МЕТОДИКА РАСЧЕТА КАЧЕСТВЕННО-КОЛИЧЕСТВЕННЫХ СХЕМ ОБОГАЩЕНИЯ ЖЕЛЕЗНЫХ РУД

Целью расчёта схем обогащения полезных ископаемых является определение для каждого продукта разделения выхода, содержания и извлечения полезного компонента (компонентов).

В зависимости от назначения расчёт подразделяется на расчёт проектируемой технологической схемы и расчёт технологической схемы действующей обогатительной фабрики по результатам ее опробования. В первом случае используются показатели, полученные при анализе исходного сырья, анализе научно-исследовательских работ по изучению обогатимости и информация, полученная при анализе практических показателей обогатительных фабрик, перерабатывающих аналогичное сырьё, во втором случае используются только показатели содержания, полученные при опробовании технологической схемы.

Технологической схемой обогащения полезных ископаемых называется определённая последовательность операций разделения (обогащения) и смешения, преследующая цель получения конечных продуктов заданного качества.

В операциях разделения получают продукты с различным содержанием полезного компонента. В операциях смешения из нескольких продуктов получают один.

Качественная схема характеризует перечень и последовательность технологических операций и процессов, которым подвергается полезное ископаемое при обогащении; количественная схема дополнительно включает количественные показатели каждой операции. Объединение этих схем в одну дает качественно-количественную схему.

В зависимости от характера воздействия на полезное ископаемое, все операции технологического процесса обогащения разделяют на главные, вспомогательные и служебные.

Главными операциями называются операции обогащения, в результате которых происходит изменение качества обрабатываемого продукта.

Вспомогательными операциями называются операции, не изменяющие качество обрабатываемых в них продуктов (загрузка, разгрузка).

Служебными называются операции общетехнического характера непосредственно не связанные с главными и вспомогательными операциями (водоснабжение, электроснабжение, технический контроль).

Главные операции, в свою очередь, разделяют на подготовительные, основные, и заключительные операции.

Подготовительные операции предназначены для подготовки полезного ископаемого к сепарации (дробление, измельчение, грохочение, классификация, обесшламливание).

Основные операции предназначены для получения обогащенного и обедненного продуктов путем сепарации исходного продукта по определенному разделительному признаку.

Заключительные операции предназначены для придания полученным конечным продуктам транспортабельного состояния в соответствии с требованиями потребителя.

Стадия обогащения – совокупность операций раскрытия и сепарации производимых с рудой или дроблёным до определённой до определённой крупности продукта.

Цикл обогащения – обособленная группа операций обогащения полезного ископаемого, обладающих общими признаками, относящимися к качеству ископаемого, к цели обогащения и его режиму.

Расчёт может производиться как по одному полезному компоненту, для монометаллических руд, так и по нескольким, например, для полиметаллических руд.

Основой расчёта является баланс компонентов в операциях схемы, согласно которому количество продукта или его отдельного компонента на входе в операцию равно количеству этого продукта (компонента) на выходе из неё. Это в равной мере относится и к отдельным классам крупности при дроблении и измельчении и к воде, используемой при мокром обогащении.

Вероятность извлечения отдельных компонентов обогащаемого материала в какой-либо продукт разделения оценивается частными извлечениями этих компонентов или, как их принято называть в практике обогащения полезных ископаемых, разделительными числами. В связи с этим предполагают, что обогащаемый материал (исходный продукт) состоит из бесконечного множества узких фракций компонентов, обладающих определенными свойствами, используемыми при разделении, например, плотность, крупность, магнитная восприимчивость и т.д. Зависимость вероятности извлечения фракций в продукт обогащения от величины разделительного признака является сепарационной характеристикой.

Исследованиями процессов обогащения полезных ископаемых установлено, что частные извлечения узких фракций (разделительные числа) и, естественно, сепарационная характеристика процесса обогащения не зависят от количественного соотношения этих фракций в исходном материале, т.е. от его состава, и могут характеризовать разделительную способность обогатительного аппарата.

Одним из основных свойств сепарационной характеристики является постоянство при изменении в некоторых пределах состава сепарируемого материала.

