КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Теорема умножения вероятностей независимых событий
При совместном рассмотрении двух случайных событий А и В возникает вопрос:
Как связаны события А и В друг с другом, как наступление одного из них влияет на возможность наступления другого?
Простейшим примером связи между двумя событиями служит причинная связь, когда наступление одного из событий обязательно приводит к наступлению другого, или наоборот, когда наступление одного исключает возможность наступления другого.
Для характеристики зависимости одних событий от других вводится понятие условной вероятности.
Определение. Пусть А и В - два случайных события одного и того же испытания. Тогда условной вероятностью события А или вероятностью события А при условии, что наступило событие В, называется число 
.
Обозначив условную вероятность 
, получим формулу
, 
.
Задача 1.Вычислить вероятность того, что в семье, где есть один ребенок- мальчик, родится второй мальчик.
Решение. Пусть событие А состоит в том, что в семье два мальчика, а событие В - что один мальчик.
Рассмотрим все возможные исходы: мальчик и мальчик; мальчик и девочка; девочка и мальчик; девочка и девочка.
Тогда 
, 
и по формуле находим
.
Событие А называется независимым от события В, если наступление события В не оказывает никакого влияния на вероятность наступления события А.
Дата добавления: 2015-04-05; просмотров: 145; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав |