Изменение внутренней энергии и работа газа в термодинамическом процессе

Под внутренней энергией тела понимается сумма кинетической и потенциальной энергии атомов и молекул.

Внутренняя энергия идеального газа является функцией температуры газа и от давления не зависит: ∆u= φ (Т₂) — φ (T₁).

Для 1 кг идеального газа изменение внутренней энергии

где с_v — теплоемкость газа при v=const. Для элементарного
процесса

Рис.1.

Графический способ

определения механической работы газа

Механическая работа L газа зависит от характера процесса. Рассмотрим работу произвольного количества газа т (кг) в цилиндре при перемещении поршня с площадью f на расстояние dS, как показано на рис. 1 Ввиду малости dS будем считать давле­ние в цилиндре в процессе этого элементарного перемещения поршня постоянным и равным р. Тогда абсолютная работа, совершаемая газом при расширений, т. е. работа перемещения поршня под действием силы F = pf равна

dL =F dS = pf dS. Изменение объема цилиндра dV = f dS, следовательно, dL = р dV.

Графически элементарная работа dL (см. рис1) соответствует заштрихованной площадке.

Для 1 кг газа элементарная механическая работа газа

Если величина р переменная, то определение полной работы на участке 1—2 процесса, графическое изображение которого приведено на рис. 1

Работа L на участке 1-2 в pv - координатах, соответствует площади 1-2-2'-1', расположенной под кривой, характеризующей процесс.

Для 1 кг газа

С учетом полученного соотношения для элементарной механической работы газа дифференциальное выражение первого закона термодинамики следующее:

Для конечного процесса с 1 кг газа

Если учесть, что дифференциальное выражение работы р dv может быть представлено в виде разности pdv=d(pv)-vdp

то равенство примет вид

Сумма внутренней энергии и произведения pv представляют функцию состояния тела, называемую энтальпией:

где pv — работа проталкивания, численно равная работе, которую необходимо затратить, чтобы объем v «протолкнуть» в область с давлением р. Например, работа, производимая при подаче 1 кг воды с удельным объемом v₀ в паровой котел с давлением р, равна pv₀. Величину pv₀ иногда называют потенциальной энергией объема.

Таким образом дифференциальное выражение первого закона термодинамики