КОНДЕНСАТОРА

ω=2π∙f,

где f- частота источника питания промышленной частоты. f=50 Гц.

Реактивные сопротивления цепи определятся как

Χ_L= ω∙L=2π∙f;Χ_c= = ; Χ= Χ_L- Χ_C.

Если Х_L > Х_С, то в цепи преобладает индуктивная нагруз­ка, а угол сдвига фаз между током в цепи и напряжением

будет положительным, т.е. напряжение, подведенное к цепи, будет опережать ток в цепи.

Если Х_С> Х_L , то в цепи преобладает емкостная нагрузка и угол сдвига фаз между током в цепи и приложенным напряжением будет отрицательным, т.е. приложенное напряжение будет отставать по фа­зе от тока в цепи.

В частности, когда Х_L= Х_Ссдвига фаз между током и напряжением цепи будет равен нулю,т.е. ток в цепи и приложенное напряжение совпадает по фазе.

Равенство этих сопротивлений может быть достигнуто изменением емкости или индуктивности. В данной работе явление резонанса достигается изменением емкости конденса­тора до резонансного значения С_рез. Резонанс в цепи с последова­тельным соединением элементов R,L,C называют резонансом напряже­ния.

Действующее значение тока в цепи определяется законом Ома:

;где = =Ζ

Ζ -полное сопротивление цепи; U - действующее значение напряжения, прикладываемое к цепи.

Напряжения на элементах цепи:

U_R=I∙R; U_L=I∙ω∙L=I∙X_L ; U_С=I =I∙X_С

Когда реактивные сопротивления становятся равными друг другу
Х_L = Х_Cили 2π∙f∙L = наступает взаимная компенсация Х_L и Х_C(по фазе они противоположны) и возникает явление резонанса напряжений. В этом случае ток в цепи достигает своего максимального значения, определяемого I_max= , где R-активное сопротивление цепи.

Из условия резонанса можно определить резонансную частоту ω_p:

ω_p∙L=1/ω_p∙С

Делаем преобразование LC=1; отсюда получаем ω_{p= = , или} f_p=

Напряжения на реактивных элементах U_L и U_С могут оказаться больше напряжения U, приложенного к цепи. Это будет тогда, когда реактивные сопротивления Х_L= Х_Cпревышают активное R, то есть

R<X_Lp=ω_p∙L=L = =ρ.

Величина ρ= называется волновым характеристическим сопротивлением цепи.

Отношение напряжения на реактивных элементах цепи к напряже­нию на входе называется добротностью контура (цепи):

Q_k= =

а напряжение на конденсаторе

U_C= = I_m·sin(ω·t- или _L=-j I.

Для комплексных значений токов и напряжений векторная диаграмма на комплексной плоскости будет иметь вид, показанный на рис.1.2. А для действующих значений напряжений при различ­ных соотношениях реактивных элементов L и С векторные диаграм­мы представлены на рис 1.3,а,б,в.

3. ПРОГРАММА РАБОТЫ

1. Произвести измерение тока в цепи и напряжений на элементах R,L,C при изменении емкости конденсатора.

2. Отметить значения электрических величин при достиже­нии в цепи явления резонанса, когда ток достигает максимальной величины.

3. Построить векторные диаграммы тока и напряжений до ре­зонанса, когда преобладает индуктивная нагрузка, при наступле­нии резонанса и после резонанса, когда преобладает емкостная нагрузка.

4. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Электрическая схема лабораторной установки приведена на рис.1.4

1. Установить движок ЛАТРа в крайнее левое положение.

2. Подать питание на лабораторный стенд, установив переклю­чатель В1 в положение "Вкл."'. Движком ЛАТРа установить входное напряжение на схему U=80 В.

3. Последовательно, набирая тумблерами на магазине емкостей значение C=0,2,4... М_кф, снять показания приборов и занести их в табл.1.1.

4. Настроить электрическую цепь в резонанс путем изменения емкости цепи. Определить значение резонансной емкости Срез. Измеренные величины при резонансе занести в табл.1.1. Момент резонанса, определить по достижению значения I_max - максимально­го тока в цепи.

5. Установку привести в исходное положение.

6. Рассчитать величины, указанные в табл. 1.1.
Расчеты производить по формулам;

а) емкостное сопротивление конденсатора

X_C= = ,где f=50Гц; X_cp= ;

б) сопротивление R₁= ;

в) индуктивное сопротивление цепи находится из условия резонанса

X_L= X_cp= = ;

г) полное сопротивление катушки индуктивности

Ζ_k= ;

д) активное сопротивление катушки индуктивности

R_k= ;

е) активное сопротивление цепи

R=R₁+R_k ;

ж) индуктивность цепи

L= = ;