ВЛИЯНИЕ ТЯГОВОЙ СЕТИ НА ЛИНИИ ПР И ДПР

10.1. Особенности влияния тяговой сети переменного тока 2х25 кВ

Наряду с более высокими энергетическими показателями (значительное снижение потерь напряжения и энергии в тяговой сети) и увеличением расстояния между тяговыми подстанциями использование системы 2х25 кВ приводит к существенному снижению всех видов влияния электрифицированной железной дороги на смежные линии. Это снижение связано с наличием двух противофазных напряжений и двух противофазных токов в тяговой сети (рис. 29).

Электрическое влияние обусловлено емкостными токами, протекающими по элементам C_к и C_п от контактного и питающего проводов с противофазными напряжениями с частичной компенсацией друг друга на емкости провода по отношению к земле C ₀. То же можно сказать и о магнитном влиянии, вызванном противоположно направленными токами контактной сети и питающего провода. Результирующее напряжение магнитного влияния определяется векторной суммой следующих составляющих:

- транзитная составляющая напряжения, обусловленная протеканием токов нагрузки всех автотрансформаторов по системе контактная сеть - питающий провод, в рельсах эти токи вызывают сравнительно небольшой индуктированный ток;

Рис. 29

- местная составляющая от токов, протекающих по контактной сети и рельсам во всех зонах автотрансформаторов, где находятся электровозы;

- нескомпенсированная составляющая, которая возникает при консольном питании фидерной зоны и расположении электровоза за последним автотрансформатором; на участке от последнего автотрансформатора до электровоза влияние на смежную линию такое же, как и при обычной системе 1х25 кВ без отсасывающих трансформаторов.

Рис. 30

Более определенно об уровне наводимых напряжений можно судить по следующему расчетному примеру, изображенному на рис. 30. На этом рисунке обозначены влияющие провода (контактный провод, несущий трос, питающий провод) и провода, подверженные влиянию (провод системы провод - рельс ПР и смежный провод на отдельной опоре С/Л). В скобках указаны координаты расположения проводов в метрах (расстояние от оси дороги и высота над землей).

В таблице 1 указаны рассчитанные для этой системы наведенные напряжения электрического и магнитного влияния в предположении длины проводов ПР и С/Л 10 км. Строки 1-3 таблицы соответствуют изолированным проводам ПР и С/Л и электрическому влиянию, строки 4-5 отвечают заземленным на удаленном конце проводам ПР и С/Л и напряжению в их начале из-за магнитного влияния.

Таблица 1

В табл. 1 строки 2 и 5 отвечают влиянию только контактной сети, то есть совпадает со случаем тяговой сети 1х25 кВ. Строка 3 представляет ситуацию с отличающимися по величине напряжениями контактной сети и питающего провода. Данные таблицы показывают, что наводимое напряжение электрического влияния для тяговой сети 2х25 кВ в 3-4 раза меньше, чем для тяговой сети 1х25 кВ. Снижение напряжения магнитного влияния даже больше, но только в случае транзитной составляющей, когда по контактной сети и питающему проводу протекают одинаковые по величине и противофазные токи. Небольшая несимметрия системы 2х25 кВ не приводит к существенному увеличению наводимого напряжения.

10.2. Влияние контактной сети на линии ПР и ДПР

Несмотря на одинаковые уровни напряжения в тяговой сети 1х25 кВ, 2х25 кВ и в линиях провод - рельс, два провода - рельс, влияние тяговой сети приводит по меньшей мере к двум эффектам в смежных линиям ПР и ДПР: во-первых, из-за электрического влияния возникают перетоки мощности между линиями, сопоставимые с суммарной мощностью потребителей линии, во-вторых, из-за консольного питания линий ПР и ДПР и большой их длины магнитное влияние способно приводить к существенному изменению уровня напряжения в конце консоли.

Вследствие электрического влияния контактной сети, обусловленного наличием емкостной связи между проводами, на изолированные от земли воздушные линии наводится значительный потенциал. Если же линия питается от обмотки трансформатора, имеющего заземленный конец, как это имеет место у линий ПР и ДПР, то потенциал провода будет определяться напряжением трансформатора, а по проводу и по обмотке трансформатора будет протекать дополнительный ток емкостной связи с контактной сетью. Величина этого тока при расположении проводов на опорах контактной сети составляет десятки миллиампер на 1 км линии, и при длине межподстанционной зоны 50 км может достичь полутора ампер. Этот ток протекает по цепям учета электрической энергии, приводя к искажению показаний счетчиков.

В системе 2х25 кВ , где напряжения контактной сети и питающего провода противофазны, можно говорить в основном о взаимовлиянии проводов ДПР и ПР друг на друга. Схема рисунка 31, показывающая один из возможных вариантов фазировки, когда питание систем ПР и ДПР производится от отдельного трехфазного трансформатора, поясняет эту ситуацию. Емкостный ток I _ДП2-ПР, опережающий на 90^о напряжение между проводами U_ДП2-ПР , для фидера ПР создает ситуацию потребления активной мощности из линии ПР в трансформатор, поскольку при угле φ>90^о произведение U_ПРI_ПРcosφ отрицательно. Тот же ток протекает через элемент счетчика учета электрической энергии фидера ДПР с появлением дополнительного потребления активной мощности, поскольку угол в этом случае составляет величину 30^о. На самом деле эта мощность циркулирует в системе ДПР-ПР, и величина перетока мощности при токе 1 А будет составлять примерно 25 кВт, что приведет к дополнительному отрицательному расходу в системе ПР за месяц порядка 18000 кВт*час, а в счетчик системы ДПР насчитает больше электрической энергии на те же 18000 кВт*час.

Рис. 31

К линии ПР на зоне длиной 50 км в среднем присоединено 25 сигнальных точек с суммарной потребляемой мощностью 15-20 кВт, или 10-15 тыс. кВт*час за месяц, что сравнимо с перетоком по системе ДПР-ПР из-за электрического влияния.

Направление потока активной мощности зависит от взаимной фазировки напряжений проводов ПР и ДПР. Направление потока активной мощности из трансформатра в ПР положительное, если провод ДП, имеющий отличную от ПР фазу, питается от опережающей (по сравнению с ПР) фазы. Знак перетока мощности из ДПР в ПР отрицательный, если один из проводов ДПР запитать от отстающей (по сравнению с ПР) фазы вместо опережающей. Режим в тяговой сети на циркуляцию электрической энергии оказывает малое влияние.

В системе 1х25 кВ перетоки мощности могут быть существенно больше из-за нескомпенсированного влияния контактной сети. Поток активной мощности по линии ПР может достичь 35 кВт, это 25000 кВт*час в месяц, что существенно превышает возможные перетоки в системе 2х25 кВ. Если фаза напряжения контактной сети совпадает с фазой напряжения ПР, то между проводом ПР и контактной сетью емкостные перетоки отсутствуют, а суммарный поток мощности в линию ДПР (то есть в провод, имеющий отличающуюся от контактной сети фазу) лежит в пределах от 9 кВт до 25 кВт в зависимости от того, с какой стороны запитана линия ДП, что либо меньше, чем в системе 2х25 кВ, либо значительно больше. Эти значения перетоков мощности по линиям ПР и ДПР почти не зависят от того, питается ли контактная сеть консольно или от двух смежных подстанций, и от наличия нагрузок в тяговой сети.

Магнитное влияние тяговой сети на консоль питания ПР или ДПР может приводить к существенному изменению напряжения на конце консоли линий ПР-ДПР при вынужденном одностороннем режиме питания тяговой сети. Знак этого изменения зависит от взаимной фазировки рабочего напряжения и напряжения магнитного влияния. Оценочный анализ приводит к следующим выводам.

1. В системе 2х25 кВ с питающим проводом и хотя бы одним автотрансформатором магнитное влияние практически не сказывается на режиме напряжения в ПР (изменение напряжения на ПР составляют 0.1 - 0.2 кВ при токах 300 А в контактной сети и длине консольной зоны 50 км).

2. При консольном питании тяговой сети в системе 1х25 кВ и в системе 2х25 кВ с отключенными автотрансформаторами магнитное влияние уменьшает напряжение в системе ПР посередине зоны примерно на столько же, насколько уменьшается напряжение на шинах подстанции (удваивая провал напряжения), если ПР питается от той же фазы, к которой подключена контактная сеть. При расположении нагрузки на конце консольной зоны без автотрансформаторов магнитное влияние еще больше: напряжение за счет магнитного влияния снижается в 1.7 раза больше снижения напряжения на шинах, суммарный эффект получается в 2.7 раза больше просадки напряжения на шинах. При токе 300 А на зоне 50 км при внешнем электроснабжении 220 кВ, имеющем мощный источник в 100 км от подстанции, напряжение на шине, питающей контактную сеть и провод ПР, снижается на 1.4 кВ, а на конце ПР с нагрузкой 50 кВт напряжение ниже напряжения на шине еще на 2.4 кВ.

В общем же для каждой межподстанционной зоны участков дороги с питанием СЦБ от системы ПР при электрификации по системе 1х25 кВ требуется отдельный анализ ситуации и необходим рациональный выбор фазы подключения ПР.

РЕЗЮМЕ

Тяговая сеть 2х25 кВ характеризуется существенно меньшим уровнем наводимых на смежных линиях напряжений по сравнению с тяговой сетью 1х25 кВ. Основная причина этого эффекта - существование в системе проводов тяговой сети 2х25 кВ противофазных токов и напряжений.

В системе ДПР-ПР-контактная сеть происходит циркуляция электрической энергии из-за взаимного электрического влияния проводов.

Магнитное влияние на линии ПР-ДПР при консольном питании тяги способно сильно изменять напряжения линий ПР-ДПР на удаленном конце.

Физические основы электромагнитных влияний

Особенности тяговой сети и принятые допущения

Для устройств электроснабжения электрифицированной железной дороги тяговая сеть является основным видом влияющей цепи. Она включает в свой состав тяговую подстанцию, электровозы и тяговую сеть. В тяговую сеть входят питающие и отсасывающие провода, провода контактной сети, рельсы с распределенной проводимостью на землю и сама земля. Влияющее напряжение тяговой сети равно рабочему напряжению контактной сети, а ток в земле по модулю соизмерим с током контактной сети. Поэтому тяговая сеть практически полностью несимметрична и оказывает сильное влияние на соседние цепи.

При рассмотрении влияния тяговой сети на смежные линии придется считаться с распределенностью системы и с большой ее электрической длиной. Для упрощения далее приняты во внимание следующие допущения:

1) при анализе влияния тяговой сети вначале будет рассмотрено влияние только контура контактная сеть - земля; влияние рельсов будет учтено несколько позже;

2) смежную линию будем считать однородной и вначале однопроводной, затем перейдем к двухпроводной линии как к сочетанию двух однопроводных;

3) сближение с контактной сетью будем считать параллельным и вначале будем полагать длину сближения равной длине смежной линии;

4) напряжения и токи в контактной сети и в смежной линии считаются синусоидальными, во всяком случае, речь будет идти о гармонических синусоидальных составляющих при учете несинусоидальности.

2.2. Простейшая линия и ее параметры

Наиболее распространенным механизмом для анализа процессов в электрических цепях и предсказания их поведения являются законы Кирхгофа в совокупности с законом Ома и производные от них методы (контурных токов, узловых потенциалов, узловых напряжений и другие). К сожалению, все эти методы не учитывают запаздывание распространения электромагнитного поля и годятся только для электрически коротких цепей. Кроме того, все элементы электрической цепи рассматриваются квантованно, то есть распределенность элементов никак не учитывается, что не позволяет говорить о распределении потенциала по элементу даже в случае электрически малой его длины.

