Открытие Галилея

Как Галилей открыл закон инерции и, таким образом, положил начало современной физике?

Вопрос о том, как в действительности мыслил Гали­лей, многократно обсуждался. Даже теперь это до конца не ясно. Очень трудно дать подробное описание его мыш­ления. Задача, стоявшая перед Галилеем, усугублялась тем, что существовали очень сложные понятия и теории о природе движения ¹. Исторические интерпретации неко­торых моментов отличаются друг от друга, это касается и вопроса о том, в какой степени старые концепции игра­ли роль в процессе мышления Галилея ².

Споры велись вокруг следующих вопросов: направля­лось ли мышление Галилея индукцией? Или дедукцией? Эмпирическими наблюдениями и экспериментом или же

¹ В частности, различались «естественное» и насильственное движения. Существовало понятие о необходимо уменьшающейся "vis impressa" (приложенной силе) и спекуляции о роли среды в задержке того момента, когда тело приходит в состояние покоя. Существовали определенные представления о «естественных» кру­говых движениях с постоянной скоростью и т. д.

² Читатели, которые интересуются историей развития теории, могут прочитать следующие труды: Wohlwill S. von. Die Entde­ckung des Beharrungsgesetzes.—"Zeitschrift für Völkerpsychologie und Sprachwissenschaft", 1883, Vol. XIV, S. 365—410; 1884, Vol. XV, S. 70—135; Mach E. Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Leipzig. Brockhaus F. A., 1908, замечательные исследования Александра Койре «Этюды о Галилее» (1, II, III.Paris, Hermann, 1939) и, ко­нечно, прежде всего труды самого Галилея.

априорными предпосылками? Можно ли считать главной заслугой Галилея то, что он сделал качественные наблю­дения количественными?

Когда изучаешь литературу, — древние трактаты по физике и труды современников Галилея, — понимаешь, что одной из самых замечательных черт его мышления была способность достигать ясного структурного понима­ния на чрезвычайно сложном и запутанном фоне.

Я не буду пытаться здесь произвести историческую реконструкцию. Это потребовало бы тщательного обсуж­дения большого числа источников — а я не историк. К то­му же опубликованного исторического материала недо­статочно для психолога, которого интересуют особенности развития процесса мышления, обычно не получающие отражения в трудах ученых. К сожалению, мы не можем расспросить самого Галилея о том, как в действительно­сти развивался процесс его мышления. Мне бы, в част­ности, очень хотелось задать ему несколько вопросов по ряду пунктов.

Я постараюсь коротко изложить историю этого откры­тия и показать некоторые факторы и направления этого удивительного процесса, которые представляются мне наиболее существенными. Нижеследующая история явля­ется в некоторых отношениях психологической гипотезой, не претендующей на историческую точность, но я думаю, что она будет для нас весьма поучительной.

Я предлагаю читателю не только прочесть то, что я собираюсь рассказать, но и постараться поразмышлять вместе со мной.

I

Вот описание ситуации:

1. Если вы держите камень в руке, а потом отпустите его, то он упадет вниз. Старая физика утверждала: «Тя­желые тела ищут свое место, тяготеют к земле».

2. Если толкнуть какое-нибудь тело, например тележ­ку, или покатить по горизонтальной плоскости шар, то они придут в движение, некоторое время будут двигаться, а затем остановятся — вскоре, если я толкну их слабо, несколько позднее при сильном толчке.

Таков простейший смысл старого понятия «vis im­pressa». «Движущееся тело рано или поздно остановится,

если перестанет действовать приводящая его в движение сила». Разве это не так? Это очевидно.

3. Конечно, существуют некоторые дополнительные факторы, которые следует рассматривать в связи с вопро­сами движения, а именно величина объекта, его форма, поверхность, по которой он движется, наличие или отсут­ствие препятствий и т. д.

Итак, нам известно очень много фактов о движении. Они нам знакомы. Но понимаем ли мы их? Нам кажется, что понимаем. Понимаем ли мы, чем вызывается движе­ние? Видим ли мы здесь действие определенного прин­ципа?

Галилея не удовлетворяли эти знания. Он спросил се­бя: «Знаем ли мы, как действительно происходят такие движения?» Побуждаемый желанием понять главное, понять внутренние законы движения, Галилей сказал себе: «Мы знаем, что тяжелые тела падают, но как они падают? Падая, тело приобретает скорость. Ско­рость тем больше, чем большее расстояние проходит тело. Как изменяется скорость по мере движения тела?»

Обыденный опыт дает нам только смутную картину процесса. Галилей начал производить наблюдения и экс­периментировать, надеясь установить, что происходит со скоростью и управляется ли ее изменение законами, ко­торые можно понять. Его экспериментальные установки по сравнению с установками, которые позже разработали физики, были очень грубыми, по, проводя свои наблюде­ния и эксперименты, он пытался сформулировать и про­верить определенную гипотезу. Сначала он выдвинул ошибочную догадку, затем нашел формулу для ускорения падающего тела. Поскольку скорость падения столь ве­лика, что трудно установить ее точное значение, Галилей, желая более тщательно изучить вопрос, спросил себя: «Не могу ли я исследовать это более удобным способом? Шары скатываются по наклонной плоскости. Стану-ка я изучать шары. Разве свободное падение не является лишь частным случаем движения по наклонной плоскости, толь­ко под углом 90°, а не под меньшим углом?»

