И избыточного давления взрыва ТВС при авариях цистерн с ЛВЖ

Пример 3

Определить площадь разлива ЛВЖ, радиус взрывоопасной зоны и избыточное давление взрыва при частичной аварийной разгерметизации сливного устройства площадью S₀ = 78,5 см² (d = 100 мм) стандартной цистерны с полным объемом 61,2 м³ и при проливе всего количества бензина АИ93, находящегося в цистерне.

Решение:

3.1. Согласно п.3.2.5 настоящего Руководства расход бензина, средняя скорость и полное время истечения при частичной аварийной разгерметизации сливного устройства определяются по формулам (3.20) и (3.21):

= 2,22 м · с^-1 ;

G = 60 · 2,22 · 800 · 0,00785 = 840 кг · мин^-1;

τ _ист = М/G = 42000/840 = 50 мин.

где: М – масса бензина в цистерне.

М = 800 · 61,2 · 0,85 = 42000 кг.

3.2. Согласно п.3.3.4 настоящего Руководства площадь разлива бензина, находящегося в цистерне, определяется по формуле (3.24):

S_p = f · e · V_ж , м² = 5 · 0,85 · 61,2 = 260 м² .

3.3. Рост площади разлива бензина в зависимости от времени определяется согласно п.3.2.7 Руководства по формуле (b¹):

S_p (τ) = (0,00625 · 840) · τ = 5,25 · τ,

где коэффициент 5,25 представляет собой скорость роста площади разлива, м² · мин^-1.

По формуле (b¹) можно определить площадь разлива в любой момент времени от начала аварии:

τ = 10 мин, S_p = 5,25 · 10 = 52,5 м²,

τ = 30 мин, S_p = 5,25 · 30 = 157,5 м²,

τ = 50 мин, S_p = 5,25 · 50 = 262,5 м².

3.4. Для расчета радиуса взрывоопасной зоны по формуле (3.9) необходимо сначала определить массу испарившейся жидкости по формуле (3.10), интенсивность испарения по формуле (3.12), давление насыщенных паров ЛВЖ по формуле (3.13) и плотность паров ЛВЖ при расчетной температуре по формуле (3.14).

Расчет перечисленных параметров проводится в следующей последовательности.

3.4.1. Определяется масса пролитой ЛВЖ по формуле (3.19):

М(τ) = ρ_ж · V_ж · е = 800 · 61,2 · 0,85 = 42000 кг.

Масса пролитой ЛВЖ в зависимости от времени истечения определяется по формуле:

М(τ) = G · τ, где τ < τ_ист .

В нашем примере G = 840 кг · мин^-1 , поэтому:

М(τ) = 240 · τ.

На 50-ой минуте масса пролитой ЛВЖ равна массе, находящейся в цистерне:

М(τ) = 840 · 50 = 42000 кг.

3.4.2. Определяется давление насыщенных паров бензина по формуле (3.13):

Р_н = 0,133 · 10 ^{[5,14031 – (695,019/( 223,220 + 28)]} = 0,133 · 10^2,37 = 31Б2 кПа.

3.4.3. Определяется интенсивность испарения паров бензина при неподвижной среде по формуле (3.12):

I_р = 10^-6 · 1 · 95,3^0,5 · 31,2 = 3,05 · 10^-4 кг · с^-1 · м^-2 .

3.4.4. Определяется расчетная продолжительность поступления паров бензина в окружающее пространство с полной площади разлива по формуле (3.11):

Т = М/( I_р - S_р) = 42000/(3,05 · 10^-4 · 260) = 531645 с >14400 с.

Принимаем расчетное время испарения Т = 14400 с, К = 1.

3.4.5. Определяется масса паров, поступившая в окружающее пространство с полной поверхности пролитого бензина, по формуле (3.10):

М_р = I_р · T · S_р = 3,05 · 10^-4 · 14400 · 262,5 = 1150 кг.

3.4.6. Определяется плотность паров бензина при расчетной температуре по формуле (3.14):

= 3,86 кг · м^-3

3.4.7. Определяется радиус зоны загазованности (взрывоопасной зоны) при полной разгерметизации цистерны по формуле (3.9):

Х_нкпр = 3,2 · К^0,5 · [Р_н / С_нкпр]^0,8 · [М_р/ (ρ_n · Р_н)]^0,33 =

3,2 · 1^0,5 · [31,2 / 1,1]^0,8 · [1150/ (3,86 · 31,2)]^0,33 = 3,2 · 1 · 14,53 · 2,1 = 98 м.