Идеальная сепарационная характеристика (рис. Г.1) предполагает полное извлечение полезного компонента в концентрат и полное извлечение неполезного компонента в отходы (хвосты).

Реальная сепарационная характеристика не соответствует идеальной и представлена кривой , которая наиболее часто описывается интегралом вероятности Гаусса.

Рисунок Г.1 – Сепарационная характеристика процесса обогащения

Граничным значением разделительного признака будет такое, при котором соответствующая ему бесконечно узкая фракция частиц распределяется равновероятно между продуктами сепарации, т.е. ее значение равно 0,5.

Состав обогащаемого материала является определяющим для достижения заданных качественно-количественных показателей. Наиболее полную информацию о составе дает функция распределения как всего обогащаемого материала, так и отдельных его компонентов по разделительному признаку.

Типичное распределение полезного ископаемого по разделительному признаку (например, магнитная восприимчивость при магнитном обогащении железных руд) представлено на рис. Г.2. Распределение полезного компонента, например, железа, определяется умножением функции распределения на зависимость содержания железа во фракция от магнитной восприимчивости:

. (Г.1)

Кривые на рис. Г.2 представлены для различной степени раскрытия рудных и нерудных минералов. По мере увеличения степени раскрытия (от кривой 1 до кривой 5) функция распределения трансформируется, приобретая двугорбый характер, что повышает обогатимость руды, повышая степень гарантии улучшения качественно-количественных показателей обогащения.

Рисунок Г.2 – Функция распределения для вкрапленных руд

Выход любой фракции равен в этом материале:

, (Г.2)

а содержание в ней полезного компонента:

. (Г.3)

При идеальном разделении смеси минералов по границе разделительного признака степень извлечения фракций полезного компонента в концентрат равна единице, а неполезного – нулю. При этом выход концентрата составит:

, (Г.4)

а содержание в нем полезного компонента:

. (Г.5)

В реальных процессах сепарации, осуществляемых в промышленных условиях, происходит засорение фракций полезного компонента нерудными фракциями и, наоборот.

Выход концентрата в реальном обогатительном процессе составляет:

, (Г.6)

а содержание в нем полезного компонента:

(Г.7)

Если состав обогащаемого материала задан содержанием фракций и их содержанием в них полезного компонента , то формулы для расчета выхода и качества концентрата имеют вид:

, (Г.8)

, (Г.9)

где E_{i –} средние значения извлечений фракций в концентрат.

Значения определяются с помощью интеграла вероятности Гаусса, таблицы которого имеются в литературе по обогащению полезных ископаемых, теории вероятности и математической статистики и в справочниках по математике.

Как уже отмечалось, технологическая схема обогащения полезных ископаемых состоит из определённой последовательности операций разделения (обогащения) и смешения (добавление к данному продукту циркулирующих нагрузок или соединение нескольких продуктов в один). Поэтому первостепенной задачей расчёта такой схемы является определение ее сепарационной характеристики. Для этого необходимо знать правила ее формирования, которые вытекают из следующих теорем.

Теорема 1. При последовательном соединении операций сепарации и/или смешения интегральная сепарационная характеристика равна произведению сепарационных характеристик каждой из операций, т.е.:

(Г.10)

Теорема 2. Сепарационная характеристика операции смешения исходного продукта и рециркулирующих продуктов обратно пропорциональна разности единицы и суммы произведений сепарационных характеристик операций разделения и/или смешения, при обработке в которых образовались эти рециркулирующие продукты, т.е.

(Г.11)

Для иллюстрации применения теоремы 1 определим сепарационную характеристику схемы, включающей основную сепарацию и две перечистки (рис. Г.3).

Рисунок Г.3 – Последовательное соединение операций сепарации

Поскольку здесь имеется три последовательно соединенные операции сепарации, то: .

Для иллюстрации применения теоремы 2 рассмотрим схему (рис. Г.4), включающую основную сепарацию, две перечистки, контрольную сепарацию и операцию смешения исходного продукта, двух продуктов, представляющих собой хвосты перечисток концентрата и хвостов контрольной сепарации.