Изучая ускорение в различных случаях, он понял, что оно равномерно уменьшается с уменьшением угла накло­на: порядок угла соответствует порядку убывающего ускорения.

Рис. 155

Ускорение стало самым главным и центральным фак­тором, как только Галилей понял принцип, связывающий уменьшение ускорения с величиной угла.

II

Затем он внезапно спросил себя: «Но ведь это только половина картины? Разве то, что происходит, когда мы подбрасываем тело вверх или толкаем в гору шар, не является второй симметричной частью картины, которая, подобно отражению в зеркале, повторяет то, что у нас уже есть, и делает картину полной?»

Рис. 156

Когда тело подбрасывают вверх, мы имеем не положи­тельное, а отрицательное ускорение. По мере движения тела вверх оно замедляется. Симметрично положительно­му ускорению падающего тела это отрицательное ускоре­ние уменьшается с уменьшением угла наклона. Такая симметрия делает картину цельной, законченной ¹

III

Но делает ли это картину полной? Нет. В ней есть пробел. Что произойдет в том случае, если плоскость бу­дет горизонтальной, угол равен нулю, а тело будет дви­гаться? Во всех случаях можно начинать с заданной скорости. Что тогда должно произойти в соответствии с такой структурой?

Ускоренное движение вниз и замедленное вверх пере­ходят с отклонением от вертикали... (положительное и отрицательное ускорения равны нулю)... в движение с достоянной скоростью?! Если тело движется по горизон­тали в заданном направлении, то оно будет продолжать двигаться с постоянной скоростью вечно, если только «внешняя сила не изменит его состояние движения.

Это противоречит старому утверждению, приведенно­му выше в пункте 2. Тело, движущееся с постоянной ско­ростью, никогда не придет в состояние покоя, если не будут действовать тормозящие силы, независимо от того, была ли сила, которая привела тело в движение, большой или малой. Какой удивительный вывод! Он явно проти­воречит всему, что мы знаем, и все же без него структур­ная картина останется неполной.

Конечно, мы не можем осуществить этот эксперимент. Даже если бы нам удалось устранить все внешние пре­пятствия, что невозможно сделать, то все равно наблюде­ние вечно длящегося движения будет нам недоступно.

¹ Галилей усмотрел и конкретизировал идею структурной ди­намической симметрии противоположных явлений, а именно: тело, скатывающееся по наклонной плоскости, должно подняться по про-

Рис. 157

Рис. 158

Однако уменьшение ускорения ясно указывает на отсут­ствие изменения скорости в этом случае.

Взгляды Галилея получили подтверждение и заложи­ли основу для развития современной физики.

Современный читатель, конечно, знаком с этими взгля­дами. Я проиллюстрирую их на простом, всем известном примере. Труднее всего вывести поезд из состояния по­коя. Если поезд уже пришел в движение, то при усло­вии, что рельсы и колеса являются гладкими, для сохра­нения движения требуется меньшая сила, поезд движет­ся почти что сам по себе. Если мы теперь будем делать рельсы и колеса все более гладкими и будем наблюдать, как уменьшается сила, необходимая для движения, то графики, к нашему удивлению, покажут, что в случае идеально гладких колес и рельсов при отсутствии трения потребуется большие противодействующие силы, чтобы остановить поезд, привести его в состояние покоя ¹.

_______________

Каковы существенные элементы этого процесса?

Во-первых, желание выяснить, понять, что происхо­дит, когда тело падает или катится вниз; желание узнать, не кроется ли за этими явлениями какой-то внутренний принцип; желание рассмотреть эти явления при различных углах наклона.

Это центрирует мысль на ускорении. Эксперименталь­ная установка появляется в результате предположения, что, сосредоточившись на вопросе об ускорении, можно прийти к ясному пониманию структуры.

Различные случаи выступают как части хорошо упо­рядоченной структуры, которая делает явной зависимость между углами наклона и величиной ускорения. Каждый случай занимает свое место в группе, и мы понимаем, что то, что происходит в каждом случае, определяется этим местом.

тивоположной плоскости на ту же высоту, причем его скорость будет уменьшаться точно так же, как она увеличивалась при дви­жении вниз. Сначала он увидел такую динамическую симметрию в колебаниях люстры в Пизанском соборе.

¹ Ср. с очень упрощенным описанием процесса мышления Га­лилея в: Эйнштейн А., Инфельд Л. Эволюция физики. — Эйнштейн А. Собр. научных трудов, т. IV, М. «Наука», 1967, с. 357—543.

