Описание метода и экспериментальной установки. Определение коэффициента вязкости воздуха капиллярным методом.

Лабораторная работа 2.6.

Определение коэффициента вязкости воздуха капиллярным методом.

Библиографический список

1. Трофимова Т. И. Курс физики. М.: Высшая школа, 1985.

2. Савельев И.В. Курс общей физики. – М.: Наука, 1988. Т. 1.

Цель работы: изучение внутреннего трения воздуха как одного из явлений переноса в газах.

Приборы и принадлежности: установка ФПТ 1-1

Описание метода и экспериментальной установки

Рассмотрим подробнее течение газа в круглом канале диаметром d = 2R при ламинарном течении. Выделим воображаемый цилиндрический объём радиусом R и длиной L, как это показано на рисунке 1а. Обозначим давление на торцах цилиндра через р₁ и р₂. При установившемся течении вектор скорости в каждой точке канала не меняется со временем. Тогда сила давления на выбранный объём (р₁ – р₂)πr² , действующая в направлении течения, уравновешивается силой внутреннего трения F, действующей со стороны наружных слоев газа:

(1)

Сила внутреннего трения определяется по формуле Ньютона:

где S = 2prL – площадь боковой поверхности цилиндра,

U — скорость потока.

Вследствие трения, скорость газа убывает с увеличением расстояния от оси канала. Следовательно, величина отрицательна и исходя из этого, силу внутреннего трения можно представить в виде:

Выражение (1) с учетом (2) записывается следующим образом

Разделяя переменные, получаем

Проинтегрируем это уравнение для пределов, найденных с учетом условия, что сила внутреннего трения о стенку канала тормозит прилежащий к ней слой газа, т.е. при r = R U = 0

Получаем параболический закон изменения скорости газа по радиусу канала:

(3)

где

Вычислим объёмный расход газа (объём газа, протекающий за единицу времени через поперечное сечение канала). Разобьем поперечное сечение канала на кольца шириной dr (рис. 1б). Объёмный расход газа через кольцо радиусом r можно представить в виде

Соответственно объёмный расход газа Q через канал будет

Интегрируя, получаем формулу Пуазейля:

(4)

Соотношение (4) используется для экспериментального определения коэффициента вязкости газа. Измеряя объёмный расход Q и разность давлений Δр воздуха на концах капилляра длиной L и диаметром d, коэффициент вязкости можно рассчитать по формуле

(5)

Для определения коэффициента вязкости воздуха предназначена экспериментальная установка, общий вид которой приведен на рис 2.

Воздух в капилляре 1 нагнетается микрокомпрессором, вмонтированным в блок управления. Величина объёмного расхода воздуха устанавливается посредством регулятора 5 и измеряется реометром 2. Следует заметить, что во всем диапазоне изменения объёмного расхода скорость движения воздуха в капилляре сравнительно невелика (до 40 м/с), так что не нарушается ламинарный режим течения.

Для определения разности давлений воздуха на концах капилляра предназначен U-образный водяной манометр 4, колена которого соединены с камерами отбора давления 3.

Геометрические размера капилляра: диаметр d и длина L указаны на лицевой панели установки.