Ослабление и поглощение гамма-излучения

При прохождении сквозь слой вещества толщиной x направленного пучка монохроматического γ-излучения интенсивность прошедшего излучения I может быть рассчитана по формуле

,

где I₀ – интенсивность падающего излучения; μ – линейный коэффициент ослабления, численно равный суммарной доле рассеянных и поглощѐнных фотонов на единице толщины слоя вещества, см^-1.

Интенсивность излучения – это энергия, переносимая квантами или частицами за единицу времени через единичную площадь в направлении, перпендикулярном этой поверхности, МэВ/(см²·с):

Здесь n – число квантов; E – энергия одного кванта; S – площадь поверхности; t – время.

Массовый коэффициент ослабления μ_m (см²/г) соответствует вероятности взаимодействия фотона при прохождении слоя вещества с единичной поверхностной плотностью m (см²/г).

μ и μ_m связаны соотношением

μ= μ_mρ,

где ρ – плотность вещества, г/см³. Тогда

,

где m=ρx – поверхностная плотность поглотителя, г/см².

В отличие от линейного коэффициента ослабления μ массовый коэффициент ослабления μ_m не зависит от физического и химического состояния вещества.

Абсолютные значения этих коэффициентов зависят от энергии излучения и атомного номера поглощающего элемента. Величина I, кроме того, дополнительно зависит от плотности вещества, размеров куска и элементного состава вещества, то есть является функцией многих переменных.

Массовый коэффициент ослабления сложного вещества можно найти по формуле

∑

где i – индекс i-го химического элемента; C_i – концентрация i-го элемента. Если поток лучей немонохроматичен и состоит из нескольких линий (j), то

суммарную интенсивность прошедшего через слой вещества излучения можно вычислить следующим образом:

∑ ∑

Полный массовый коэффициент ослабления γ-излучения веществом представляет сумму коэффициентов ослабления за счѐт фотоэлектрического поглощения η_m, когерентного ζ^к и некогерентного ζ^н рассеяния и образования

пар :

Здесь

– комптоновский рассеяния.

Массовый коэффициент некогерентного рассеяния слабо зависит от элементного состава вещества, так как ζ^н≈f(E)·Z/A, где f(E) зависит от энергии γ-излучения.

Каждый из рассмотренных выше эффектов взаимодействия γ-излучения с ядрами и атомами вносит свой вклад в ослабление прошедшего через вещество излучения.

Полный массовый коэффициент истинного поглощения γ-излучения можно рассмотреть как сумму массовых коэффициентов ослабления за счѐт основных процессов: фотоэлектрического поглощения η_m (массовый

коэффициент фотоэлектрического поглощения), некогерентного

(комптоновского) поглощения и образования пар :

μ_mп= η_m+ + .

В истинном поглощении по сравнению с ослаблением не учитывается когерентное рассеяние, так как фотоны при взаимодействии с электронами не поглощаются, а лишь несколько меняют свою первоначальную траекторию.

Энергия γ-квантов при прохождении через вещество ослабевает при некогерентном рассеянии. Часть этого излучения истинно рассеивается (учитывается ), а часть энергии поглощается (рассеивается на электронах), что учитывается комптоновским коэффициентом поглощения . Коэффициент

существенно меньше коэффициента .

Для малых энергий основным процессом ослабления является процесс фотоэлектрического поглощения. С увеличением энергии излучения полный массовый коэффициент ослабления уменьшается.

Показательным для объяснения соотношений между коэффициентами ослабления и поглощения излучения является пример свинца, для которого в области энергий фотонов до 200 кэВ массовые коэффициенты ослабления и поглощения практически одинаковы, а основной вклад в общее поглощение и ослабление в этом энергетическом диапазоне для свинца вносит фотоэлектрическое поглощение.

Процесс ослабления излучения при прохождении через вещество зависит:

- от энергии фотонов или длины волны излучения;

- от атомного номера вещества (или эквивалентного ему).

Для ряда элементов в табл. 6.9 приведены значения массовых коэффициентов поглощения для различных энергий рентгеновского и γ-излучения.

Массовый коэффициент поглощения рентгеновского и γ-излучения для всех элементов уменьшается с возрастанием энергии фотонов.

При анализе табл. 6.9 можно констатировать, что для химических элементов вмещающих пород (порядковый номер до 15) массовый коэффициент поглощения существенно меньше, чем у химических элементов, входящих в состав полезных минералов руд чѐрных, цветных и редких металлов (Z>24).

Метод измерения, основанный на различии в ослаблении интенсивности γ-излучения объѐмами полезного ископаемого и породы, называется гамма-абсорбционным. Потенциальным разделительным признаком в данном случае является интенсивность излучения, прошедшего через объѐм объекта измерения.

Сравнение характера поглощения γ-излучения минералами и горными породами можно проводить по эффективному атомному номеру (учитываются все элементы, входящие в минерал или породу), определяемому по формуле:

√∑

где Z_i – атомный номер i-го элемента, всего их n; q_i – массовая доля i-го элемента. В табл. 6.10 приведены значения эффективного атомного номера некоторых минералов и горных пород.

Таблица 6.9