До какой величины возрастет сегодняшняя сумма?

Предположим, что для получения денег родители продают акции, которые в обычных условиях приносят годовой доход в 12%, состоящий из дивидендов и прироста курсовой стоимости акций. В этом случае альтернативная стоимость одалживания 2000 долл. колледжу Айви на год составляет 240 долл. Эти 240 долл тратятся на то, чтобы избежать увеличения издержек на обучение на 200 долл., - не самая привлекательная сделка. Еще хуже условия кредита на второй год обучения: за два года 2 тыс. долл. при темпах 12% возрастают до 2000 х 1,12 х 1,12, т. е. до 2508,80 долл. Работает эффект накапливающегося процента, который делает трехлетний кредит еще менее привлекательным. Для того чтобы избежать дополнительных расходов на обучение на старшем курсе в размере 600 долл., родители отказываются от 809,86 долл., которые они могли в противном случае получить, владея акциями, поскольку 2000 х (1,12)³ = 2809,86.

Сегодняшняя ценность будущей суммы

Мы проанализировали предложение колледжа Айви, рассчитав, до какой суммы возрастет сегодняшний доллар при соответствующей норме дохода за один, два и три года, и сопоставив эти величины с платой за обучение, которую в нормальных условиях придется внести через один, два и три года. Мы можем прийти к такому же выводу, рассматривая процесс в обратном порядке. Какова сегодняшняя ценность тех 2200 долл., которые надо будет заплатить через год? Это сводится к вопросу: какая сегодняшняя сумма возрастет точно до 2200 долл. через год, если ее инвестировать под 12%? Ответом будет 2200 деленные на 1,12, т. е. 1964,29 долл., и это означает, что, платя заранее за обучение на втором курсе, родители отказываются от 2000 долл. для экономии суммы, сегодняшняя ценность которой на 36 долл. меньше. Те 2400 долл., которые надо будет уплатить через два года, обладают сегодняшней ценностью в 2400, поделенные на (1,12 х 1,12), или 1913,27 долл., что на 87 долл. меньше, чем в действительности заплатили родители. Оказывается, что 2600 долл., поделенные на 1,12 в третьей степени, имеют сегодняшнюю ценность лишь в 1850,63 долл.

Люди, делающие такие расчеты в ходе принятия ежедневных деловых решений, используют таблицы, позволяющие им быстро определять сумму, до которой в будущем возрастут сегодняшние деньги, или же сегодняшнюю ценность будущих денег. Три такие таблицы приводятся на следующих страницах. Вы можете использовать первые две, таблицы 11А и 11В, для проверки только что сделанных выводов (это прозрачный намек на то, чтобы вы попрактиковались работать с таблицами до тех пор, пока не сможете получить такие же результаты). Для знакомства с третьей таблицей, таблицей 11С, рассмотрим еще одну проблему.