Баланс мощностей

Для схемы на рис.5.19 запишем уравнение по второму закону Кирхгофа. Умножим левую и правую части уравнения на сопряженный комплекс тока

где - результирующее реактивное сопротивление;
I²- квадрат модуля тока.

где - полная комплексная, активная и реактивная мощности источника питания.

где - активная и реактивная мощности, потребляемые элементами схемы.

Получим уравнение

. (5.24)

Рис. 5.19

Два комплексных числа равны, если равны по отдельности их вещественные и мнимые части, следовательно уравнение (6.24) распадается на два:

. (5.25)

Полученные равенства выражают законы сохранения активных и реактивных мощностей.

5.12. Согласованный режим работы электрической цепи.
Согласование нагрузки с источником

В схеме на рис. 6.20
- полное, активное и реактивное сопротивления источника ЭДС,
- полное, активное и реактивное сопротивления нагрузки.
Активная мощность может выделяться только в активных сопротивлениях цепи переменного тока.
Активная мощность, выделяемая в нагрузке,

. (5.26)

Активная мощность, развиваемая генератором

.
Коэффициент полезного действия для данной схемы:

.
Рис. 5.20

Из формулы (5.26) видно, что выделяемая в нагрузке мощность будет максимальной, когда знаменатель минимален. Последнее имеет место при , т.е. при . Это означает, что реактивные сопротивления источника и нагрузки должны быть одинаковы по модулю и иметь разнородный характер. При индуктивном характере реактивного сопротивления источника реактивное сопротивление нагрузки должно быть емкостным и наоборот.

. (5.27)

Установим условие, при котором от источника к нагрузке будет передаваться наибольшая мощность.

.

отсюда .

От источника к нагрузке передается наибольшая мощность, когда

. . (5.28)

Величина наибольшей мощности

.

Режим передачи наибольшей мощности от источника к нагрузке называется согласованным режимом, а подбор сопротивлений согласно равенствам (6.28) - согласованием нагрузки с источником.

В согласованном режиме

.

Половина мощности теряется внутри источника. Поэтому согласованный режим не используется в силовых энергетических цепях. Этот режим используют в информационных цепях, где мощности могут быть малыми, и решающими являются не соображения экономичности передачи сигнала, а максимальная мощность сигнала в нагрузке.