Модель кругового города Салопа

Модель Салопа позволяет анализировать долгосрочную динамику на рынке дифференцированного продукта, а также решения фирм о входе на рынок или выходе с рынка под воздействием изменения экономической прибыли в результате ценовой конкуренции.

Примем следующие предположения:

- протяженность равномерно заселенной улицы, опоясывающей город, равна 1;

- ставка транспортного тарифа составляет t и отражает приверженность торговой марке.

- фирмы расположены вдоль улицы на одинаковом расстоянии друг от друга (в таком случае, если число фирм составляет n, то они будут расположены на расстоянии 1/n друг от друга);

- предельные издержки фирм с одинаковы и постоянны, необратимые издержки входа на рынок составляют f;

- покупатели имеют одинаковые предпочтения, максимальная готовность платить за товар составляет θ.

В таком случае, если продавцов на рынке мало, каждый из них обладает монопольной властью, вплоть до полной невозможности ценовой конкуренции (рис. 5.4 а). На рынке, также как и в модели Хотеллинга, возникают мертвые зоны. Если максимальная готовность покупателей платить за товар достаточна велика и позволяет получить экономическую прибыль, то в долгосрочном периоде неудовлетворенный спрос вызовет вход на рынок новых продавцов, между которыми возникает ценовая конкуренция (рис. 5.4 б). Фактически, наличие мертвых зон означает наличие на рынке незанятых ниш.

Проанализируем далее второй случай, предпо

Рассмотрим положение и ценообразование фирмы i(см. рисунок 5.5). Будем считать, что продавцы ближайшего окружения (i - 1; i + 1) назначают на товар цену, равную Р. Положение покупателя х*, которому безразлично приобретать товар у i-й фирмы или у ее ближайшего соседа, отражает половину объема спроса на товар i-й фирмы. Для данного покупателя удовлетворяется условие:

откуда объем спроса на товар i-го продавца составляет:

Прибыль фирмы i, в таком случае составит:

Цена, максимизирующая прибыль фирмы в таком случае равна:

Р_i = 0,5(с + P + t/n).

Эта формула дает нам функцию ценовой реакции, адекватную по своему экономическому смыслу функции ценовой реакции фирм в модели Хотеллинга.

Равновесные цены в модели Салопа в краткосрочном периоде равны:

.

Таким образом цена находится в прямой зависимости от приверженности торговой марке (измеряемой транспортным тарифом) и в обратной – от числа фирм на рынке.

Прибыль каждого продавца составляет П_i = t/n².

В долгосрочном периоде количество фирм на рынке будет меняться в результате входа и выхода с рынка фирм пока экономическая прибыль не станет равной нулю. Так как вход на рынок связан необходимостью осуществить необратимые издержки, то в долгосрочном периоде должно выполняться следующее условие: П_i = t/n² - f = 0.

Таким образом, число фирм на рынке в долгосрочном равновесии составляет , то есть находится в прямой зависимости от приверженности покупателей марке и в обратной – от величины необратимых издержек.

Цена долгосрочного равновесия в модели Салопа равна:

.

Таким образом, цена находится в прямой зависимости от приверженности торговой марке и от величины необратимых издержек входа. Рост необратимых издержек ограничивает равновесное число фирм на рынке и ведет к увеличению разницы между равновесной ценой и величиной предельных издержек.

5.5. Модель Ланкастера

Модель Ланкастера позволяет рассмотреть особенности определения фирмой характеристик продукции. В этой связи товар в рамках данной модели понимается как совокупность потребительских характеристик. В соответствии с этим подходом потребитель покупает на рынке не товар как таковой, а совокупность воплощенных в нем потребительских характеристик.

При анализе выбора потребителя между характеристиками товара используется концепция потребительских предпочтений. При этом делаются следующие предположения:

1) предпочтения потребителя по отношению к потребительским характеристикам продукции устойчивы;

2) потребительские характеристики являются для покупателя благом;

3) большая интенсивность потребительской характеристики продукции предпочтительнее меньшей;

4) для потребительских характеристик действует закон убывающей предельной полезности;

5) потребитель в состоянии оценить интенсивность потребительских характеристик, воплощенных в продукции, и измерить их полезность.

Рассмотрим характеристики X и Y, которые служат благом для потребителей. Товары А и С включают эти характеристики в разных пропорциях.

Пусть бюджет потребителя составляет I, в таком случае он может приобрести А' = I/Ра единиц товара А и С ' = I/Рс единиц товара С или любую линейную комбинацию этих наборов. В таком случае отрезок А'С', названный эффективной границей на плоскости потребительских характеристик, является аналогом бюджетной линии.

