Пример выполнения первого домашнего задания

Содержание

Основные понятия электротехники. 4

Пример выполнения первого домашнего задания. 10

Список литературы.. 16

Основные понятия электротехники

Электротехника занимается использованием электрических явлений для нужд промышленного производства и в быту, иными словами, ее область – техническое применение электрической энергии, в соответствии с чем технические расчеты составляют основное содержание всех разделов электротехники.

Для возникновения тока необходимо наличие электрической цепи. Это – состоящий из проводников, замкнутый путь для тока, т.е. для направленного движения электрических зарядов. Для поддержания тока в цепи нужен источник электрической энергии.

Единица силы тока – ампер, определяется на основании электродинамического взаимодействия проводников, по которым проходит ток.

Ампер есть сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызвал бы между этими проводниками силу, равную Н/м.

Фактически же ампер точно определяется при помощи ампер-весов.

В системе единиц СИ ампер является единственной основной электрической единицей.

Для измерения малой силы тока применяются в качестве единиц миллиампер (мА) – одна тысячная ампера, т.е. А, и микроампер (мкА) – одна миллионная ампера, т.е. А. Для измерения очень большой силы тока служит килоампер (кА), равный 1000 А.

Переменный ток промышленной частоты (50 Гц) на электростанциях создают электромашинные синхронные генераторы трехфазного тока.

I – постоянный ток. Из графика постоянного тока (рис. 1) видно, что постоянный ток с течением времени не изменяет свою величину.

Рис. 1

В переменном токе мгновенное значение изменяется по величине и по знаку.

Современная энергетика основана на передаче энергии на дальние расстояния при помощи электрического тока. Но обязательным условием передачи электроэнергии на дальние расстояния и удобного распределения ее является возможность применения трансформирования, т.е. простого и с малыми потерями преобразования тока большой силы и низкого напряжения в ток малой силы и высокого напряжения или обратного преобразования. Однако такое преобразование осуществимо лишь посредством электромагнитного аппарата переменного тока - трансформатора. Из-за громадных преимуществ трансформирования современная электроэнергетика построена на применении переменного тока.

В принципе переменным током можно было бы назвать всякий ток, изменяющийся во времени, но в электротехнике переменным током принято называть ток, периодически изменяющийся по величине и направлению. Периодическим переменный ток является потому, что спустя промежуток времени, называемый T, изменения тока повторяются.

Для электроэнергетических установок в частности, для всех электрических станций в большинстве стран мира, (кроме США, Японии и т.п.) принята стандартная частота 50 Гц.

Графиком переменного тока является синусоида (рис. 2).

Рис. 2

Мгновенное значение в каждый момент времени равно

, (1)

где I_m – максимальное значение амплитуды.

Для характеристики условий в электрической цепи одной из основных величин является напряжение U.

Единицей измерения напряжения служит вольт (В). Для измерения малых напряжений применяются милливольт (мВ), равный 0,001 В, и микровольт (мкВ), равный В, а для высоких напряжений – киловольт (кв), равный 1000 В.

График постоянного напряжения приведен на рисунке 3.

Рис. 3

График переменного напряжения представляет собой синусоиду (рис. 4), где мгновенное значение изменяется по величине и по знаку;

. (2)

Рис. 4

Сопротивление всех реальных приемников электроэнергии и проводов, их соединяющих, в той или иной степени нелинейно. Но в большом числе случаев при изменениях физических условий (в частности температуры) в узких пределах нелинейностью сопротивлений можно пренебречь и считать цепи линейными, т.е. состоящими из идеальных линейных сопротивлений.

В цепи переменного тока сопротивление R называется активным сопротивлением. Это сопротивление, в котором электроэнергия преобразуется в другую форму (теплоту и др.)

Количество тепла, выделяемого при прохождении электрического тока на активном сопротивлении, называется потерями электрическими или тепловыми и определяется по формуле

, дж. (3)

На производстве по этим потерям осуществляются расчёты затрат электроэнергии на единицу продукции.

