Физические основы усиления и генерация лазерного излучения

Когерентность оптического сигнала-главная отличительная особенность всех устройств когерентной оптоэлектроники и прежде всего источников когерентного излучения-лазеров. Предположим для упрощения, что ОИ отдельного атома есть монохроматическая волна. Распространение такой волны во времени и в пространстве описывается известным из физической оптики уравнением

Е(х,t)=Е_m •cos[(2πνt-2πνn/c₀)x + φ_o], (5.1)

где Е-напряжённость электрического поля волны; Е_m- амплитуда напряжённости электрического поля; ν-частота колебания; t-время; n-показатель преломления среды; c₀-скорость света в ввакуме; x-координата в направлении распространения излучения; φ_o- начальная фаза колебаний.

Реальное ОИ физического тела представляет собой суперпозицию (наложение) ЭМ, излучаемых большим числом возбуждённых атомов. Если каждый атом излучает независимо от остальных так, что значения параметров ν, φ_o, а также направления поляризации различны для всех излучающих атомов, то имеет место некогерентное излучения. Оно является хоотическим, многочастотным и характеризуется только интенсивностью

( амплитудой), не имеет строгой направленности. Если же колебания протекают согласованно, т.е. значения параметров ν, φ_o и направления поляризации для всех атомов одинаковы, то результирующий поток излучения описывается уравнением (5.1). При этом имеет место когерентное излучение. В современной оптоэлектронике источником когерентного излучения являются лазеры.

Лазерное усиление. Лазер — генератор излучения, когерентного во времени и пространстве, основанный на ис­пользовании вынужденного излучения. Процесс возникновения вынужденного излучения упрощенно состоит в следующем. При воздействии поля внешнего фотона на атом, находя­щийся в возбужденном состоянии, происходит переход возбужденного атома в другое энер­гетическое состояние; этот переход происходит с испусканием еще одного фотона, энергия которого будет равна энергии вынужденного фотона. Если создать систему возбужденных активных атомов (так называемую лазерную активную среду) и пропускать через эту систе­му излучение, то возможно усиление излучения, если создание фотонов за счет вынужден­ного излучения превосходит потери излучения на поглощение и рассеяние. Такое усиление оптического излучения, основанное на использовании вынужденного излучения, называется лазерным усилением.

Рассмотрим процесс возникновения лазерного усиления подробнее. Предваритель­но за счет энергии внешнего воздействия (так называемой энергии накачки) Е_н часть электро­нов с нижних равновесных уровней Е₁ переходит на более высокие уровни, а затем оказыва­ется на уровне возбуждения Е₂ (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Квантовые переходы в лазерном веществе

Возвращение этих электронов с уровня Е₂ на уровень Е₁ сопровождается испусканием фотонов с длиной волны

λ = 1,23/( Е₂ - Е₁), (5.1 a)

где λ — выражается в мкм; Е — в эВ.

Процесс перехода электронов с уровня Е₂ на уровень Е₁ может проходить по-разному. Возможен спонтанный переход, при котором момент испускания и направление вектора поляризации каждого фотона случайны, а результирующий поток излучения описывается лишь среднестатистическими параметрами (переходы 1-3 на рис. 5.1). Такой процесс перехода излучающих атомов из возбужденного состояния в равновесное не связан с вынуждающими фотонами и приводит к возникновению лишь некогерентного излучения.

Одновременно со спонтанными переходами имеется вероятность вынужденных переходов из энергетического состояния Е₂ в Е₁ (переходы 4,5 на рис. 5.1). Такие переходы связаны с действием вынужденных фотонов, при этом все активные атомы излучают почти одновременно, взаимосвязано и так, что испускаемые фотоны неотличимы от тех, которые их вызывали. Это когерентное излучение называется вынужденным. Таким образом, вынуж- денное излучение — когерентное электромагнитное излучение, возникающее при вынужденных переходах (совпадающее по направлению, частоте, фазе и поляризации с вынуждающим излучением). Определим условия усиления вынужденного излучения. Уровни энергии используемые при усилении или генерировании лазерного излучения, называют лазерными уровнями. Соответственно вынужденный переход между лазерными уровнями энергии или зонами — лазерный переход: он характеризуется длиной волн. Наряду с лазерными переходами (из состояния Е₂ в состояние Е₁ — переходы 4, 5 на рис. 5.1) существуют спонтанные переходы из Е₂ в Е₁ (1-3 на рис. 5.1), а также переходы из Е₁ в более высокое энергетическое состояние, приводящие к поглощению излучения (переход 6 на рис. 5.1).

