Под осью факела

В качестве примера рассмотрим расчет концентрации для трех точек х=300; 1000; 4300, для которых соответственно получим Х=0,7; 2,32; 10:

c=(3´ 0,7⁴–8´ 0,7³ +6´ 0,7²)´ 0,223=(0,72-2,74+2,94)´ 0,223=2,04;

с=1,13´ 0,223/(0,13´ 2,32²+1)=0,252/1,70=1,49;

с=10´ 0,223/(3,58´ 100-35,2´ 10+120)=0,018 мг/м³.

Задача Как распределяются приземные концентрации с в точках, удаленных от оси факела на расстояниях у при условиях, взятых из предыдущего ответа?

РешениеПоскольку расчет выполняется для опасной скорости ветра, u=u_м=2,2 м/с.

Определим значение концентрации SO₂ в точке с координатами [х=1000 м, у=100 м] по формулам (3.26), (3.25), (3.24), учитывая, что u£ 5:

t_y = 2,2´ 100²/1000² = 0,022;

s₂ = 1/(1+5´ 0,022+12,8´ 0,022²+17´ 0,022³+45,1´ 0,022⁴)² = 0,8;

c_y = 0,8´ 0,149 = 0,119 мг/м³ .

Для других координат значения концентраций приведены в табл. 3.6, используя которую и расчеты с другими х и y, построено поле концентраций SO₂ (рис. 3.6).

Таблица 3.6

Поле концентрации SO₂ при опасной скорости ветра и неблагоприятных метеоусловиях (c_y´ 1000 или c_y в мкг/м³)

Рис. 3.6. Поле концентраций SO₂ в приземном слое воздуха в виде линий постоянного уровня (вверху даны расстояния х, кратные высоте источника выброса Н)

Вопрос Как рассчитывается поле концентраций для неблагоприятных метеоусловий и скорости ветра u, м/с, отличающейся от опасной?

ОтветМаксимальное значение приземной концентрации вредного вещества c_мu, мг/м³, находится по формуле

c_мu=r´ c_м , (3.27)

где r – безразмерная величина, определяемая в зависимости от отношения U=u/u_м по рис. 3.7 (приближённо) или по формуле:

Эту формулу можно использовать при u³ 0,5 м/с.

Расстояние от источника выбросов x_мu, на котором приземная концентрация составит c_мu найдётся по формуле

x_мu = p´ x_м , (3.29)

где p – безразмерный коэффициент, зависящий от U.

Рис. 3.7. Коэффициенты r и p для расчёта c_мu при скоростях ветра,

отличающихся от опасной

Поле концентрации при u u_м рассчитывается по формулам (3.21)…(3.26), где вместо c_м и x_м подставляются значения с_мu и x_мu.

Задача Как уменьшится концентрация c в точке с [x=1000, y=100] при скорости ветра u=4,4 м/с, т.е. в два раза превышающей опасную u_м=2,2? Исходные данные из предыдущих расчётов.

РешениеМаксимальная концентрация c_мu находится по формуле (3.27) с учётом (3.28) и U=u/u_м=4,4/2,2=2, (U>1):

r=3´ 2/(2´ 2²-2+2)=0,75;

c_мu=0,75´ 0,223=0,167 мг/м³.

Расстояние x_мu рассчитаем по формуле (3.29) с учётом (3.30)

р=0,32´ 2+0,68=1,32; x_мu=1,32´ 430=568 м.

Концентрация c_u под осью факела на расстоянии x=1000 м по (3.21) с учётом (3.22):

Х=1000/568=1,76; 1<Х£ 8;

s₁=1,13/(0,13´ 1,76²+1)=0,81; с_u=0,81´ 0,167=0,135 мг/м³.

Концентрация в точке [х=1000, у=100] по формуле (3.24) с учётом (3.25) и U>5:

t_y=4,4´ 100²/1000²=0,044;

s₂=1/(1+5´ 0,044+12,8´ 0,044²+17´ 0,044³+45,1´ 0,044⁴)²=0,64

c_yu=0,64´ 0,135=0,087 мг/м³.

