Экспериментальная часть работы

Теория метода

В твердых кристаллических телах положительно заряженные ионы, находящиеся в узлах кристаллической решетки, совершают малые колебания около некоторого положения равновесия с частотой v₀. Считая колебания отдельных ионов независимыми друг от друга и при­нимая, что kT > > hv₀, определим теплоемкость кристалла.

Каждый ион можно считать осциллятором, имеющим три колеба­тельные степени свободы. При сделанных предположениях средняя энергия, приходящаяся на одну колебательную степень свободы, равна kT (k — постоянная Больцмана, Т — абсолютная температу­ра). Здесь следует отметить, что согласно гипотезе о равновероятном распределении энергии по степеням свободы (эргодическая гипотеза) на каждую колебательную степень свободы приходиться ½ kT кинетической энергии и ½ kT потенциальной энергии, т.е. всего kT. Следовательно, внутренняя энергия одного моля вещества U = 3N_AkT. Тогда молярная теплоемкость при постоянном объеме равна:

С_Vμ = dU/dT = 3N_AR (1)

где N_А — постоянная Авогадро, R — универсальная газовая постоянная. Это соотношение носит название закона Дюлонга и Пти. Получите самостоятельно, опираясь только на определение удельной теплоемкости тела, формулу для удельной теплоемкости тела. Кроме того подумайте, почему в отличие от газов мы не ввели здесь понятие молярной теплоемкости при постоянном давлении.

Эксперименты показали, что при высоких температурах (порядка комнатной и выше) все твердые тела достаточно хорошо подчиняются этому закону. Однако в области низких температур теплоемкость, убывает с понижением температуры, причем С → 0 при Т→ 0, что удается объяснить только методами квантовой механики.

Целью данной работы является измерение теплоемкости твердых тел при высоких температурах (порядка комнатной и выше).

Экспериментальная часть работы

Для измерения теплоемкости металлов используется калориметр, конструкция которого показана на рисунке 1. Калориметр представляет собой два сосуда разного диаметра, вставленных один в другой, для термоизоляции внутреннего сосуда от окружающей среды. Сосуды не соприкасаются непосредственно друг с другом. Во внутренний сосуд наливают воду примерно на ¾ сосуда. В крышке калориметра вмонтирована спираль из константана для нагревания воды и исследуемого тела. Внутри крышки калориметра имеется отверстие для введения внутрь калориметра термометра. Кроме того, на крышке калориметра имеется вывод в виде рукоятки для перемешивания воды с целью ее равномерного нагревания путем движения рукоятки вверх-вниз. Исследуемые тела с помощью нити опускаются на дно калориметра и располагаются там длинной стороной горизонтально. Общий вид установки представлен на рис. 2.

Рис. 2. Общий вид экспериментальной установки. 1 – источник питания; 2 – амперметр для грубого контроля тока; 3 – рукоятка регулировки тока; 4 – мультиметр для точного измерения тока в спирали нагревателя; 5 – секундомер; 6 –верхняя крышка калориметра; 7– рукоятка мешалки жидкости, ее перемещают вверх-вниз; 8, 11 –соответственно термопара и мультиметр для измерения температуры внутри калориметра; 9 – исследуемое тело, 10 – электронные весы.

Нагреватель питается от выпрямителя типа В-24М. При включенном нагревателе температура калориметра с течением времени повышается. Для измерения температуры воды внутри калориметра используется термопара (8) с мультиметром (11).