Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Нахождение токов в ветвях.




Токи в ветвях находятся по закону Ома:

I1 = U / Z1, ψi1 = ψu + φ1, I2 = U / Z2, ψi2 = ψu + φ2.

Нахождение тока всей цепи.

Ток всей цепи может быть найден несколькими методами: графическим, методом мощностей, методом проекций и методом проводимостей.

Чаще всего используют метод проекций и метод проводимостей. В методе проекций ток I1 и I2 раскладываются по две ортогональные составляющие активную и реактивную. Ось активной составляющей совпадает с вектором напряжения U. Ось реактивной составляющей перпендикулярна вектору U (рис. 35).

Рис. 35 Ось реактивной составляющей

Активные составляющие токов равны:

(2.18)

I1а = I1 cos φ1, I2а = I2 cos φ2,

(2.19)

Iа = I + I.

Реактивные составляющие токов равны:

(2.20)

I1р = I1 sin φ1, I2р = I2 sin φ2,

(2.21)

Iр = I - I.

В последнем уравнении взят знак минус, поскольку составляющие I (индуктивная) и I (емкостная) направлены в разные стороны от оси U.

Полный ток находится из уравнений:

(2.22)

,

(2.23)

φ = arctg(Iр / Iа).

В методе проводимостей также используется разложение на активные и реактивные составляющие. Активные составляющие токов записываются в виде:

(2.24)

,

где через g1 = R1 / Z12 обозначена величина названная активной проводимостью первой ветви. Аналогичным образом получим:

(2.25)

,

где g2 = R2 / Z22; а величину g = g1 + g2 называют активной проводимостью всей цепи.

Запишем реактивные составляющие токов:

(2.26)

,

(2.27)

,

где b1 и b2 – реактивные проводимости ветвей b1 = XL / Z12, b2 = XC / Z22. Для реактивной проводимости всей цепи имеем:

(2.28)

b = b1 - b2.


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 89; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.006 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты