1.
| Укажите верное утверждение.
Центр окружности, вписанной в разносторонний треугольник:
1) совпадает с точкой пересечения медиан треугольника;
2) лежит на одной из высот треугольника;
3) совпадает с точкой пересечения биссектрис треугольника;
4) совпадает с точкой пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника;
5) совпадает с вершиной треугольника.
| 1) 1;
2) 2;
3) 3;
4) 4;
5) 5.
|
2.
| Из предложенных выражений укажите те, значения которых отрицательны: ; ; ; ; ; .
| 1) ; ; ; ; ;
2) ; ; ;
3) ; ;
4) ; ; ;
5) ; ; .
|
3.
| Выберите функцию, графиком которой является парабола: ; ; ; ; .
| 1) 1;
2) 2;
3) 3;
4) 4;
5) 5.
|
4.
| Раскройте скобки
| 1) ;
2) ;
3) ;
4) ;
5)
|
5.
| Точка D – середина отрезка АВ; точка С лежит на прямой АВ вне отрезка АВ. , . Найдите длину отрезка CD.
| 1) 5;
2) 3;
3) 6;
4) 2;
5) 4.
|
6.
| Решите уравнение
| 1) 10;
2) 1;
3) ;
4) ;
5)
|
7.
| арифметическая прогрессия. Найдите , если .
| 1) - 10;
2) 12;
3) 3;
4) 25;
5) - 12.
|
8.
| Из точки к окружности с центром проведена касательная ( точка касания). Найдите радиус окружности, если
| 1) 4;
2) ;
3) ;
4) 2;
5) 1.
|
9.
| Найдите значение выражения , где - решение системы уравнений
|
|
10.
| Знаменатель несократимой дроби больше числителя на 11. Если прибавить к числителю 167, а к знаменателю 13, то получится дробь, обратная данной. Найдите знаменатель данной дроби.
| 1) 11;
2) 13;
3) 17;
4) 19;
5) 21.
|
11.
| В ромб вписана окружность, радиус которой равен 3, а тупой угол ромба равен 150 . Найдите площадь ромба.
| 1) 12;
2) 18;
3) 36;
4) 48;
5) 72.
|
12.
| Найдите среднее арифметическое корней уравнения
| 1) 1,5;
2) ;
3) 3;
4) ;
5)
|
13.
| Найдите, сколько килограммов сухарей с влажностью 15% можно получить из 255 кг хлеба с влажностью 45%.
|
14.
| Найдите значение выражения
|
15.
| Развернутый угол разделен лучом, выходящим из его вершины, на два угла, такие, что 40% одного угла равны другого. Найдите, на сколько градусов больший из этих углов больше прямого угла.
|
16.
| Найдите количество натуральных решений неравенства .
|
17.
| В окружность радиуса 5 вписан треугольник, две стороны которого равны по . Найдите площадь этого треугольника.
|
18.
| Найдите количество натуральных значений п, удовлетворяющих неравенству
|
19.
| Найдите значение выражения , если известно, что .
|
20.
| Центры трех попарно касающихся окружностей совпадают с вершинами треугольника со сторонами 5, 6 и 7, при этом две окружности касаются внешним образом и находятся внутри третьей окружности. Найдите радиус третьей окружности.
|