На схемах активное или резистивное сопротивление R (r), Ом обозначается следующим образом (рис. 5)

Рис. 5

Строго говоря, любая цепь обладает, кроме сопротивления, также индуктивностью и емкостью. Если по проводнику проходит ток, то вокруг него возбуждается магнитное поле, следовательно, имеют место явления индуктивности.

Ток возникает под действием электрического поля на заряды, следовательно, проводник должен обладать емкостью, так как в диэлектрической среде вокруг проводника возникает поток смещения.

Индуктивное сопротивление X_L, Ом прямо пропорционально индуктивности. На схемах индуктивное сопротивление обозначается следующим образом (рис. 6)

Рис. 6

Индуктивность – способность катушки накапливать электроэнергию в I и III четвертях периода переменного тока и возвращать обратно в сеть во II и IV периодах, измеряется в Гн.

На схемах емкость изображается следующим образом (рис.7). Емкостное сопротивление Х_С, Ом, обратно пропорционально емкости С, Ф, которая измеряется в фарадах.

Рис. 7

Х_L и Х_С называются реактивными сопротивлениями. Полное реактивное сопротивление определяется по формуле:

Х = Х_L - Х_С (4)

Полное сопротивление цепи переменного тока: Z, Ом

. (5)

Потребляемая в цепи мощность равна произведению напряжения на зажимах этой цепи на силу тока. Однако, при переменном токе это справедливо только для мгновенной мощности p, выражаемой через мгновенные значения напряжения u и силы тока i.

p = ui (6)

Периодические изменения напряжения u и силы тока i вызывают периодические изменения мгновенной мощности p, ими развиваемой. Следовательно, эта мощность – величина, периодически изменяющаяся, мало удобная для оценки энергетического состояния цепи. По этой причине основной величиной для оценки энергетического состояния цепи переменного тока является ее средняя мощность, называемая активной мощностью. Эту мощность измеряют ваттметры переменного тока. Она обозначается буквой P, Вт.

, (7)

где I, U – действующие значения переменного тока и переменного напряжения соответственно.

Активная мощность Р, Вт – ватт, является основной величиной, характеризующей энергетические условия в цепи переменного тока. Но одной этой величины в ряде случаев недостаточно для электротехнических расчетов и приходится применять две вспомогательные величины: полную мощность S и реактивную мощность Q.

Реактивная мощность: Q, В ·А_р – вольт-ампер реактивный.

(8)

Полная мощность: S, ВА – вольт-ампер

(9)

Ток, напряжение, ЭДС, активная, реактивная и полная мощности представляют собой векторные величины, имеющие направление и абсолютное значение. В электротехнике принято направление напряжения изображать в виде горизонтальной прямой, а направление тока – в виде перпендикуляра к вектору напряжению.

Поскольку направление тока, протекающего через конденсатор обычно направлено вниз, а протекающего через катушку вверх, а направление тока, проходящего через резистор или активное сопротивление, совпадает с направлением напряжения, то суммарное значение тока, протекающего через данную цепь равно алгебраической сумме этих трех векторов.

Соотношение между тремя видами мощности цепи переменного тока можно наглядно показать в виде треугольника мощностей (рис. 8).

На основании этого треугольника:

(10)

P = S cos φ; (11)

Q = S sin φ; (12)

Q = P tg φ. (13)

Рис. 8

, (14)

В электротехнике называется коэффициентом мощности, и его величина, в том числе, определяет рентабельность использования электроэнергии на данном производстве. Если значение лежит в пределах от 0,93 до 0,99, то предприятие считается рентабельным.

Пример выполнения первого домашнего задания

В домашнем задании необходимо выполнить следующие действия:

1.Рассчитать полное сопротивление каждой фазы.

2. Вычислить значение тока фазы.

3. Построить векторную диаграмму токов каждой фазы.

4. Определить и каждой фазы.

5.Вычислить активную, реактивную и полную мощность каждой фазы.

