Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АстрономияБиологияГеографияДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника


Контрольная работа №1




 

Задача 1.

 

Для цепи постоянного тока со смешанным соединением резисторов определить: эквивалентное сопротивление цепи относительно зажимов AB; ток в каждом резисторе; напряжение на каждом резисторе; мощность, потребляемую всей цепью; расход электрической энергии цепью за 6 ч. работы. Номер рисунка и величина одного из заданных токов или напряжений приведены в табл.1. Индекс тока или напряжения совпадает с индексом резистора, по которому проходит этот ток или на котором действует указанное напряжение, например, через резистор R3 проходит ток I3 и действующие напряжение U3.

 

Таблица 1

№ варианта
№ рисунка
  Заданная величина I1 =12 A I2 =15 A U2=30 B U5=24 B I5 =10 A U1=12 B I6 =4,8 A I4 =12 A I3 =3 A U2=24 B

 

 

Задача 2.

Цепь переменного тока содержит различные элементы (резисторы, индуктивности, емкости), которые включены последовательно. Схема цепи приведена на соответствующем рисунке. Номер рисунка и значения сопротивлений всех элементов, а также один дополнительный параметр заданы в табл.2.

Начертить схему цепи и определить следующие величины: полное сопротивление цепи Z; напряжение U, приложенное к цепи; ток I; угол сдвига фаз φ (по величине и знаку); активную P, реактивную Q и полную S мощности цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и пояснить ее построение.

Таблица 2

Номер варианта Номер рисунка R1, Ом R2, Ом XL1, Ом XL2, Ом XС1, Ом XС2, Ом Дополнительный параметр
- - I=4 A
- - - PR1=150 Вт
- S=180 ВА
  - - QL1=150 вар
- - P=24 Вт
- - - Q= -300 вар
- - Q=6,1 вар
- - P1=48 Вт
- S=300 ВА
4,0 - 2,0 - I=2 A

 

Задача 3.

Разветвленная цепь переменного тока состоит из двух параллельных ветвей, содержащих различные элементы (резисторы, индуктивности, емкости).
Номер рисунка, значения всех сопротивлений, а также один дополнительный параметр заданы в табл.3. Индекс «1» у дополнительного параметра означает, что он относится в первой ветви и индекс «2» - ко второй.

Начертить схему цепи и определить следующие величины: полное сопротивление Z1, Z2 в обеих ветвях; токи I1 и I2 в обеих ветвях; ток I в неразветвленной части цепи; напряжение U, приложенное к цепи; активную P, реактивную Q и полную S мощности для всей цепи.
Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи.

 

Номер вар. Номер рис. R1, Ом R2, Ом XL1,Ом XL2,Ом XС1,Ом XС2,Ом Дополнительный параметр
- - - I1=5 A
- - P2=128 Вт
  - - - U=8 В
- - - I1=10 A
  - - UR1=144 В
- - - I2=8 A
- - UL1=48 B
- - QC1= -150 вар
  - - U=50 В
- QL2=120 вар

 

Задача 4.

 

В трехфазную четырехпроводную сеть с линейным напряжением Uн включили «звездой» разные по характеру сопротивления. Определить линейные токи и начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. По векторной диаграмме определить числовое значение тока в нулевом проводе. Вычислить: активную P, реактивную Q и полную S мощности потребляемой всей цепью.

 

№ варианта
№ рисунка
Uн, В

В трехфазную сеть с линейным напряжением Uн включены «треугольником» разные по характеру сопротивления. Определить фазные и линейные токи, активную P, реактивную Q, и полную S мощности, потребляемые всей цепью. Начертить векторную диаграмму цепи и по ней определить числовые значения линейных токов.

 

№ варианта
№ рисунка
Uн, В

 

Задача 5.

 

Ответьте на вопросы своего варианта: рисунок, назначение элементов, работа, достоинства и недостатки, схемы включения.

 

№ вар Вопросы
Измерительный механизм магнитоэлектрической системы.
Измерительный механизм электромагнитной системы.
Измерительный механизм электродинамической системы.
Измерительный механизм ферродинамической системы.
Магнитоэлектрические амперметры и вольтметры.
Электромагнитные выпрямительные амперметры и вольтметры.
Электродинамические, ферромагнитные, термоэлектрические амперметры и вольтметры.
Измерение мощности в однофазных и трехфазных цепях.
Измерение электроэнергии в однофазных и трехфазных цепях.
Измерение сопротивлений. Мостовая схема, омметры, измерение сопротивления изоляции.