Таким образом, c_мu уменьшилась на 24 %, x_мu – увеличилось на 32 %, а c_yu – уменьшилась на [(0,119/0,087)-1]´ 100=37 %.

Вопрос Как рассчитываются поля концентраций, если в выбросах содержится несколько вредных веществ?

Ответ Расчет проводится для каждого вещества отдельно по формулам, рассмотренным выше, причем для упрощения расчета величин с_м и х_м для второго и последующего веществ могут использоваться значения с_м и х_м, найденные в предыдущих решениях для первого вещества.

Например, если в выбросах содержатся три вредных вещества SO₂, NO₂ и зола с массовыми расходами M^so2 , M^NO2_, M^З и известны значения с^SO2, c^SO2_м, х^SO2_м, то концентрации с ^NO2 могут быть найдены по соотношению

с ^NO2=c^SO2´ M^NO2/М^SO2, (3.31)

где с^SO2 – концентрации SO₂ тех же точек [x, y], что и искомая концентрация с^NОx.

Поскольку коэффициенты F в (3.4) для газов и золы различны, по упрощенным соотношениям можно найти только с^з_м и х^з_м, используя формулы:

с^з_м = с^SO2_{м ´} М^з/М^SO2, (3.32)

x^з_м = x^SO2_{м ´} (5 – F^з)/4. (3.33)

ЗадачаРассчитать концентрацию NO₂ и золы в точках [x_м, y=0] и [x=1000, y=100] при неблагоприятных метеоусловиях и опасной скорости ветра, если М^SO2 =12, M^NO2 =0,4, М^з=3 г/с, использовав данные предыдущих расчетов для SO₂.

РешениеДля оксида азота расстояние х_м не изменится, х^NO2_м=x^SO2_м=430 м, а концентрации в точках [x_м, 0], [1000, 100] найдем по формуле (3.31):

с^NO2_м = 0,223´ 0,4/12 = 0,0074 мг/м³,

с^NO2 = 0,119´ 0,4/12 = 0,004 мг/м³.

Для выбросов золы расстояние x^з_м определим по (3.33), приняв, что золоочистка не используется и F=3 (см. пояснение к формуле (3.4)),

x^з_м = 430 ´ (5 – 3)/4 = 215 м.

Максимальную концентрацию золы с^з_м в точке [215, 0], рассчитаем по (3.31)

с^з_м = 0,223´ 3/12 = 0,056 мг/м³.

Для расчета с^з в точке [1000, 100] вначале найдем с^з_х в точке [1000, 0] по (3.21) с учетом (3.22) и величины Х = 1000/215 = 4,65 (1<X£ 8)

s₁ = 1,13/(0,13´ 4,65²+1) = 0,296,

с^з_х = 0,296´ 0,056 = 0,017 мг/м³.

Значение с^з_хy в точке [1000, 100] вычислим по (3.24) с учетом (3.25), (3.26) и u_м = 2,2 £ 5. Поскольку координаты и скорость не изменились, t_y = 0,022, s₂ = 0,8 (см. предыдущие ответы) и S^з_xy = 0,8´ 0,017 = 0,014.

Задача Оценить допустимость воздействия на атмосферу, если расчетные максимальные приземные концентрации веществ при неблагоприятных метеоусловиях и опасной скорости ветра соответственно составили с^SO2_м=0,223; с^NO2_м=0,0074; с^з_м=0,056, при фоновых концентрациях с^SO2_ф=0,2; с^NO2_ф=0,02; с^з_ф=0,3 мг/м³.

Решение Два вещества SO₂ и NO₂ обладают однонаправленным действием, поэтому оценка допустимости воздействия выполняется по соотношениям (3.1) для золы и (3.2) для газов:

0,3+0,056<0,5 Ù (0,223+0,2)/0,5+(0,02+0,0074)/0,085<1

или 0,356<0,5 Ù 1,16<1,

где Ù – знак логического умножения “И”, а значения ПДК взяты из табл. 3.3.

Условие не выполняется, следовательно, концентрация загрязнений превышает предельные нормы.

