Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Следовательно, в расчётах механики грунтов, с учетом отмеченных допущений, можно использовать теорию упругости.

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2



2. Определение напряжений в массиве грунта от сосредоточенной силы. (задача Буссинеско 1885 г.)

Р 0 R r M М1 Z Определить значения вертикальных напряжений zи касательных напряжений; ; в точке М, расположенной на площадке параллельной плоскости ограничивающий массив.

Задачу решаем в 3 этапа:

1) Определяем R – в радиальном направлении R (в т. М)

2) Определяем – в радиальном направлении (приложенном к площадке, параллельной плоскости ограничивающей массив).

3) Определяем z ; ;

1 этап:

Пусть под действием силы Р точка М – переместилась в точку М1

  S – перемещение т. М Можно записать S =A ; S1=A   cos 0° = 1 Smax R= 0 cos 90° = 0 Smin R= А – коэффициент пропорциональности

 

Относительное перемещение точки:

еR = =

Согласно 1 постулата теории упругости между напряжениями и деформациями должна быть прямая зависимость, т.е.

 

R = B еR =AB В – коэффициент пропорциональности

АВ ?

 

R – определяется как в сопромате («метод сечений» мысленно разрезают

балку и оставшуюся часть уравновешивают).

 

 

 
 


Р

b
зз

r
R

эп.

 
 
dF


Z

   Здесь поступаем также. Рассматриваем полушаровое сечение и заменяем отброшенное пространство напряжениями Рассмотрим изменение в пределах Составим уравнение равновесия на ось Z:

Отсюда тогда R =

 

2 этап:

Р Y X R М   Z Из геометрических соотношений: = =

3 этап:

;

;

 

;

 

Зная, что , подставим и получим

; ; ; - опред. по таблице ;

Определение напряжений в массиве грунта от действия нескольких сосредоточенных сил.

(принцип Сен-Венана – принцип независимости действия сил)

 
 


Р1 Р2 Р3

 
 

 


Z
r1

r2

r3

 K=f    

Определение напряжений при действии любой распределённой нагрузки (метод элементарного суммирования)

Pi Pi=qifi     Z R   M r элемент     М r Задачу решаем приближённо. Разбиваем площадь на ряд простых многоугольников. Рассмотрим ri элемент szi=Ki Pi – нагрузка на данный элемент szi =

 

Ki=f ; Эта задача трудоёмкая, особенно при большом числе элементов

 

Достоинства: 1- способ универсален Недостатки: 1- точность зависит от табличных данных 2- значительная трудоемкость

Определение – под центром прямоугольной площадки

загружения при равномерной нагрузке

 
 


Р


Z M

 
 


в

     
 
 
 

 


L

Z

 

 – можно определить в интегральной форме = - при разворачивании этого интеграла получается очень громоздкая формула, поэтому её приводят к элементарному (простейшему) виду: ; где = f - в табл. СНиП, справочниках, учебниках.

Определение напряжений – по методу угловых точек

(в любой точке под нагрузкой и на любой глубине)

  Достраиваем площадь так, чтобы точка М была в центре, тогда видно, что = , но ,   а не 2Z, т.к. в1=2в   Разбив площадь подобным образом, можно записать     =   Р – интенсивность давления  

 

 

           
   
 
 
   
 

 


Данный способ находит применение при учете взаимного влияния фундаментов.

 = Так мы сможем решить любую задачу по опред. – на любом расстоянии и на любой глубине.  

Определение напряжений в массиве грунта при плоской задаче.

(Задача Фламана)

    в Y X Z     Плоская задача – по направлению оси Х – деформации = 0

в
Р

 
 

 


0,75Р
в – определяется интерполяцией

0,75Р

 

       
 
   
 

 


изобары

 
 

 


горизонтальные сечения, в результате можно найти такую систему точек, в которых равны – соединив их – получим линии равных напряжений (изобары).

 

Аналогичная картина - при разрезе луковицы. Поэтому часто линии равных напряжений (изобары) называют “луковицей напряжений”.

 

 

У
в

Р

0,3 Р

0,2 Р 1,5 в

0,1 Р

Z

 

«Изохоры»

 

 

 


 

 Определим – линии равных горизонтальных напряжений «изохоры» (распоры).    
 
 
Слабый грунт


 

       
 
 
   

 


 

Распоры - определяют ширину песчаной подушки (искусственное усиление оснований)

 
Линии равных напряжений касательных напряжений t(сдвиги)  
в
У
Р


2 в

Z

           
 
   
 
   
 

 

 

  
У
в

 

                   
 
     
       
 
 
 


       
 
 
   

 


Z

 Для расчета осадок фундаментов необходимо знать эпюру - по вертикальным сечениям массива грунта.      
Влияние подстилающего слоя грунта     Еi – модуль деформации грунта Р в
       
   
 
 


Е1 Е1 > Е2 Е1 << Е2

           
   
   
 
 
 


Е2 Е1 = Е2

 
Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-11; просмотров: 178; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав

⇐ Предыдущая12



lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2025 год. (0.065 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты