УДК 621.313

Исследование трёхфазной цепи при соединении потребителя звездой: Методические указания по выполнению лабораторной работы по курсу “ Электротехника” / Курск. гос. техн. ун-т; Сост.: В.П. Дородных, К.Л. Пестерев, А.Л. Овчинников. Курск, 2003 14 с.

Рецензент канд. техн. наук, доцент кафедры вычислительной

техники В.И. Иванов

Излагаются методические рекомендации по выполнению лабораторной работы по курсу “ Электротехника”. Проводится исследование трёхпроводной и четырёхпроводной трёхфазных цепей при соединении источника питания и нагрузки звездой.

Предназначены для студентов машиностроительного факультета специальностей 1502, 1205, 1706.

Табл. 2. Ил.10. Библиогр.: 3 назв.

Текст печатается в авторской редакции

Редактор О.А. Петрова

ЛР № 020280 от 09.12.96. ПЛД № 50-25 от 01.04.97.

Подписано в печать . Формат 60´84 1/16. Печать офсетная.

Усл.печ.л. .Уч.–изд. Л. .Тираж экз.

Заказ .

Курский государственный технический университет.

Издательско-полиграфический центр Курского государственного университета. 305040 Курск, 50 лет Октября, 94.

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1.1. Исследование различных режимов работы в трехпроводной и четырехпроводной трёхфазных цепях при соединении источника питания и нагрузки звездой.

1.2. Установление соотношений между линейными и фазными напряжениями и токами.

2. ПОДГОТОВКА К ИССЛЕДОВАНИЯМ

Необходимо изучить теоретический материал, содержащийся в конспекте лекций и литературе / 1, раздел 1, гл. 7, §§ 7.1-7.4 /, / 2 /, / 3, гл. 4, §§ 4.1-4.7 /, ознакомиться с содержанием работы, ответить на контрольные вопросы, подготовить предварительный отчёт по лабораторной работе.

3. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ

Совокупность трёх электрических цепей, в которых действует три ЭДС одинаковой частоты, но сдвинутых по фазе одна относительно другой на 120^О и создаваемые одним источником энергии называют трёхфазной цепью.

При соединении звездой три конца приемника (или обмоток источника) соединяются вместе (см. рис.1), образуя нейтральную точку, а к началам А, В, С подсоединяются провода, называемые линейными. Провод, подсоединяемый к нейтральной точке, называется нейтральным. Нейтральная точка приемника на схеме обозначается N ^/, нейтральная точка источника – N . В дальнейшем напряжения, относящиеся к источнику (генератору) будем обозначать со штрихом, а относящиеся к приемнику (нагрузке) – без штриха. Каждую из однофазных цепей, входящих трёхфазную, принято называть фазой.

Напряжения U_AB, U_BC, U_CA измеренные между линейными проводами (или между началами фаз) называют линейными, напряжения U_A, U_B, U_C измеренные между линейным и нейтральным проводами (или между началом и концом фазы) называют фазными. Количественные соотношения между этими напряжениями требуется определить при выполнении роботы. Линейные (в линейных проводах) и фазные (в фазах приемника) токи при соединении звездой равны между собой.

Приемники, включаемые в трёхфазную цепь, могут быть как однофазными, так и трёхфазными. К однофазным приемникам относятся электрические лампы накаливания и другие осветительные приборы, различные бытовые приборы, однофазные электродвигатели и т.д. К трёхфазным приемникам относятся трёхфазные асинхронные двигатели, индукционные печи. Обычно комплексные сопротивления фаз трёхфазных приемников равны между собой:

Такие приемники называют симметричными. Если это условие не выполняется, то приемники называют несимметричными.

Рассмотрим случаи включения симметричных и несимметричных приемников в трехпроводную и четырёхпроводную трёхфазные цепи.

Рис.1. Схема трёхпроводной трёхфазной цепи

Рис.2. Векторные диаграммы напряжений и токов при симметричной нагрузке

Рис.3. Векторные диаграммы токов и напряжений при несимметричной нагрузке в трёхпроводной цепи.

3.1. Трёхпроводная трёхфазная цепь.

