КАТЕГОРИИ:
АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
ЕмкостьВсе проводники с электрическим зарядом создают электрическое поле. Характеристикой этого поля является разность потенциалов (напряжение). Электрическую емкость определяют отношением заряда проводника к напряжению C = Q / UC. С учетом соотношения i = dQ / dt получаем формулу связи тока с напряжением i = C · duC / dt. Для удобства ее интегрируют и получают (2.12) uC = 1 / C · ∫ i dt. Это соотношение является аналогом закона Ома для емкости. Конструктивно емкость выполняется в виде двух проводников разделенных слоем диэлектрика. Форма проводников может быть плоской, трубчатой, шарообразной и др. Единицей измерения емкости является фарада: 1Ф = 1Кл / 1В = 1Кулон / 1Вольт. Оказалось, что фарада является большой единицей, например, емкость земного шара равна ≈ 0,7 Ф. Поэтому чаще всего используют дробные значения 1 пФ = 10–12 Ф, (пФ – пикофарада); Условным обозначением емкости является символ Основные свойства простейших цепей переменного тока Простейшие цепи – цепи, содержащие один элемент. Участок цепи, содержащий активное сопротивление (рис. 2.6). Зададимся изменением тока в резисторе по синусоидальному закону i(t) = ImR sin(ωt + ψi). Воспользуемся законом Ома для мгновенных значений тока и напряжения u(t) = R i(t) и получим (2.13) u(t) = R ImR sin(ωt + ψi). Формальная запись синусоидального напряжения имеет вид (2.14) u(t) = UmR sin(ωt + ψu) Соотношения (2.13) и (2.14) будут равны если будут выполнены условия равенства амплитуд и фаз (2.15) UmR = R ImR, (2.16) ψu = ψi. Соотношение (2.15) может быть записано для действующих значений (2.17) UR = R IR. Соотношение (2.16) показывает, что фазы напряжения и тока в резисторе совпадают. Графически это представлено на временной диаграмме (рис. 2.7) и на комплексной плоскости (рис. 2.8). Участок цепи, содержащий идеальную индуктивность (рис 2.9) Зададим изменение тока в индуктивности по синусоидальному закону i(t) = ImL sin(ωt + ψi). Используем уравнение связи между током и напряжением в индуктивности uL = L · di / dt и получим uL(t) = ωL · ImL cos(ωt + ψi). Заменим cos на sin и получим (2.18) uL(t) = ωL · ImL sin(ωt + ψi + 90°). Формальная запись синусоидального напряжения имеет вид (2.19) uL(t) = UmL sin(ωt + ψu). Соотношения (2.18) и (2.19) будут равны если выполняется условие равенства амплитуд и фаз (2.20) UmL = ωL · ImL, (2.21) ψu = ψi + 90°. Уравнение (2.20) можно переписать для действующих значений (2.22) UL = ωL · IL. Уравнение (2.21) показывает, что фаза тока в индуктивности отстает от фазы напряжения на 90°. Величину XL = ωL в уравнении (2.20) называют индуктивным сопротивлением. Единицей его измерения является Ом. Графически электрические процессы в индуктивности представлены на рис. 2.10, 2.11.
Рис. 2.10 и 2.11 3. Участок цепи, содержащий ёмкость (рис. 2.12) Зададим изменение тока в емкости по синусоидальному закону i(t) = ImC sin(ωt + ψi). Используем уравнением связи между током и напряжением в емкости uC = 1 / C · ∫ i dt, и получим uC = 1 / (ωC) · ImC (-cos(ωt + ψi)). Заменим –cos на sin (2.23) uC = 1 / (ωC) · ImC sin(ωt + ψi - 90°). Формальная запись синусоидального напряжения имеет вид (2.24) uC = UmC sin(ωt + ψu). Соотношения (2.23) и (2.24) будут равны если выполняется условие равенства амплитуд и фаз (2.25) UmC = 1 / (ωC) · ImC, (2.26) ψu = ψi - 90°. Уравнение (2.25) можно переписать для действующих значений (2.27) UC = 1 / (ωC) · IC. Уравнение (2.26) показывает, что фаза напряжения в емкости отстает от фазы тока на 90°. Величину XC = 1 / (ωC) в уравнении (2.25) называют емкостным сопротивлением цепи и измеряют его в Омах. Графически электрические процессы в емкости представлены на рис. 2.13, 2.14.
|