Лазерное усиление возможно в том случае, если число лазерных переходов больше, чем число спонтанных переходов и переходов, связанных с поглощением вынуждающего излучения. Количество лазерных переходов за время ∆t можно в первом приближении выразить в виде:

N_лаз =B₂₁ Q_вын N₂ ∆t, (5.2)

где В₂₁ — вероятность лазерного перехода; Q_вын — энергия вынуждающего излучения N₂ — концентрация атомов в энергетическом состоянии Е₂.

Спонтанные переходы из Е₂ в Е₁ происходят самопроизвольно (т.е. от вынуждающее излучения не зависят) и в формировании полезного лазерного излучения не участвуют. Количество спонтанных переходов можно в первом приближении оценить в виде:

N_спон = ^-A₂₁N₂ ∆t, (5.3)

где A₂₁— вероятность спонтанного перехода Е₂ -> Е₁.

Количество квантовых переходов, приводящих к поглощению вынуждающего излучения, определяется выражением:

N_погл = - B₁₂ Q_вын N₂ ∆t, (5.4)

где В₁₂ — вероятность квантового перехода с поглощением излучения; N₁ — концентрация атомов в энергетическом состоянии Е₁.

Полагая в первом приближении равенство вероятностей В₂₁ = В₁₂ = В, получаем условие лазерного усиления в виде:

B(N₂ – N₁)Q_вын - A₂₁N₂ > 0. (5.5)

При малом уровне спонтанного излучения необходимое условие лазерного усиление можно записать как

BQ_вын(N₂ – N₁) > 0 или ∆N= (N₂ – N₁) > 0.

В равновесном состоянии системы всегда N₂ > N₁ и лазерное усиление возможно только в результате предварительных внешних воздействий (накачки) таких, как инжекция носите­лей заряда, разряд в газах, оптическое или электронное возбуждение.

Таким образом, лазерное усиление объясняется тем, что вынуждающее излучение по мере распространения в лазерном веществе приобретает энергии за счет лазерных перехо­дов больше, чем отдает из-за поглощения.

Эффективность лазерного усиления, как видим, зависит от вероятности лазерного пере­хода В₂₁ и тем выше, чем больше эта вероятность. Большая вероятность лазерных переходов в полупроводниках и большая плотность энергетических состояний в зонах позволяют по­лучить в лазерах на основе полупроводников хорошее лазерное усиление. В твердотельных (на основе твердых диэлектриков с примесями) и в газовых лазерах используются переходы в изолированных ионах, атомах или молекулах между дискретными уровнями. Усиление в них заметно ниже, чем в полупроводниковых лазерах, поэтому их размеры гораздо больше.

Населённость и инверсия населённости. Для количественной оценки лазерного усиления вводят понятие населенности уровня энергии, под которой понимают число атомов в единице объема, имеющих одинаковое энергетическое состояние. В условиях термодинамического равновесия населенность энер­гетических уровней подчиняется статистике Больцмана:

N₂/N₁ = ехр[-(Е₂ - Е₁)/(kt)], (5.6)

где N₂ — населенность возбужденными атомами (в состоянии Е₂); N₁ — населенность невоз­бужденными атомами (в состоянии Е₁).

При этом ∆N = N₂ –N₁ = N₁ [ехр[-(Е₂ - Е₁)/(kt)]-1], отрицательна, и в веществе имеем нор­мальную населенность, когда концентрация возбужденных атомов меньше концентрации невозбужденных. При этом условии вещество находится в равновесном состоянии. Лазер­ное усиление невозможно,

Когда ∆N > 0, что обеспечивается воздействием энергии накачки, происходит инверсия населенностей, и проходящее излучение может усиливаться за счет энергии возбужденных атомов.

Состояние инверсии населенностей иногда называют состоянием с отрицательной температурой. Среда, в которой осуществлена инверсия населенностей, называется актив­ной средой.

Таким образом, усиление вынужденного излучения, или лазерное усиление, требует, во-первых, инверсии населенностей (N₂ > N₁) и, во-вторых, подавления спонтанного излуче­ния (светового шума). Наименьший уровень энергии накачки, при котором выполняется ус­ловие инверсии, называется порогом инверсии.

Лазеры