6. Вычислить активную, реактивную и полную мощность всей системы.

7. Определить всей системы.

8. Сделать вывод о рентабельности работы рассчитываемой трехфазной сети.

Варианты заданий

№ вар	U, В	Со- един	Za (Zab), Ом	Zb (Zbc), Ом	Zc (Zbc), Ом
Ra	XLa	Xca	Rb	XLb	Xcb	Rc	XLc	Xcc
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.

Пример выполнения

№ вар	U, В	Со- един	Za	Zb	Zc
R	XL	Xc	R	XL	Xc	R	XL	Xc

Рис. 9

1. Фазные сопротивления, ОМ

Za := 5 + j (7 - 19) Za = 5 - 12i |Za| = 13

Zb := 3 + j (17 - 2) Zb = 3 + 15i |Zb| = 15.297

Zc := 5 + j (18-7) Zc = 5 + 11i |Zc| = 12.083

2. Фазные напряжения, В

Ua = 127.017

Ub := Ua exp Ub =-63.509 - 110i

Uc := Ua exp Uc =-63.509 + 110i

3. Фазные токи, А

Ia = 3.758 + 9.019i |Ia| =9.771

Ib = +7.865 + 2.661i |Ib| = 8.303

Ic = 6.113 + 8.552i |Ic| = 10.512

4. Чтобы определить , нужно для каждой фазы построить векторную диаграмму.

(15)

где А – активная часть мощности,

Р- реактивная часть мощности.

Угол - угол между вектором напряжения и вектором полного тока. Из треугольников тока определяем, что .

Фаза а:

Фаза b:

Фаза с:

5. Активные мощности фаз, Вт

Pa := |Ua| • |Ia| • cos(arg(Za)) Pa = 477.318

Pb := |Ub| • |Ib| • cos(arg(Zb)) Pb = 206.838

Pc := |Uc| • |Ic| • cos(arg(Zc)) Pc = 552.511

6. Реактивные мощности фаз, В*Ар

Qa := |Ua| • |Ia| • sin(arg(Za)) Qa = -1.146 x 10³

Qb := |Ub| • |Ib| • sin(arg(Zb)) Qb = 1.034 x 10³

Qc:= |Uc| • |Ic| • sin(arg(Zc)) Qc = 1.216 x 10³

7. Активная Вт; реактивная ВАр; и полная мощности ВА всей цепи

Р := Ра+ Pb + Pc Р = 1.237 х 10³

Q :=Qa + Qb + Qc Q = 1.104 х 10³

8. Коэффициент мощности всей цепи

Вывод: коэффициент мощности цепи (косинус угла системы) – это показатель рентабельности. В данном случае его величина означает, что предприятие нерентабельно, так как значение cos φ не лежит в пределах значений 0.93 ÷ 0.99.

Список литературы

1. Беневоленский, C.Б,Марченко А.Л. Основы электротехники [Текст]: Учебное пособие/ С.Б. Беневоленский – М.: Физматлит, 2007. - 586 с.

2. Алиев, И.И. Электротехнический справочник [Текст]: Справочник/ И.И. Алиев - М.: ИП РадиоСофт, 2004. – 384 с.

3. Кононенко, В.В. Электротехника и электроника [Текст]: Учебное пособие для вузов/ В.В. Кононенко – Ростов-на-Дону: Феникс, 2008. – 778с. – ISBN 978-5-222-12830-3.

4. Тельнов Ю.Ф.,Диго С.М., Полякова Т.М. Интеллектуальные системы обработки данных [Текст]: Учебное пособие/ Ю.Ф. Тельнов – М.: МЭСИ, 1989. – 12с.

5. ОСТ 34.76-94 Типовые технические требования к средствам автоматизации, контроля и учета электроэнергии и мощности для АСКУЭ энергосистем

6. ГОСТ 13109-97Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения

7. СНиП 3.05.07-85Системы автоматизации

Учебное издание