В такой цепи нейтральные точки источника и приемника не соединяются, т.е. нейтральный провод отсутствует. Схема замещения такой цепи приведена на рис.1. В соответствии со вторым законом Кирхгофа можно для фазных напряжений приемника записать уравнения:

U_A = U_A – U_NN ^/

U_B = U_B – U_NN ^/ (1)

U_C = U_C - U_NN ^/

где U_NN ^/ - напряжение между нейтральными точками источника и приемника.

Из уравнений (1) следует, что напряжения приемника будут равны напряжениям генератора (источника) в том случае, если напряжение между их нейтральными точками будет равно нулю (U_NN ^/ = 0), т.е. на приемники будет подаваться напряжение, на которое они рассчитаны заводом изготовителем. Если в трёхфазной цепи будет присутствовать напряжение U_NN , то оно будет искажать фазные напряжения приемников, что приведёт к ненормальной работе приемников или выходу их из строя.

Напряжение между нейтральными точками источника и приемника можно определить, используя метод напряжения между двумя узлами:

(2)

где U_NN ^/ - комплекс напряжения между нейтральными точками источника и приемника;

Y_A = 1/Z_A ; Y_B = 1/Z_B ; Y_C = 1/Z_C – комплексы проводимостей фаз приемника;

U^/_A , U^/_B , U^/_C - комплексы фазных напряжений источника.

Если нагрузка симметричная, то сумма произведений U_i Y_i в числителе уравнения (2) равна нулю, а, следовательно, и напряжение между нейтральными точками приемника и источника отсутствует. При несимметричной нагрузке сумма произведений U_i Y_i в числителе уравнения (2) не равна нулю, следовательно, напряжение между нейтральными точками источника и приемника присутствует.

Таким образом из сделанного анализа следует, что трёхпроводную цепь можно использовать только при симметричной нагрузке. При несимметричной нагрузке появляется напряжение U_NN ^/ , которое искажает фазные напряжения приемников, что недопустимо для их нормальной эксплуатации.

Произведенный анализ работы трёхпроводной трёхфазной цепи при симметричной нагрузке модно наглядно представить с помощью векторных диаграмм. Так на рис.2. представлены векторные диаграммы токов и напряжений при симметричной нагрузке. Для простоты построения диаграмм будем считать нагрузку активной, т.е. Z = R , в этом случае ток и напряжение совпадают по фазе (φ= 0). Из диаграммы видно, что действующие значения фазных напряжений в различных фазах равны. На рис.3. изображены векторные диаграммы напряжение токов при несимметричной нагрузке для случая, когда R_a= R_b< R_c . Из диаграммы видно, что в этом случае появилось напряжение между нейтральными точками генератора и приемника U_NN ^/, поэтому напряжение в фазе С увеличилось, а в фазах А и В уменьшилось, по сравнению с симметричной нагрузкой. Допустим, что нагрузкой являются лампы накаливания, следовательно в фазе С они быстро выйдут из строя, а в фазах В и А будут работать с меньшим накалом. Это ещё раз говорит о том, что трёхпроводную трёхфазную цепь можно использовать только при симметричной нагрузке.

При использовании трёхпроводной цепи могут возникать аварийные режимы, например, обрыв линейного провода или короткое замыкание в одной из фаз. Рассмотрим эти случаи.

Допустим произошёл обрыв линейного провода в фазе С (рис.4.). Из рисунка видно, что к нагрузке будет приложено линейное напряжение U_AB , а поскольку сопротивления фаз А и В одинаковы (Z_A= Z_B), это напряжение разделится между фазами пополам. Таким образом обрыв линейного провода в одной из фаз трёхпроводной цепи приводит к тому, что фазные напряжения в двух других фазах уменьшаются и становятся равными:

U_Ф= U_Л /2

Рис.4. Схема трёхпроводной трёхфазной цепи при обрыве линейного провода в фазе С.

Рис.5.Векторные диаграммы токов и напряжений при обрыве линейного провода в фазе С трехпроводной цепи.

При коротком замыкании в фазе С (рис.6а) потенциал точки N^/ становится равным потенциалу точки С генератора. В этом случае фазные напряжения становятся равными линейным, т.е.

