А. Определение удельного электрического сопротивления максимально влажных пород мостовым способом переменного тока.

1. Общие сведения.

Электрическое сопротивление породы количественно оценивается величиной удельного электрического сопротивления (УЭС) (Ом^.м), которое характеризует противодействие единицы объема вещества (горных пород, вод и т.п.) прохождению электрического тока. УЭС определяется вещественным составом, структурой порового пространства породы, температурой и давлением, при которых определяется эта величина. УЭС пород изменяется в пределах 10^-3 -10⁸ Ом^.м, пластовых пород - 10^-2 -10³ Ом^.м. В связи с этим измерение электрических свойств пород является основным методом изучения геологических разрезов скважин.

Лабораторные определения УЭС R_в.п выполняется с целью:

1) уточнения пределов изменения УЭС отдельных типов и групп пород;

2) выявления наиболее вероятных и средних значений этого свойства для типов пород отдельных регионов;

3) установления характера зависимости УЭС от минерального состава, структуры соотношения фаз, от частоты и напряженности электрического поля.

При определении удельного электрического сопротивления образца породы мостовым способом, на его противоположные грани накладываются увлажненные электролитом прокладки и их латунные или свинцовые электроды. Электроды включают в схему измерительного моста переменного тока (рис.1).

Рис. 1. Общая схема четырехплечного моста переменного тока для измерения сопротивления образцов горных пород.

Образец породы, прокладки и электроды имеют не только активные сопротивления R_обр, R_п, R_э, но и емкости C_обр, C_п, C_э. Их комплексное сопротивление

Z₁ = Z_э + Z_п + Z_обр Z_п + Z_э =2 Z_э + 2 Z_п + Z_обр

(эквивалентная электрическая схема дана на рис.2).

Рис. 2. Эквивалентная электрическая схема системы электрод-прокладка-образец-прокладка-электрод.

Плечо сравнения моста должно состоять из параллельно или последовательно включенных активного сопротивления R₄ и емкости C₄. В дальнейшем для сокращения записи отсчитываемые по декадам моста сопротивление R₄ и емкости C₄ и, следовательно, комплексное сопротивление Z₄ даются без индексов (R,C,Z). Вспомогательными плечами обычно являются активные сопротивления R₂ = R₃.

Следовательно, если в плечи сравнения сопротивление R и емкость C включены параллельно, то мостовая цепь (рис. 1) имеет сопротивление:

При конечном сопротивлении индикатора нуля ток в измерительной диагонали равен нулю при разности потенциалов между вершинами этой диагонали (см.рис.1). Но при этом должны быть равны падения напряжения в плечах моста: в первом и четвертом, втором и третьем. Таким образом, нужно, чтобы

(1)

падения напряжения соответственно равны

Подставив эти произведения в равенство (1) и разделив полученные выражения одно на другое, получим условия равновесия моста

(2)

С учетом комплексных сопротивлений будем иметь:

или

Приравнивая отдельно вещественные и мнимые части в (2), получаем:

Так как , то в момент равновесия моста активное сопротивление системы складывается из образца, прокладок и емкости .

Для получения сопротивления образца , должно быть исправлено за переходные сопротивления на контактах "прокладки - электроды" и за сопротивления прокладок, которые входят в измеренное сопротивление .

Эти сопротивления зависят от минерализации и состава раствора, насыщенного образца и прокладки, температуры, материала и степени чистоты поверхности электродов (электроды покрываются окислами и пузырьками газов), частоты и плотности тока и т.п. Сопротивление , за которое необходимо исправить определенное сопротивление , находится путем измерения сопротивления системы из двух электродов и двух прокладок при помощи той же мостовой схемы: (где -показания декад магазина сопротивлений, включенного в четвертое плечо моста), так как , то .

В результате . (3)

Удельное сопротивление образца породы определяется выражением:

где F, L - соответственно площадь поперечного сечения и длина образца.

Таким образом для проведения измерений в лабораторных условиях необходимы следующие приборы, оборудование и материалы:

1. Уравновешенный четырехплечный измерительный мост переменного тока постоянной разности фаз с индикатором нуля переменного тока и звуковым генератором.

2. Кернодержатель, предназначенный для плотного прижатия электродов с прокладками к исследуемому образцу.

3. Латунные электроды и прокладки из войлока или фильтровальной бумаги.

4. Бюксы для хранения прокладок в пластовой воде.

5. Эксикатор для хранения насыщенных образцов в пластовой воде.

6. Соли, необходимые для приготовления раствора, соответствующего пластовой воде.

Порядок выполнения работы:

1. Проверяют и подготавливают аппаратуру к работе, проверяют заземление, схему включения, прогревают приборы в течении 15 минут, устанавливают рабочую частоту 1000 Гц.

2. Измеряют длину L и диаметр d образца и рассчитывают его сечение F.

3. Устанавливают такую величину тока моста, чтобы плотность тока через образец не превышала 1 А/м². При такой плотности тока не наблюдается изменение минерального состава образца и нагревание.

4. Зажимают в кернодержателе образец и измеряют его сопротивление .

5. Определяют сопротивление системы "электроды + прокладки", для чего удаляют из кернодержателя образец и соединяют между собой электроды с находящимися между ними прокладками.

6. Рассчитывают сопротивление по формуле (3) и удельное электрическое сопротивление .

Рассчитывают наибольшую относительную методологическую погрешность при мм.

Погрешности:

Наибольшая относительная методологическая погрешность

где -

относительные погрешности определения соответственно сечения F, диаметра d, длины L, активного сопротивления . Если рассчитывать по формуле (3), то наибольшая относительная погрешность

При определенном сопротивлении мостом основная относительная погрешность

где m = 6 - число декад магазина, R - включенное сопротивление.

Основная относительная погрешность определения, удельного электрического сопротивления возникает в связи с непостоянством и неравенством сопротивлений электродов, неодинаковой степенью прижатия их к образцу, несоответствием между составом электролита образцов и пород, не полным насыщением образцов пород электролитом, высыханием образцов при наличии или изменении на их поверхности избытка электролита, непостоянством влажности прокладок. Возможны и другие методологические погрешности. В лучшем случае погрешность определения сопротивления не менее 10%.