Краткая теория эксперимента. Магнитное поле действует на магнитную стрелку, стремясь ориентировать ее вдоль силовых линий

Магнитное поле действует на магнитную стрелку, стремясь ориентировать ее вдоль силовых линий. На этом основана работа компаса, ориентация магнитной стрелки которого позволяет определить направление на северный и южный магнитные полюсы и связанные с ними географические полюсы Земли. Если магнитная стрелка может вращаться только в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси (например, как в обычном компасе), то ориентация магнитной стрелки соответствует направлению горизонтальной составляющей вектора индукции магнитного поля Земли. Для определения величины горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли магнитную стрелку компаса помещают в поле еще одного источника магнитного поля – в поле проводника с током. В этом случае магнитная стрелка оказывается в суммарном магнитном поле Земли и проводника с током, и по ее ориентации можно определить соотношение индукций магнитных полей Земли и проводника с током. В качестве проводника в данной лабораторной работе использована катушка с круговыми витками, а магнитная стрелка помещена в центр кругового тока, как показано на рис. 1.

Рис. 1 Рис. 1a Рис. 1б

Первоначально, при отсутствии тока в витках катушки плоскость катушки располагают так, чтобы в этой плоскости оказалась магнитная стрелка и, соответственно, плоскость магнитного меридиана Земли. После включения тока в катушке (рис. 1a) магнитная стрелка компаса поворачивается на угол , ориентируясь по направлению суммарного (результирующего) магнитного поля , состоящего из горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли и индукции магнитного поля кругового тока в центре витков катушки .

Величина индукции магнитного поля в центре катушки с током :

, где

N – число витков катушки,

– индукция магнитного поля, создаваемого одним витком катушки с током ,

r – радиус витков катушки.

Направление вектора индукции магнитного поля в центре кругового тока совпадает с осью витка и соответствует правилу правого винта (рис. 1а, 1б) .

Из рис. 1a видно, что величину горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли можно найти, зная (рассчитав предварительно) (индукцию магнитного поля в центре катушки с током ) и измерив угол поворота магнитной стрелки при включении тока :

.

Для повышения точности измерений эксперимент повторяют, пропуская через катушку такой же как по величине, но противоположный по направлению ток ( ). Вновь измеряют угол отклонения магнитной стрелки при включении тока , т.е. угол (рис. 1б) и вычисляют угол , как среднее значение двух измерений:

.

По найденному значению угла для величины тока I определяют горизонтальную составляющую индукции магнитного поля Земли :

.

Проделав пять таких двойных измерений угла отклонения магнитной стрелки ( , ) для пяти различных значений силы тока ( ) в витках катушки, необходимо рассчитать пять значений величины ( ) и в итоге определить среднее значение горизонтальной составляющей индукции магнитного поля Земли :

.

Абсолютная погрешность при определении величины может быть найдена следующим образом: .

Тогда окончательный результат: ,

а относительная погрешность: .