U_A= U_AC , U_B= U_BC

Следовательно режим короткого замыкания является опасным, т.к. нагрузки в фазах А и В оказались под повышенным (линейным) напряжением. Векторные диаграммы токов и напряжений изображены на рис.6б.

Рис.6.Схема и векторные диаграммы трёхпроводной цепи при коротком замыкании в фазе С.

3.2. Четырёхпроводная трёхфазная цепь.

Такая цепь содержит три линейных провода и нейтральный провод, соединяющий нейтральные точки источника и приемника (рис.7.)

Рис.7. Схема четырёхпроводной трёхфазной цепи.

Как было показано при анализе трёхпроводной цепи при симметричной нагрузке напряжение между нейтральными точками источника и приемника не возникает, поэтому, в соответствии с уравнениями 1, напряжения приемника равны напряжениям источника, т.е. не искажаются. В таком режиме нейтральный провод не нужен.

Диаграммы при симметричной нагрузке в четырёх и трёхпроводной цепях одинаковы (см. рис.2.)

При несимметричной нагрузке в четырёхпроводной цепи напряжение, возникающее между нейтральными точками источника и приемника, шунтируется (замыкается накоротко) нейтральным проводом, т.е. U_NN ^/ ≈ 0. Как следует из уравнений (1) при U_NN ^/ = 0 фазные напряжения не искажаются. Следовательно четырёхпроводную цепь можно использовать для питания несимметричной нагрузки. Диаграмма этого случая, когда R_A = R_B < R_C показана на рис.8. Вектор тока в нейтральном проводе I_N строится на основании уравнения:

I_N= I_A + I_B + I_C (3)

I_N = I_A + I_B (4)

Таким образом нейтральный провод обеспечивает сохранение симметрии фазных напряжений при несимметричной нагрузке.

Рис.9. Векторные диаграммы токов и напряжений при обрыве линейного провода в четырёхпроводной цепи.

Важным преимуществом четырёхпроводной цепи является то, что при изменении режима одной из фаз режимы других фаз не изменяются, так как постоянство напряжений в фазах обеспечивается нейтральным проводом. В реальных электрических цепях сопротивление нейтрального провода отлично от нуля, и поэтому полного шунтирования напряжения между нейтральными точками не происходит, на что следует обратить внимание при выполнении лабораторной работы.

4. ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ

Для исследования трёхфазной цепи используется стенд ЛЭС-5, питающийся от трёхфазной цепи напряжением 220/127 В. Для выполнения лабораторной работы используется следующая аппаратура стенда: блок включения; выключатели SA1 (на стенде обозначен В1), SA2 (на стенде обозначен В2); блок ламповых реостатов; измерительные приборы, имеющие следующие данные (см. рис.10): РА1, РА2, РА3 и РА4 – амперметры типа Э525) на предельный ток 0,5А и 1А; PV – вольтметр типа Э533; устанавливаемый на предельное напряжение 150В для измерения фазных напряжений и 300В – для измерения линейных напряжений.

5. ЗАДАНИЯ НА ЛАБОРАТОРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

После сборки цепи в соответствии с рис.10. и проверки её лаборантом производят исследование трёхфазной цепи сначала при наличии нейтрального провода, а затем без него.

5.1. Исследование четырёхпроводной цепи.

5.1.1. Установить переключатели SA1 (1) и SA2 (B2) в положение “Вкл.”.

5.1.2. Создать режим симметричной нагрузки. Для этого в фазах А, В и С включить одинаковое количество ламп. Установить вольтметр на предел 150В. Измерить фазные напряжения. Установить вольтметр на предел 300В. Измерить линейные напряжения. Установить амперметры на предел 0,5А. Измерить токи в фазах и нейтральном проводе. Результаты занести в табл.1.

5.1.3. Создать режим несимметричной нагрузки. Для этого в фазе А, по указанию преподавателя, изменить количество включенных ламп. Как и в предыдущем опыте заполнить табл.1.

5.1.4. Создать режим обрыва одной из фаз. Для этого тумблером SA1 отключить ламповый реостат в фазе А. Заполнить табл.1.

