Корреляционный и регрессионный анализ данных по налогам, начисленным к уплате в 2011 г.

Таблицу с исходными данными можно посмотреть в файле "Книга1.xls" во вкладке "Начальные данные", где столбец 1010 – всего налогов по России, начисленных к уплате в 2011 г. (результирующий признак Y), а все остальные – это налоги по основным видам экономической деятельности (объясняющие признаки X).

В результате пошагового отбора объясняющих переменных X осталось три фактора: 1500 - сумма налогов и сборов, не распределенные по кодам ОКВЭД, 1320 - деятельность сухопутного транспорта, 1400 - государственное управление и обеспечение военной безопасности, обязательное социальное обеспечение.

Итоговая таблица:

Проанализируем матрицу парных коэффициентов корреляции:

Отметим, что все три фактора x1, x2, x3 (1500, 1320, 1400) тесно связаны с Y (1010), а наибольшую связь (0,93322) имеет фактор х1 (1500), что свидетельствует о том, что основная часть начисляемых к уплате налогов в 2011 г. приходилась на сумму налогов и сборов, не распределенные по кодам ОКВЭД. Также заметим, что между факторами х1 и х2 (1500 и 1320) присутствует достаточно сильная парная зависимость (0,72066), что говорит о связи начислений суммы налогов и сборов, не распределенные по кодам ОКВЭД, и налогов на деятельность сухопутного транспорта.

Регрессионный анализ:

В результате вычислений все 5 гипотез (предпосылок МНК) были подтверждены.

Таким образом, получаем следующее уравнение линейной регрессии:

, где

- теоретические значения результативного признака, полученные путем подстановки соответствующих значений факторных признаков в уравнение регрессии,

- значения факторных признаков,

- параметры уравнения, а именно:

.

Экономическая сущность коэффициентов в полученном уравнении регрессии состоит в том, что они показывают степень влияния каждого фактора на общую сумму налогов. Так, например, увеличение суммы налогов и сборов, не распределенные по кодам ОКВЭД, на 1 тыс. руб. (при сохранении начисления налогов на деятельность сухопутного транспорта и налогов на государственное управление, обеспечение военной безопасности и обязательное социальное обеспечение) ведет к увеличению общей суммы начисляемых налогов на 23,32 тыс. руб. А увеличение суммы налогов и сборов, не распределенные по кодам ОКВЭД, на 1 тыс. руб. и увеличение налогов на деятельность сухопутного транспорта на 1 тыс. руб. (при сохранении начисления налогов на государственное управление, обеспечение военной безопасности и обязательное социальное обеспечение) ведет к увеличению общей суммы начисляемых налогов на 31,26 тыс. руб.

Значение множественного коэффициента детерминации показывает, что 95,34% общей вариации результативного признака объясняется вариацией факторных признаков х1, х2, х3. Значит, выбранные факторы существенно влияют на общую сумму начисляемых налогов, что подтверждает правильность их включения в построенную модель.

Далее был оценен вклад каждого субъекта РФ в общую сумму начисляемых налогов и налогов по основным видам экономической деятельности, причем положительные и отрицательные начисления к уплате рассчитывались отдельно. Например, на долю республики Башкортостан приходится примерно 2,18% от общей суммы налогов, начисленных в Российской Федерации в 2011 г. Также можно отметить, что на долю Башкирии приходится около 2,27% от налогов на добычу топливно-энергетических полезных ископаемых по всей России. Что касается отрицательных начислений, то следует заметить, что нет ни одного субъекта, который бы имел отрицательную общую сумму начислений налогов и сборов. Интересно, что на долю Краснодарского края приходится 87,66% от отрицательных начислений налогов на деятельность водного транспорта.

Наконец, были выявлены регионы с наибольшей долей начисляемых налогов.

Например, г. Москва, Ханты-Мансийский АО, Ямало-Ненецкий АО, г. Санкт-Петербург, Московская область оказались лидерами по общему начислению налогов и сборов в 2011 г.:

А субъекты с наибольшими начисляемыми налогами на обрабатывающие производства можно увидеть на следующей диаграмме:

Итак, были проанализированы данные по налогам, начисленным к уплате в 2011 г. Был проведен корреляционный и регрессионный анализ этих данных с предварительным отбором объясняющих переменных. По матрице парных коэффициентов корреляции оценены степени тесноты связи между переменными и сделаны соответствующие выводы. По результатам регрессионного анализа было получено уравнение множественной линейной регрессии. Также подтвердилась правильность включения выбранных факторов в модель. Затем были получены некоторые выводы о распределении начислений налогов по субъектам Российской Федерации.