 

Указания к решению задач.

 

Перед выполнением контрольной работы ознакомьтесь с общими методическими указаниями. Решение задач, сопровождается краткими пояснениями.

Решение задач этой группы требует знания законов Ома для всей цепи и её участков, первого и второго законов Кирхгофа, методики определения эквивалентного сопротивления цепи при смешанном соединении резисторов, а так же умения вычислять мощность и работу электрического тока.

Пример 1.

 

Для схемы, приведенной на рис. 41а, определить эквивалентное сопротивление цепи RAB и токи в каждом резисторе, а также расход электрической энергии цепью за 3 ч работы.

 

Решение.

 

Задача относиться к теме «Электрические цепи постоянного тока». Проводим поэтапное решение, предварительно обозначив стрелками токи в каждом резисторе (индекс тока должен соответствовать номеру резистора, по которому он проходит).

1. Определяем общее сопротивление разветвления CD ,учитывая, что резисторы R3 и R5 параллельно: RCD= Ом

2. Определим общее сопротивление цепи относительно зажимов CE. Так как резистор RCD и R2 включены параллельно, то:

RCE= Ом, (рис 41.в)

3. Находим эквивалентное сопротивление всей цепи:

RAB=R1+RCE=8+2=10 Ом, (рис 41.г)

4. Определяем токи в сопротивлениях цепи. Так как напряжение UAB приложено ко всей цепи, а RAB =10 Ом, то согласно закону Ома:

I1= А. Внимание! Нельзя последнюю формулу писать в виде:

I1= , т.к. UAB приложено ко всей цепи, а не к участку R1.

5. Для определения тока I2 нужно найти напряжение на резисторе R2, т.е. UCE. Очевидно , UCE меньше UAB на величину потери напряжения в резисторе R1, т.е. UCE = UAB – I1·R1=300 – 30·8=60 В.

Тогда I2= А. Так как UCE = UCD, то можно определить I3,4 и I5:

I3,4 = А. I5= А.

6. C помощью первого закона Кирхгофа, записанного для узла С, проверим правильность определения токов: I1= I2+ I3,4 + I5 , 30=20+4+6

7. Расход энергии цепью за 3 часа работы:

W=P·t= UAB· I1·t=300·30·3=27000 Вт·ч = 27 кВт·ч

 

Указания к решению задач 2, 3 и 4.

Эти задачи относятся к неразветвленным и разветвленным цепям и трехфазным цепям переменного тока. Перед их решением изучить соответствую-щие разделы. Ознакомьтесь с методикой построения векторной диаграммы.

 

Пример 2.


В неразветвленной цепи переменного тока R1=20 Ом, R2=4 Ом, XL1= 4 Ом, XL2=6 м, XC1= 2 Ом. Подведенное напряжение U=40 В.

Определить: полное сопротивление Z, ток I, коэффициент мощности cos φ, полную мощность S, активную мощность P, реактивную мощность Q.

Построить в масштабе векторную диаграмму.

 

Решение.

1.Полное сопротивление цепи определяется по формуле:

Z= , где R=R1+R2=2+4= 6 Ом – суммарное активное сопротивление цепи, где X= XL1+ XL2 – XC1=4+6-2=8 Ом –сумма индуктивных и емкостных сопротивлений. Тогда Z= Ом

2. По закону Ома для цепи переменного тока находим ток в цепи:

I=

3. Коэффициент мощности: cos φ = , sin φ =

4. Определяем полную мощность: S= U·I =40·4=160 В·А.