5.2. Исследование трёхпроводной цепи.

5.2.1. Тумблером SA2 (B2) отключить нейтральный провод.

5.2.2. Оставив количество ламп в ламповых реостатах таким же, как и при испытании четырёхпроводной цепи, создать режим симметричной нагрузки. Измерить линейные и фазные напряжения переносным вольтметром, а токи в фазах амперметрами. Результаты записать в табл.2.

5.2.3. Создать режим несимметричной нагрузки. Для этого повторить пункт 5.13. испытаний четырёхпроводной цепи. Измерить фазные и линейные напряжения и токи фаз. Результаты записать в табл.2.

5.2.4. Создать режим обрыва фазы. Для этого с помощью тумблера SA1 отключить ламповые реостаты в фазе А. Результаты измерений занести в табл.2.

5.2.5. Создать режим короткого замыкания одной из фаз приемника. Для этого включить тумблер SA1 и проводником со штекерными выводами замкнуть клеммы А и Х лампового реостата. Установить предел измерения амперметров IA, вольтметра 300В. произвести измерения токов и напряжений. Результаты занести в табл.2.

ВНИМАНИЕ! Строго запрещается создавать режим короткого замыкания приемника при включенном нейтральном проводе. Тумблер SA2 (В2) должен быть обязательно выключен!

Рис.10. Электрическая схема экспериментальной установки.

Режим четырехпроводной цепи

Измерено

Вычислено

IA

IB

IC

UA

UB

UC

IN

UAB

UBC

UCА

PA

PB

PC

P∑

A

A

A

B

B

B

A

B

B

B

—

—

—

Bт

Bт

Bт

Bт

Симметричная нагрузка фаз

Несимметричная нагрузка фаз

Отключение нагрузки в фазе

Режим трехфазной цепи

Измерено

Вычислено

IA

IB

IC

UA

UB

UC

UNN

UAB

UBC

UCA

PA

PB

PC

P∑

A

A

A

B

B

B

B

B

B

B

—

—

—

Bт

Bт

Bт

Bт

Симметричная нагрузка фаз

Несимметричная нагрузка фаз

Отключение нагрузки в фазе

Короткое замыкание в фазе

Таблица 2.

6.1. Выполнить вычисления и занести их в табл.1. и 2.

6.2. Для каждого опыта построить в масштабе совмещённые топографическую диаграмму напряжений и векторную диаграмму токов.

7. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

7.1. В чём преимущества трёхфазных цепей в сравнении с однофазными?

7.2. Укажите области применения трёхфазных цепей.

7.3. Чему равно отношение линейных и фазных напряжений в четырёхпроводной цепи при соединении трёхфазного приемника звездой (Y)? Откуда это видно?

7.4. Какое соотношение между линейными и фазными токами имеет место при соединении трёхфазного приемника звездой?

7.5. Каково соотношение между линейными и фазными напряжениями и токами при соединении симметричного и несимметричного трёхфазного приемника треугольником (∆)?

7.6. Какими будут фазные напряжения при обрыве одного линейного провода в четырёх- и трёхпроводной цепи?

7.7. Чему равны фазные напряжения в трёхпроводной цепи при коротком замыкании одной из фаз?

7.8. Какова роль нейтрального провода? Почему в него не включают предохранители и разъединители?

7.9. Когда необходим нейтральный провод?

7.10. Почему при наличии нейтрального провода отсутствует несимметрия фазных напряжений при несимметричной нагрузке?

7.11. Показать на схеме установки как измерить фазные и линейные напряжения приемника.

7.12. К чему приведёт обрыв нейтрального проводя при несимметричной нагрузке фаз?

7.13. Чему будут равны фазные напряжения при симметричной нагрузке, если фазу А замкнуть накоротко?

7.14. Как определить ток в нейтральном проводе при несимметричной нагрузке?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Электротехника / Под ред. В.С. Пантюшина – М.: Высшая школа, 1976.

2. Борисов Ю.М. , Липатов Д.Н. Общая электротехника – М.: Высшая школа, 1985.

3. Иванов И.И. , Равдоник В.С. Электротехника – М.: Высшая школа, 1984.