Рассмотрим на примере Последовательное соединение двух индуктивно связанных катушек

Рассмотрим две катушки, соединенные последовательно и имеющие актив­ные сопротивления , индуктивности и взаимную индуктивность . Возможны два вида их включения – согласное (рис. 2.21 а) и встречное (рис. 2.21 б). При согласном включении ток в обеих катушках направлен одинаково относи­тельно одноименных зажимов, поэтому падение напряжения на взаимной индук­тивности в уравнениях Кирхгофа для мгновенных значений запишем со знаком «плюс»

Эти же уравнения в комплексной форме

(2.52)

а) б)

Рис. 2.21

Полное сопротивление цепи при согласном включении

При встречном включении (рис. 2.21 б) ток в катушках направлен противопо­ложно относительно одноименных зажимов, поэтому напряжения на взаимной индуктивности записывают со знаком «минус». В этом случае уравне­ния Кирхгофа в комплексной форме имеют вид

(2.53)

Полное сопротивление цепи при встречном включении

Полное сопротивление цепи при согласном включении больше, чем при встречном. Этим можно пользоваться для определения опытным путем одно­именных зажимов индуктивно связанных катушек.

На рис. 2.22 построены векторные диаграммы для согласного и встречного включения катушек. Начальная фаза вектора тока, являющегося общим для всех элементов цепи, принята равной нулю. По вектору тока сориентированы в по­рядке записи все слагаемые напряжений и (2.52, 2.53). Упрощает выбор направления векторов правило о том, что умножение комплекса на соответст­вует его повороту на ± 90°. Многоугольники векторов , , , построенные на диаграмме соответственно с законом Кирхгофа, для наглядности заштрихо­ваны.

Векторная диаграмма (рис. 2.22 б) при встречном включении катушек по­строена в предположении, что . При таком соотношении параметров в первой катушке наблюдается емкостный эффект, т.к. напряжение отстает от тока . В цепи нет конденсаторов, но индуктивность первой катушки получается отрицательной, что равноценно включению конденса­тора. Однако в целом цепь всегда имеет индуктивный характер, т.к. вектор тока отстает от вектора напряжения на входе в виду того, что .

При согласном включении катушек емкостный эффект невозможен.