Рисунок Г.4 – Пример схемы с рециркуляцией промежуточных продуктов

Сепарационная характеристика такой схемы равна, согласно теореме 1:

(Г.12)

Сепарационная характеристика операции смешения согласно теореме 2 составляет:

(Г.13)

Степень изученности процессов обогащения полезных ископаемых уже позволяет определять сепарационные характеристики для таких процессов как обогащение в тяжёлых средах, отсадка, гидравлическая классификация, магнитная сепарация. Однако технологическая схема может содержать операции, определение сепарационных характеристик которых затруднительно из-за неполной информации о составе исходного продукта и продуктов обогащения.

В таком случае прибегают к упрощенному представлению сепарационных характеристик в виде набора частных извлечений отдельных фракций, составляющих сепарируемый материал, например, извлечений в магнитный продукт магнитной и немагнитной фракции. Если такая информация отсутствует, сепарационную характеристику представляют в виде частного извлечения в продукт обогащения полезного компонента (минерала, металла).

Частные извлечения могут быть получены на основе испытания на действующей обогатительной фабрике схемы-аналога, статистической обработки информации о практических результатах достигнутых на предприятиях, перерабатывающих аналогичное сырье с помощью подобных процессов сепарации.

При этом должно выполняться условие подобия, требующее близости состава исходного материала, для обогащения которого рассчитывается схема, и состава исходного материала, по результатам обогащения которого определены частные извлечения. Это требование относится и к рассчитываемой схеме и к схеме, принятой в качестве аналога.

Частное извлечение для любого (i-го) продукта схемы, принятой в качестве аналога, находят по выходам и содержаниям, либо извлечениям для данного продукта и продукта, являющегося для данной операции исходным (i-1-го):

(Г.14)

Формулы для сепарационных характеристик позволяют определять извлечения в каждый из продуктов схемы, а для расчёта их выходов и содержания в них полезного компонента должны быть заданы содержания в одном из двух продуктов, полученных в каждой операции разделения и исходном продукте.

Для выполнения расчета схемы, согласно принятым правилам, изображается технологическая схема и производится нумерация всех входящих в неё операций. Нумерация производится сверху вниз, слева направо римскими цифрами. Цифра ставится слева от условного знака операции (операция разделения обозначается двойной линией, операция смешения – точкой). Затем нумеруются все продукты схемы. Номер ставится рядом с обозначением продукта (линия со стрелкой) в непосредственной близости от условного обозначения операции. Номер продукта указывается арабскими цифрами также по принципу «сверху вниз – слева направо».

Исходные данные для расчёта выбираются по результатам исследования обогатимости или по схеме-аналогу. При этом количество сепарационных характеристик должно быть равно количеству операций разделения. Если известна сепарационная характеристики, показывающая извлечения фракций в один из продуктов, то в другой продукт извлечение равно разности единицы и извлечения в первый продукт.

В начале расчета производится анализ технологической схемы с целью выделения в ней отдельных блоков, операции в которых объединены циркулирующей нагрузкой. Эти блоки можно рассматривать как отдельные операции разделения, для которых могут быть рассчитаны свои сепарационные характеристики. Такой приём целесообразен для весьма сложных схем.

Расчётные формулы для сепарационных характеристик в операциях смешения составляются с использованием теоремы 2.

Циркулирующие нагрузки могут быть 1-го порядка, при образовании которых отсутствовали операции смешения, 2-го порядка, при образовании которых имелись циркуляционные нагрузки 1-го порядка, 3-го порядка, при образовании которых имелись циркулирующие нагрузки 1-го и 2-го порядков и т.п. Циркулирующие нагрузки высших порядков встречаются редко. Возможны также циркулирующие нагрузки смешанного порядка, при образовании которых имелись циркулирующие нагрузки различных порядков.

Последовательность расчётов сепарационных характеристик операций смешения соответствует их порядку, т.е. в начале расчет производится для операций смешения циркулирующих нагрузок 1-го порядка, затем – 2-го, 3-го и т.д.