Во-вторых, эта структура рассматривается теперь как часть более широкого контекста: существует другая, до­полнительная часть, симметричная первой, с которой они образуют одно целое; эти две половины представляют собой две большие, соответствующие друг другу подгруп­пы, с положительным ускорением в одной и с отрица­тельным — в другой. Целостные свойства этих половин дополняют друг друга. Они рассматриваются с одной точ­ки зрения, в их структурной симметрии, в согласованной структуре целого.

В-третьих, оказывается, что в этой структуре сущест­вует критическое место — место горизонтального движе­ния. Это место должно существовать, иначе структура будет неполной. Ввиду этих требований горизонтальное движение выступает как случай, когда не происходит ни ускорения, ни замедления, — как случай движения с по­стоянной скоростью.

Таким образом, покой становится частным случаем движения с постоянной скоростью, случаем, когда отсут­ствует положительное или отрицательное ускорение. Покой и равномерное прямолинейное движение в гори­зонтальном направлении оказываются структурно эквива­лентными.

Конечно, Галилей использовал операции традицион­ной логики, такие, как индукция, умозаключение, форму­лировка и вывод теорем, а также наблюдение и искусное экспериментирование. (Одной из замечательных особен­ностей мышления Галилея было сочетание строгих рас­суждений, математических методов с использованием эксперимента для проверки теоретических идей или для поисков решения теоретических проблем.) Но все эти операции осуществляются на своем месте в общем про­цессе.

Сам процесс направляется перецентрацией, которая проистекает из желания добиться исчерпывающего пони­мания. Это приводит к трансформации, в результате ко­торой явления рассматриваются в составе новой, ясной структуры.

Переход от старого видения к новому привел к фун­даментальным изменениям значения понятий. Радикаль­но изменились места, роли и функции представлений о движении. Внутренние связи стали рассматриваться в совершенно новой структуре; была осуществлена новая

группировка, и была получена новая классификация дви­жений ¹.

Так, раньше покой и некоторые «естественные» кру­говые движения противопоставлялись другим видам дви­жения. Теперь покой и равномерное прямолинейное дви­жение стали рассматриваться как структурно равнознач­ные и противопоставлялись движениям с положительным или отрицательным ускорением.

Подъем и падение тел рассматриваются вместе как случаи ускорения, как симметричные части общей карти­ны. Свободное падение и свободное движение вверх рас­сматриваются как частные случаи общей группы движе­ний в каком-нибудь направлении.

Окончание движения больше не считается необходи­мым результатом уменьшающегося, прекращающегося действия vis impressa (приложенной силы). Теперь конец движения рассматривается совершенно иначе: движение прекращается вследствие внешнего трения.

Трение не является больше одним из многих факто­ров, которые следует учитывать при описании движения; теперь оно играет роль, противоположную роли инерции. В то время как раньше считали, что прямолинейное дви­жение прекращается независимо от наличия трения, благодаря естественному угасанию vis impressa, с новой точки зрения трение является основной причиной ограни­чения движения.

Сила выступает как нечто существенным образом определяющее ускорение.

Все представления приобретают новое значение бла­годаря той роли и функции, которую они выполняют в новой структуре.

Новые понятия открыли удивительную перспективу для понимания огромного числа явлений. Они позволили

¹ Для краткости я буду пользоваться некоторыми формулиров­ками, которые во всей полноте были найдены позже, но которые так или иначе подразумевались или уже намечались во взглядах Галилея. Сам Галилей был чрезвычайно осторожен в своих фор­мулировках.

Формулировка Галилея относится к горизонтальному движе­нию. Он также применял свой принцип к движению в других на­правлениях. Он не обобщил свой принцип до известного нам те­перь закона инерции, но это вскоре сделали другие. Мы не знаем наверное, сознавал ли он универсальный характер этого принципа.

совершенно по-новому рассматривать движение небесных тел. Впоследствии Ньютон описал эти движения как ре­зультат прямолинейного движения по инерции, с одной стороны, и ускоренного движения под действием силы тяжести — с другой.

_________

Продуктивные процессы часто имеют следующую при­роду: исследования начинаются с желания достичь под­линного понимания, найти более глубокие ответы на ста­рые вопросы. Определенная область в поле исследования становится критической, помещается в фокус; но при этом она не становится изолированной. Возникает новое, более глубокое структурное видение ситуации, предполагающее изменение функционального значения элементов, их но­вую группировку и т. д. Исходя из того, что требует ситуация в отношении критической области, мы приходим к разумному предсказанию, которое — подобно другим частям структуры — нуждается в прямой или косвенной верификации.

Мышление действует в двух направлениях: приходит к цельной согласованной картине и устанавливает, каким требованиям должны удовлетворять части общей кар­тины.

_______________

Рассказывая эту историю, я часто испытывал истин­ное наслаждение, видя, какой живой, искренний интерес она вызывает, и следя за драматическими событиями, которые происходили с моими слушателями, нередко в самый критический момент восклицавшими: «Теперь я понимаю!» Для них это был переход от знания ряда ве­щей к действительному прозрению, к более глубокому и исчерпывающему пониманию.

ГЛАВА 10