5.Активная мощность: P= U·I· cos φ=40·4·0,6=96 Вт

6.Реактивная мощность: Q= U·I· sin φ=40·4·0,8=128 вар

7. Для построения векторной диаграммы определяем падение напряжения на сопротивлениях: UR1=I·R1=4·2=8 В; UR2=I·R2=4·4=16 В

UXL1=I· XL1=4·4=16 В; UXL2=I· XL2=4·6=24 В; UXС1=I· XС1=4·2=8 В

8. Для рассматриваемого примера задаем масштабы:

по току: mI =1 A/см и по напряжению: mU = 4 B/см

тогда длина вектора тока: ℓI = 4 cм

длина векторов напряжений: ℓUR1= cм; ℓUR2=

UXL1= cм; ℓUXL2= 6 cм; ℓUXC1=

9. Поскольку ток является одинаковой величиной для всех сопротивлений, диаграмму строим относительно вектора тока:

° Горизонтально в масштабе откладываем вектор тока;

° Вдоль вектора тока откладываем векторы UR1 и UR2;

° Под углом 90 откладываем векторы напряжения UXL1 и UXL2 в сторону опережения вектора тока (вверх), т.к. положительное вращение векторов принято против часовой стрелки.

° Под углом 90 к вектору тока откладываем вниз вектор напряжения на емкостном сопротивлении.

° Векторы UR1 , UR2 , UXL1 , UXL2 , UXC1, складываем по правилу сложения векторов. В результате чего получаем вектор приложенного напряжения: Ū= ŪR1+ ŪR2XL1+ ŪXL2XC1.

° Угол φ между векторами общего напряжения Ū и тока I называется углом сдвига фаз между током и напряжением. По виду векторной диаграммы необходимо научится определять характер нагрузки.

В нашем случае напряжение опережает ток: нагрузка имеет активно-индуктивный характер.

Пример 3.

 

Катушка с активным сопротивлением R1=4 Ом и индуктивностью ХL1 = 3 Ом соединена параллельно с конденсатором, емкостное сопротивление которого XC2 = 8Ом и активным сопротивление R2 = 6 Ом. К цепи приложено напряжение U=60 В. Определить: 1. токи в ветвях и в неразветвленной части цепи;

2. активные и реактивные мощности каждой ветви и всей цепи; 3. полную мощность цепи; 4. углы сдвига фаз между током и напряжением в каждой ветви и во всей цепи. Начертить в масштабе векторную диаграмму.

 

Решение.

1. Определим токи в ветвях:

I1= А; I2= А

2. Угол сдвига фаз в ветвях: Для первой ветви: sin φ1 = ;

по таблицам Брадиса находим: φ1=36°50. Так как φ1>0, значит, напряжение опережает ток. Для второй ветви: sin φ2 = ; φ2 = - 53°10,

т.е. напряжение отстает от тока, так как φ2<0, по таблицам Брадиса находим:

cos φ1= cos 36°50=0,8; сos φ2 = cos 53°10 = 0,6

3. Определяем активные и реактивные составляющие токов в ветвях:

Ia1=I1·cos φ1 =I2·0,8=9,6 А; Ia2=I2·cos φ2 =6· (-0,6)= -3,6 А.

IP1=I1· sin φ1= I2· 0,6= 7,2 А; IP2=I2· sin φ2= I2· (-0,8)= -9,6 А.

 

4. Определяем ток в неразветвленной части цепи:

I=

5. Определяем коэффициент мощности всей цепи:

сos φ = = =

6. Определяем активные и реактивные мощности ветвей и всей цепи:

P1=U·I1· cos φ1 =60·12·0,8 = 576 Вт; P2=U·I2· cos φ2 =60·6·0,6=216 Вт

P= P1+ P2=576+216=792 Вт

Q1=U·I1·sin φ1=60·12·0,6=432 вар; Q2=U·I2·sin φ2=60·6· (-0,8)=-288 вар

Q= Q1+ Q2=432+(-288)=144 вар

7. Определим мощность всей цепи: S=

8. Ток в неразветвленной части цепи можно определить и таким образом:

I =

9. Для построения векторной диаграммы задаем масштабы по току и напряжению: 1 см – 2 А; 1 см – 5 В. Построения начинаем с вектора напряжения U. Под углом φ1 к нему (в сторону отставания) откладываем в масштабе вектор тока I1 , под углом φ2 (в сторону опережения) – вектор тока I2. Геометрическая сумма этих токов равна току в неразветвленной части цепи.

 

Пример 4.

 

В трехфазную четырехпроводную сеть включили «звездой» несимметричную нагрузку : в фазу А – активное сопротивление RA= 11 Ом; в фазу В – ёмкостное сопротивление ХВ =10 Ом; в фазу С – активное сопротивление RC = 8 Ом и индуктивное XC = 6 Ом. Линейное напряжение сети Uн = 380 В.

Определить фазные токи, активную, реактивную и полную мощности, потребляемые цепью, значения фазных углов, начертить в масштабе векторную диаграмму цепи и найти графически ток в нулевом проводе.

 

Решение.

1. Определяем фазные направления: UA=UB=UC= =

2. Находим фазные токи: IA= где ZA=

IB= , ZB=XB

Ic= = 22 А, где ZC=

3. Определяем значения фазных углов: cos φА= ; sin φA=0 φA= 0о;

сos φB = ; sin φB = φB= - 90°;

cos φC = ; sin φC = φC = 36°50.

4. Активные мощности в фазах: PA=UA·IA· cos φА=220·20·1 = 4400 Вт;

PB=UB·IB·cos φB=220·22·0 = 0 Вт; PC=UC·IC· cos φC=220·22·0,8 = 3872 Вт

Активная мощность всей цепи: P= PA+ PC=4400+3872=8272 Вт

Реактивная мощность в фазах: QA= UA·IA· sin φА=220·20·0 = 0 Вт

QB=UB·IB·sin φB =220·22·(-1)=-4840 Вар; QС=UС·IС·sin φС =220·22·0,6=2904 Вар,

Реактивная мощность всей цепи: Q= QB+ QС=-4840+2904= -1936 Вар.

5. Полная мощность всей цепи: S= .

6. Для построения векторной диаграммы выбираем масштаб по току и по напряжению: 1cм –10 А и 1см –50В. Построение начинаем с векторов фазных напряжений UA, UB, UC, располагая их под углом 120° друг относительно друга. Затем в принятом масштабе откладываем векторы фазных токов: ток IA совпадает с напряжение UA; ток IB опережает напряжение UB на угол 90°; ток IC отстает от напряжения UC на угол 36°50, т.к. сos φС = = , то φС = 36°50. Ток в нулевом проводе равен геометрической сумме трех фазных токов: I0=IA+IB+IC. Измеряя длину вектора I0 ,которая оказывается равной 4 см, находим ток I0=40А.

Пример 5.

 

В трехфазную сеть включили треугольником несимметричную нагрузку (рис. 48 а): в фазу AB – конденсатор с емкостным сопротивлением XAB = 10 Ом; в фазу ВС – катушку с активным сопротивлением RBC = 4 Ом и индуктивным XBC = 3 Ом, в фазу СА – активное сопротивление RCA=10 Ом. Линейное напряжение сети Uном=220 В.

 

Определить фазные токи, углы сдвига фаз и начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. По векторной диаграмме определить числовые значения линейных токов.

Решение.

 

1. Определяем фазные токи и углы сдвига фаз:

IAB= Uном / XAB=220/10=22 A; φAB = - 90°;

IBC = ; cos φBC = RBC/ZBC= 4/5=0,8; φBC=36°50,

где ZBC = Ом. ICA= Uном/RCA=220/10 = 22 A ; φCA=0.

Для построения векторной диаграммы выбираем масштаб по току: 1 см –

10 А, по напряжению 1 см – 44 В. Затем в принятом масштабе откладываем векторы фазных (они же линейных ) напряжений UAB, UBC, UCA под углом 120° друг относительно друга (рис 48 б). Под углом φAB= - 90° к вектору напряжения UAB откладываем вектор тока IAB ; в фазе BC вектор тока IBC должен отставать от вектора напряжения UBC на угол φBC= 36°50 , а в фазе СА вектор тока ICA совпадает с вектором напряжения UCA.

Затем строим векторы линейных токов на основании известных уравнений:

IA= IAB - ICA= IAB+(- ICA); IB= IBC+(- IAB); IC= ICA+(- IBC).

Измеряя длины векторов линейных токов и пользуясь принятым масштабом, находим значения линейных токов: IA=11 A; IB=57 A; IC=47 A.

 


Поделиться:

Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 474; Мы поможем в написании вашей работы!; Нарушение авторских прав





lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2024 год. (0.007 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты