Цепи однофазного переменного тока

1. Цель работы.

Получение навыков измерения электрических величин в однофазных цепях переменного тока. Использование результатов измерений для исследования амплитудно-фазовых соотношений между токами и напряжениями в этих цепях. Исследование явления резонанса напряжений.

2. Описание установки.

Объектом исследования является цепь переменного тока, содержащая последовательно соединенные катушку индуктивности L, резисторы R₁₀₀ с номиналом 100 Ом, R₁ с номиналом 1 Ом, конденсатор С, изображенные на рис. 1. Источником питания для данной схемы является генератор синусоидальных сигналов Г. Для измерения напряжений на элементах схемы используется цифровой вольтметр V. Осциллограф N позволяет измерить разность фаз между током и напряжением в цепи.

L

I

Iк R 100 Ом

U_ПИТ IIк

С 0,025мкФ

R 1 Ом

Рис. 1

3. Рабочее задание

3.1. Собрать цепь (рис. 1). С помощью цифрового вольтметра выставить на входе схемы генератора U_ПИТ = 10В на частоте 4 кГц.

3.2. Первый канал осциллографа подключить на вход схемы, чтобы вывести на экран сигнал напряжения генератора. Второй канал необходимо подключить к измерительному сопротивлению R₁ = 1 Ом, с которого снимается сигнал тока в колебательном контуре.

3.3. Изменяя частоту генератора, добиться точного совпадения по фазе синусоид тока I и напряжения U_ПИТ. Регулируя осциллограф, выровнять максимально амплитуды обеих синусоид. Таким образом, в последовательном контуре получен резонанс напряжений. Записать в таблицу 1 значение резонансной частоты f_РЕЗ = f₀ (кГц), а также измерить и занести в таблицу значения тока I, падений напряжения на катушке U_L, на конденсаторе U_C, на резисторе U_R100 и сдвига фаз между током и напряжением j⁰. Ток в контуре измеряется цифровым вольтметром на резисторе R₁ равном 1 Ом, на пределе mV.

Таблица 1

3.4. Уменьшить частоту генератора на 0,5 кГц по сравнению с резонансной частотой, поддерживая U_ПИТ равным 10 В. Произвести измерения аналогично п. 3.3 и заполнить верхнюю строку таблицы 1.

3.5. Увеличить частоту генератора на 0,5 кГц по сравнению с резонансной частотой. Повторить измерения, результаты занести в нижнюю строку таблицы 1.

3.6. Для измерения угла сдвига фаз необходимо на осциллографе с помощью регулировки добиться равенства амплитуд синусоид тока и напряжения. Изменяя длительность развертки по горизонтали («грубо» и «плавно») добиться, чтобы на экране осциллографа в шести клетках помещалась половина периода синусоиды. Тогда одной большой клетке экрана горизонтали будет соответствовать угол j⁰=180⁰/6 = 30⁰.

При этом каждая большая клетка имеет пять малых делений, следовательно, на каждое из них приходится 30⁰/5=6⁰. Посчитать сколько маленьких делений отделяет одну синусоиду от другой, а результат умножить на цену деления, т.е. 6⁰. В результате при максимальном размахе амплитуд на экране при их симметричном положении относительно средней линии измеряется угол сдвига фаз. Необходимо учитывать знак угла j⁰ , указывающий опережение или отставание тока от питающего напряжения.

3.7. Рассчитать полное сопротивление цепи (контура) :

U_ПИТ

Z_КОНТ = , Ом

I

3.8. Активное сопротивление катушки рассчитывается из опыта резонансной частоты, когда полное сопротивление контура носит чисто активный характер и составляет:

Z_КОНТ = R_КОНТ = R₁₀₀ + R₁ + R_L , Ом

3.9. Индуктивное сопротивление катушки и индуктивность рассчитываются из следующих соотношений:

U_L

Z_L = X_L = Z_L² – R_L² X_L [Ом]= 2pf×L [Гн]

I

3.10. Рассчитать емкость конденсатора из следующих соотношений:

U_C 1

X_C = = , Ом

I 2pf×C

3.11. Активная и индуктивная составляющая напряжения на катушке вычисляются из следующих соотношений:

U_RL = I × R_L U_XL = I × X_L , В

Результаты вычислений для всех трех значений частот занести в таблицу 2.

Таблица 2

3.12. Построить в масштабе векторные диаграммы напряжений для трех частот.

4. Контрольные вопросы.

4.1. Условия наступления резонанса в схеме последовательного соединения R, L, C.

4.2. По каким признакам можно установить наличие в цепи резонанса напряжений?

4.3. Какой характер сопротивления имеет контур:

· при резонансе напряжений;

· в случае f > f_РЕЗ ;

· в случае f < f_РЕЗ.

4.4. Вывести формулу резонансной частоты из условия наступления резонанса.