Максимальная скорость распространения электромагнитного поля в пространстве составляет 300 м/мкс. Цепь будет электрически короткой, если время распространения поля вдоль нее много меньше времени существенного изменения напряжения или тока в цепи; считается, что для синусоидальных напряжений и токов можно говорить о небольшой длине линии, если время распространения поля вдоль нее не превышает одной десятой периода напряжения. Для двухпроводной воздушной линии с расстоянием между проводами 3 м, высоте расположения проводов над землей 30 м и длине линии 30 км время распространения поля между проводами составит 0.01 мкс, между проводами и землей - 0.1 мкс, вдоль линии - 100 мкс, так что для электромагнитных процессов между проводами можно говорить о малых расстояниях между проводами до частот 10 Мгц, между проводами и землей - до 1 Мгц, а вдоль проводов - до частот не более 1 кГц, что соответствует частотам высших гармоник электроэнергетических систем. Именно до таких частот можно предсказывать поведение двухпроводной системы с помощью законов Кирхгофа и производных от них методов; далее нужно использовать что-нибудь другое.

Двухпроводная линия, кроме всего прочего, является простейшей из многопроводных линий, составленных из тонких параллельных друг другу проводов. Почему это так? Потому, что более простая по конструкции однопроводная линия либо использует землю в качестве обратного провода и надо заниматься вопросами распределения тока в проводящей земле, то есть теорией поля, что очень непросто; либо один провод излучает электромагнитное поле в окружающее пространство (если земля электрически далеко), что в общем случае ничуть не проще, чем с землей. Когда же проводов два, а расстояние между ними много меньше расстояния до земли, то два этих провода являются самодостаточной системой, земля им не нужна, поскольку электрическое поле двух противоположно заряженных проводов уменьшается с ростом расстояния от проводов по кубическому закону и земле почти ничего не перепадает; примерно такая же картина получается и с магнитным полем, когда токи по проводам по соседству (в одном сечении перпендикулярно проводам) протекают одинаковые и противоположных направлений.

Так что пока речь пойдет о двухпроводной линии, для которой можно не учитывать наличие расположенных вблизи нее предметов (рис. 3). Источник ЭДС в начале линии обеспечивает такое разделение зарядов, что на одном проводе будет заряд +q, а на другом -q, а также и токи в проводах оказываются одинаковыми и противоположно направленными. Если на некотором расстоянии x от начала линии выделить электрически короткий участок dx, то можно обойти трудность, связанную с невозможностью применения законов Кирхгофа к длинной линии; на малой длине dx при малости расстояний h и d по сравнению с длиной l линии на участке dx законы Кирхгофа вполне применимы! Однако вначале следует составить схему замещения участка dx, что сделано на рис. 4а. На нем элементы dR' и dR" отражают потери энергии в проводах на их нагрев, dL', dL" и dM отображают собственные индуктивности проводов и их взаимосвязь через магнитное поле, причем начала катушек расположены слева, но направления токов в катушках противоположны, что отвечает частичной взаимной компенсации магнитных полей двух проводов; емкостный элемент dC отображает запас энергии в электрическом поле между проводами, а проводимость dG соответствует утечке по изоляции между проводами.

Поскольку токи в верхнем и нижнем проводах одинаковы, можно объединить нижние элементы с верхними, оставив внизу только общий провод, при этом потенциалы проводов будут другими, но напряжения между проводами не изменятся, так что схема рис. 4б вполне пригодна для дальнейшего анализа. На этой схеме ток i и напряжение u являются функциями координаты и времени i=i(x,t), u=u(x,t) и при приросте переменной x на малую величину dx они прирастают на малые величины di и du. Можно считать, что параметры схемы замещения пропорциональны длине dx, то есть

dR = R₀ dx, dL = L₀ dx, dC = C₀ dx, dG = G₀ dx,

где величины R₀ (Ом/км), L₀ (Гн/км), C₀ (Ф/км), G₀ (См/км), называемые первичными параметрами линии, не зависят от координаты x в случае однородной линии, то есть такой линии, у которой провода и их взаимное расположение одинаковы по всей длине линии. Эти параметры не зависят обыкновенно также и от времени t. Смысл параметров следующий: R₀, L₀ - это сопротивление и индуктивность линии длиной 1 км, замкнутой на конце, а C₀, G₀ - емкость и проводимость утечки по изоляции для линии длиной 1 км с изолированными друг от друга проводами.

Рис. 3

Рис. 4

Уравнения по законам Кирхгофа для малого участка dx по рис. 4б выглядят следующим образом:

что после простейших преобразований приводит к системе дифференциальных уравнений в частных производных, называемых телеграфными уравнениями длинной линии:

(1)

Эти уравнения достаточно просто разрешаются для синусоидальных токов и напряжений, u = U_m e ^{j(ωt + Ψ)}, i = I_m e^{j(ωt + ψ)}, когда производные по времени заменяются произведением jω на комплексное действующее значение напряжения или тока (j - мнимая единица, ω - круговая частота):

(2)

где

После дифференцирования первого уравнения системы (2) по переменной x и подстановки в него второго уравнения получается уравнение вида

решением которого является выражение (3)

(3)

представляющее собою сумму отраженной и падающей волн, распространяющихся в направлении убывания координаты x и в направлении нарастания соответственно. Величина , определяющая этот процесс, называется постоянной распространения. Она составлена вещественной и мнимой частями, , которые называют соответственно коэффициентом затухания (он определяет уменьшение амплитуды напряжения после 1 км распространения) и коэффициентом фазы (этот коэффициент определяет набег фазы напряжения через 1 км). Единицы их измерения - 1/км; иногда применяются для коэффициента затухания единица Нп/км (непер на километр), поскольку коэффициент стоит в показателе экспоненты, и Нп/км - это то же, что и 1/км. Для коэффициента фазы часто вместо 1/км указывают рад/км (что то же самое), поскольку этот коэффициент является показателем мнимой экспоненты, то есть аргументом синуса и косинуса в разложении мнимой экспоненты.

Для определения тока достаточно подставить решение (3) в первое уравнение системы (2), при этом получается выражение (4)

(4)

в котором ток также представлен суперпозицией отраженной и падающей волн. В выражениях (3) и (4) - комплексные константы, определяемые источником энергии и нагрузкой в начале и в конце линии, а

называется волновым сопротивлением линии, поскольку определяет соотношение между волнами напряжения и тока. Величины и называют еще вторичными параметрами линии.

При задании граничных условий в линии будут определены константы в решении (3) - (4) и могут быть получены формулы с гиперболическими функциями. При рассмотрении процессов, происходящих на частоте 50 Гц, можно пока обойтись без этого, но в дальнейшем, при рассмотрении вопросов расчета мешающих влияний, придется иметь дело со вторичными параметрами линии и с гиперболическими функциями.

2.3. Модель однопроводной линии при сближении с контактной сетью

В этом разделе речь пойдет уже не о простейшей двухпроводной линии. Однако дело не столь уж сложное: однопроводную линию с возвратом тока через землю можно заменить эквивалентной двухпроводной линией, если высота подвеса провода над землей электрически мала (то есть много меньше длины волны электромагнитного поля в воздухе для синусоидальных напряжений и токов). При этом второй провод заменяет землю, и задача остается в рамках простейшей линии. Вопрос же о параметрах эквивалентной линии пока оставим в покое.

Необходимость подобного рассмотрения ясна: придется разбираться и с процессами в тяговой сети (контактная сеть - заземленные рельсы), и с напряжениями на проводе связи относительно земли (которые могут быть опасными для людей).

