый положительный эффект связан с тем, что в расплаве происходит растворение бора из канавок, образованных стыками границ соприкасающихся зерен. Этот процесс может приводить к изменению геометрии канавки и устья трещины, в первую очередь ее остроты, что сопровождается уменьшением роли канавок как концентраторов напряжений при нагружении волокон. При переходе от реакции растворения бора в жидком алюминии к реакции образования боридов растущие по канавкам хрупкие фазы сами становятся дополнительными концентраторами напряжений, приводящими к снижению прочности. Таким образом, изменение средней прочности борной нити качественно связывают с изменением состояния популяции поверхностных дефектов.

а) до воздействия расплава

б) после воздействия расплава

Рис. 7 Гистограммы значений прочности одной и той же борной нити до (а) и после (б) кратковременного воздействия жидкого алюминия

Известно, что совершенствование технологии производства борных нитей, заключающееся в электрохимическом травлении поверхности, позволяет изменять размер поверхностных дефектов (рис. 2 г,д). За счет удаления тонкого поверхностного слоя их размеры можно сделать меньшими, чем размеры внутренних дефектов, т.е. перевести в разряд докритических. При средней прочности 2700 МПа (с разбросом 1000-4000 МПа) доля внутренних дефектов в общей совокупности трещин, вызывающих разрушение, по данным ГНИИТХЭОС составляет около 75%; при средней прочности 4000 МПа (с разбросом 2500-5000 МПа) до 100% разрушений приходится на внутренние дефекты. Установлена зависимость (рис. 8), связывающая прочность исходных и обработанных волокон. По данным разработчиков волокон прочность борной нити может быть повышена таким образом до 6000 МПа.

Более сложный характер носит изменение вариации прочности. Параметр β является мерой не плотности повреждений, а только их дисперсии: чем больше значение β/2, тем ближе распределение размеров повреждений к однородному и тем меньшим становится влияние плотности повреждений, которое исчезает совсем для полностью однородного распределения их размеров. Изменение средней прочности нити может сопровождаться как увеличением, так и снижением коэффициента вариации прочности.

Какова роль концентрации, размера и дисперсии размера поверхностных дефектов в процессе разрушения борной нити, если первоначально они переведены в разряд докритических? Эксперимент показывает, что если такую нить, в которой все сохранившиеся поверхностные дефекты имеют докритический размер, подвергнуть быстрому протягиванию через расплав алюминия АД1, средняя прочность нити резко снизится (рис. 9) за счет подрастания поверхностных дефектов (таблица 1). Чрезвычайно интересно и также важно для практических целей найти ответ на вопрос: «Это та же самая популяция поверхностных дефектов или иная?» Ответ можно дать, лишь получив описание эволюции вероятности разрушения одной борной нити, находящейся в различных состояниях.

Как отмечено ранее, при математическом моделировании процессов разрушения борных нитей распределение дефектов по длине обычно описывается распределением Вейбулла. Такое описание превращает непрерывное однородное твердое тело в «перфорированное тело», у которого разброс локальной прочности принимается пропорциональным 1/β, а разброс

Рис. 8 Влияние поверхностной обработки волокон на их паспортные характеристики (данные ГНИИТХЭОС).

Рис. 9 Изменение гистограммы прочности высокопрочной борной нити в результате нанесения тонкого алюминиевого покрытия

Таблица 1

Изменение характеристик прочности борной нити и статистики дефектов, вызвавших разрушение отрезков равной длины в результате нанесения тонкого алюминиевого покрытия.

Характеристики борной нити	характеристика дефектов
доля, (%)/ прочность МПа)
внутренние	внешние
Материал	N, шт	, МПА	, мкм	, МПа		β
УБН2-89-3					12,3	9,76	96%	4%	¾
УБН2-89-3 + Al					15,5	7,74	40%	2%	58%

размеров повреждений – 2/β. При этом определяющая роль отводится поверхностным дефектам как наиболее опасным.

Введение повреждений упрощенных типов делает возможным анализ полей напряжений вокруг них на основе линейной теории упругости. Эта модель превращает однородную среду с неизвестной однородной прочностью в среду с известной неоднородной прочностью с помощью следующих допущений:

1. Повреждения различной степени опасности распределены в среде таким образом, что каждое из них содержится в элементе объема (длины), прочность которого оно определяет. Однако никакого взаимодействия между повреждениями нет, так что эффект от повреждения в каждом элементе длины может быть проанализирован

независимо от наличия повреждений в других элементах длины, как если бы это было единственное имеющееся в среде повреждение.

2. Прочность элемента длины связана с размером трещины, которую он содержит, таким образом, как это устанавливается теорией Гриффита неустойчивости трещин: .

3. Прочность любого макроскопического образца однозначно определяется прочностью того элемента длины, который содержит наиболее опасное повреждение (концепция слабейшего звена).