Пусть предпочтения потребителя таковы, что максимальную полезность обеспечивает комбинация характеристик, отраженная точкой Е. Если товары А и С являются делимыми, комбинация Е будет обеспечена сочетанием А* и С* единиц товаров. Предположим, на рынок входит новая фирма с продуктом В и ценой Р_в. Вид эффективной границы на плоскости потребительских характеристик в таком случае изменится (см. рисунок 5.6 а).

В таком случае покупатель имеет возможность получить дополнительную полезность, приобретая вместо набора (А*, С*) товар В в количестве В*. В результате перехода покупателей от одних продавцов к другим происходит снижение рыночных долей фирм, продающих товары А и С. Однако полного вытеснения их с рынка не происходит, поскольку есть покупатели с иными предпочтениями потребительских характеристик. Возможности ценовой конкуренции товарных марок А, В и С за конкретного покупателя (группу покупателей ) зависят от индивидуальных предпочтений: от возможности замещения характеристик друг другом. Если свойства X и У служат дополняющими благами в определенной пропорции (соответствующей, к примеру, товару А), даже существенное изменение цен на товары В и С может не оказать влияния на спрос. Напротив, если X и У для потребителя являются характеристиками – совершенными заменителями, даже небольшое изменение относительных цен может сократить индивидуальный спрос на продукт торговой марки до нуля.

Для того чтобы вытеснить торговые марки А и С с рынка, фирма В должна назначить достаточно низкую цену Рв₂. При такой цене ни один покупатель, для которого X и У служат благами, не будет приобретать товары А и С. Напротив, при цене, превышающей Рв₁, даже покупатель, для которого комбинация характеристик, свойственная товару В, предпочтительна по сравнению с остальными, будет приобретать набор, включающий товары А и С. Остаточный спрос на товар В представлен на рис. 5.6б. При ценах, ниже Рв₂, остаточный спрос совпадает с рыночным, при цене Рв₂ фирму В покидают клиенты, жестко приверженные товарным маркам А и С (характеристики X и У служат дополняющими при соответствующих комбинациях). При дальнейшем повышении цены объем остаточного спроса плавно снижается, когда цена превышает Рв₁ - падает до нуля (в этот момент фирму покидают клиенты, жестко приверженные ее марке).

Модель Ланкастера, как и другие модели горизонтальной дифференциации продукции, показывает взаимосвязь ценовой и неценовой конкуренции между фирмами. Эффективность ценовой конкуренции тем выше, чем совершеннее возможности замещения характеристик, заключенных в товаре, для потребителя, и наоборот. Но даже жесткая приверженность марке не исключает успешной ценовой конкуренции – модель Ланкастера служит методологической основой формирования ценовой политики с учетом целей, которые ставит перед собой фирма на рынке дифференцированного.

5.6. Модель вертикальной дифференциации продукции Саттона

На рынке вертикально дифференцированного продукта основной потребительской характеристикой продукции для потребителя является качество. Для анализа потребительского выбора в таких условиях Джон Саттон предложил модель вертикальной дифференциации продукции.

Пусть доход потребителя составляет I, а функция полезности имеет вид:

U=U(u_k, I - Pu_k), где

u_k – предельная полезность единицы товара качества k (чем выше значение коэффициента k, тем выше качество),

I - Рu_k – расходы на все остальные товары.

Кроме того, пусть предельная полезность товара находится в прямой зависимости от его качества, а цена товара отражает средние издержки его производства.

Рассмотрим как в модели Саттона потребитель осуществляет выбор. Пусть на рынке продаются товары А и С. Покупатель приобретает не более одной единицы товара, удовлетворяющего данную потребность, его бюджетная линия отражена на рисунке 5.7. Рассматриваемый покупатель выбирает набор Е, включающий оба товара.

Рассмотрим последствия входа на рынок новой фирмы с новой торговой маркой В (см. рисунок. 5.8). Бюджетное ограничение потребителя не изменится. Фирма, предлагающая торговую марку В, приобретет свой круг покупателей, но ее вход не приведет к вытеснению ни одной из ранее действовавших на рынке фирм. Иное воздействие окажет на рынок вход фирмы D. В этом случае товары фирм А и В становятся неконкурентоспособными в глазах рассматриваемого потребителя.

Различное влияние входа нового продавца, предлагающего новую комбинацию «цена/качество» на положение уже продающих свой товар фирм объявляется разной зависимостью издержек на единицу продукцию от качества товара. Если средние издержки обнаруживают сильную зависимость от качества продукции, сегментирование рынка, вызванное различием уровня дохода и платежеспособного спроса потенциальных покупателей, существенно ограничивает возможности ценовой конкуренции. На рынке товара, технология производства которого такова, что зависимость издержек от качества относительно слаба, вход нового продавца может привести к почти полному вытеснению товара с более низким качеством.