Кроме того, будем далее предполагать малой в электрическом смысле и ширину сближения, что выполняется всегда и на высших гармониках. Подобные предположения позволят воспользоваться статическими понятиями емкости, собственной и взаимной индуктивности элементов; вопрос, таким образом, будет заключаться в степени необходимого дробления схемы для возможности рассмотрения напряжений внутри распределенной системы.

Рис. 5

Если вести речь только об опасных влияниях, сказывающихся на основной частоте, то и длина системы обычно электрически мала, и можно вполне обойтись схемой замещения с сосредоточенными параметрами. Нужно, однако, иметь в виду, что для емкостного элемента предполагается эквипотенциальность обкладок, что потребует представления двухпроводной системы не одним, а несколькими конденсаторами. В целом же можно воспользоваться обычным приемом эквивалентирования длинной линии цепочечными схемами [10], выбрав для одной ячейки П-образную схему замещения и пренебрегая для простоты активными элементами. Чтобы иметь представление о напряжениях в середине линии, нужно взять по крайней мере две таких ячейки (рис. 5).

Рис. 6

На этом рисунке C₁ - емкость между контактной сетью и смежным проводом на 1 км длины системы, С₀ - емкость 1 км смежного провода по отношению к земле, M - взаимная индуктивность между контактной сетью и смежным проводом на 1 км длины смежного провода, l - длина смежного провода. Взаимную индуктивность можно учесть либо вносимым в схему смежного провода сопротивлением, либо эквивалентным источником ЭДС, определяемым законом электромагнитной индукции. Далее будет использован последний метод, так что в схеме вместо взаимной индуктивности будет источник ЭДС в каждой ячейке для провода связи с направлением в соответствии с направлением тока I_к (слева направо для рис. 5). Величина ЭДС равна для синусоидального тока при двух ячейках, что изображено на рис. 6.

Тестовые вопросы по теме

К чему приводит наведение напряжения в трехфазной линии 6-10кВ от тяговой сети

{= Создает проблемы с защитой от однофазных коротких замыканий на землю ~ Создает проблемы с максимальной токовой защитой ~ Создает проблемы с защитой от перенапряжений}

Емкостные токи электрического влияния, возникающие между контактной сетью 1х25 кВ и смежными проводами линий ПР и ДПР вызывают

{= небаланс между энергиями переданной в линию и полученной потребителями~ дополнительные потери мощности в линии ~ искажение синусоидальности тока линии}

Какая система электроснабжения оказывает меньше электромагнитного влияния на смежные линии

{= 2х25 переменного тока ~ 1х25 переменного тока}

Почему система 2х25 оказывает меньше влияния на смежные линии

{= за счет противофазных токов и напряжений ~ потому что проводов больше ~ за счет установки автотрансформаторов}

Почему система 2х25 оказывает меньше влияния на смежные линии

{= за счет противофазных токов и напряжений ~ потому что проводов больше ~ за счет установки автотрансформаторов}

Какая система электроснабжения оказывает меньше электромагнитного влияния на смежные линии

{= 3,3кВ постоянного тока ~ 2х25кВ переменного тока ~ 1х25кВ переменного тока}

Чем обусловлено магнитное влияние

{= наличием переменного тока во влияющей цепи ~ наличием переменного напряжения во влияющей цепи}

Чем обусловлено электрическое влияние

{= наличием переменного напряжения во влияющей цепи ~ наличием переменного тока во влияющей цепи }

Линия будет электрически короткой если

{= время распространения поля вдоль нее много меньше времени существенного изменения напряжения или тока в цепи ~ время распространения поля вдоль нее много больше времени существенного изменения напряжения или тока в цепи ~ ее длина не превышает одного метра ~ ее длина не превышает одного километра }

Что относится к первичным параметрам линии

{= погонное сопротивление и индуктивность ~ волновое сопротивление ~ постоянная распространения электромагнитного поля}

Что относится к вторичным параметрам линии

{= волновое сопротивление ~ погонное сопротивление и индуктивность ~ волновая скорость}