3.4.8. Масса паров бензина, поступающая в окружающее пространство в зависимости от времени истечения, определяется согласно п.3.2.6 по формуле (c¹):

M_p(τ ) = (90 · I_p · G) · τ = (90 · 3,05 · 10^-4 · 840) · τ = 23 · τ,

где коэффициент 23 представляет собой скорость поступления паров бензина в окружающее пространство, кг · мин^-1 .

По формуле (c¹) можно оперативно рассчитать количество паров бензина, поступивших в облако ТВС в любой момент времени от начала аварии:

при τ = 10 мин. M_p = 23 · 10 = 230 кг,

при τ = 30 мин. M_p = 23 · 30 = 690 кг,

при τ = 50 мин. M_p = 23 · 50 = 1150 кг.

На 50-ой минуте масса паров бензина соответствует массе, поступившей в облако ТВС, рассчитанной по формуле (3.10) с полной поверхности пролитого бензина.

3.4.9. Радиус зоны загазованности изменяется во времени в зависимости от количества паров бензина, поступивших в облако.

В зависимости от времени размер взрывоопасной зоны определяется согласно п.3.2.6 по формуле (d¹):

X_нкпр = 14,13 · [(31,2/1,1)^0,8 · (3,05 · 10^-4 · 840) ^0,33 ] · τ^0,33 =

= (14,13 · 14,53 · 0,131) · τ^0,33 = 27 · τ^0,33 ,

где коэффициент 27 представляет собой скорость роста радиуса взрывоопасной зоны, м · мин^-1.

По формуле (d¹) можно оперативно рассчитать радиус взрывоопасной зоны в любой момент времени от начала аварии:

при τ = 10 мин. X_нкпр = 27 · 10^0,33 = 58 м,

при τ = 30 мин. X_нкпр = 27 · 30^0,33 = 83 м,

при τ = 50 мин. X_нкпр = 27 · 50^0,33 = 98 м.

На 50-ой минуте радиус взрывоопасной зоны соответствует размеру зоны при проливе всего количества бензина, рассчитанного по формуле (3.9) (см. п.3.4.7 настоящего раздела).

По приведенным выше формулам для данного примера можно построить графики зависимости рассмотренных параметров от времени истечения бензина из цистерны:

S_р(τ ) = 5,25 · τ, м²

M(τ ) = 840 · τ, м

M_p(τ ) = 23 · τ, кг

X_нкпр(τ ) = 27 · τ^0,33, м

3.4.10. По приведенной методике можно рассчитать перечисленные выше параметры обращающихся на объектах железнодорожного транспорта ЛВЖ в цистернах существующих моделей. Полученные расчетные данные (графики) можно использовать в качестве приложений к оперативным планам ликвидации аварий и тушения пожаров.

3.5. Величина избыточного давления ΔP при взрыве ТВС, образовавшихся в результате аварии цистерны с бензином, определяется по формулам (3.17) и 3.18) в следующей последовательности.

3.5.1. Рассчитывается величина приведенной массы паров бензина при проливе всего количества бензина, находящегося в цистерне:

М_пр = (Q_cr/Q_о) · М_р · K_z = (43641/4520) · 1150 · 0,1 = 1110 кг.

3.5.2. Определяется величина избыточного давления на границе взрывоопасной зоны (r – 98 м):

ΔP = 101 · (0,8 · 1110^0,33/98 + 3 · 1110^0,66/98² + 5 · 1110/98³) = 12,12 кПа.

Рассчитанные по формуле (3.17) величины избыточного давления на различных расстояниях от геометрического центра облака приведены в приведенной ниже таблице:

3.6. Величина избыточного давления взрыва на границе взрывоопасной зоны в начальной стадии аварии или в любой момент времени от ее начала рассчитывается в указанной в п.3.5 настоящего примера последовательности, но с учетом массы паров бензина, поступивших в облако ТВС в заданное время.

Например, при τ = 10 мин от начала аварии:

M_p = 23 · 10 = 230 кг,

X_нкпр = 27 · 10^0,33 = 58 м,

M_пр = (43641/4520) · 230 · 0,1 = 223 кг,

ΔP = 101 · (0,8 · 223^0,33/58 + 3 · 223^0,66/58² + 5 · 223/58³) = 12,1 кПа.

Величины избыточного давления взрыва на 10-ой и 50-ой минутах от начала аварии равны. Это объясняется тем, что радиус зоны загазованности увеличивается пропорционально расходу бензина из сливного устройства, площади разлива и массе поступающих паров ЛВЖ в окружающее пространство.