Минимальная высота источника выбросов вредных веществ

Вопрос Как и с какой целью рассчитывается минимальная высота источников выбросов вредных веществ?

Ответ При проектировании и реконструкции предприятий, минимальная высота источника выбросов выбирается таким образом, чтобы концентрации вредных веществ в приземном слое атмосферы с учетом их фоновых концентраций с_ф не превышали ПДК.

Расчеты проводятся по каждому веществу, причем, если рассеиваются вещества, обладающие суммацией вредного действия, в расчетах следует использовать приведенные массы выбросов М_с и фоновых концентраций с_ф,с:

(3.34)

c_ф,с=с_ф,1+с_ф,2´ (3.35)

Минимальная высота источника для холодных выбросов D Т» 0 находится по формуле

. (3.36)

Если найденному по формуле (3.36) значению Н соответствует v < 2 м/с, то Н уточняется методом последовательных приближений по формуле

, (3.37)

где n_i и n_i-1 – значения коэффициента n, полученные соответственно по значениям H_i и H_i-1 (при i=1 принимается n₀=1).

Формулы (3.36) и (3.37) применяются при D Т>0,если при этом выполняется условие

.

В противном случае первое приближение следует найти по формуле

. (3.38)

По величине Н₁ определяются величины f, v_м, v, f_e и коэффициенты m_i=1, n_i=1. Новое приближение Н_i+1 находится по формуле

(3.39)

(при i = 1 можно принять m₀ = n₀ = 1 и Н₀ = Н₁).

Если выбрасываемые вещества не обладают суммацией среднего действия, расчет минимальных высот выполняется по каждому веществу при неблагоприятных метеоусловиях и опасной скорости ветра, а для сооружения принимается наибольшее значение Н.

ЗадачаОпределить минимальную высоту источника выбросов SO₂ и NO₂ при следующих исходных данных: А=240; F=1; D=2,0; M_c=20; c_фс=0,2; D Т=100; V_г=10; h =1; ПДК^SO2=0,5, где М_с и с_фс – приведенные к SO₂ по (3.34) и (3.35) масса выбросов и фоновая концентрация. Расчеты выполнить с точностью до 0,5 м.

РешениеОпределим Н по (3.36):

.

Проверим условие H£ w_0´

w₀=10/(0,785´ 2²)=3,18, 89,4£ 3,18´ .

Оно не выполняется, поэтому первое приближение Н найдем по формуле (3.38):

.

Уточним величины f, v_м, m и n по (3.6),(3.7), (3.10), (3.11):

f= ;

v_м ;

m₁= ;

n₁=0,532´ 1,9²-2,13´ 1,9+3,13=1,0.

Рассчитаем второе приближение Н по (3.39) и определим разницу Н₁-Н₂:

Н₂=40´ 40-42,7= -2,7 м.

Заданная точность не достигнута (|-2,7|>0,5), поэтому вновь уточним параметры f, v_м , m, n и Н:

f=1000´ ;

v_м=0,65´ ;

m₂= ;

n₂=0,532´ 1,86²-2,13´ 1,86+3,13=1,01;

H_з=42,7´

Разница Н_j+1-H_j=42,4-42,7= -0,3 по модулю меньше 0,5, поэтому расчёт закончен. Таким образом, высота трубы для рассеивания выбросов SO₂ и NO₂ должна быть не менее 42,4 м.

Нормирование массы выбросов

Вопрос Как устанавливаются зоны влияния источника загрязнений атмосферы?

Ответ Зоны влияния источника устанавливаются отдельно по каждому вредному веществу или комбинации вредных веществ с суммирующимися вредными действиями. Приближенно зона определяется площадью окружности, радиус которой принимается как наибольшее из двух расстояний от источника: х₁ и х₂, где х₁=10х_м. Значение х₂ определяется как расстояние, начиная с которого с£ 0,05ПДК. Величина х₂ находится графически или интерполяцией табличной функции с_i=c(x_i), i=1, 2,…,k, или решением уравнений (3.22) при s₁ = 0,05´ ПДК/с_м.

Задача Определить радиус зоны влияния источника загрязнений, если концентрации газов SO₂ и NO₂, приведенные к SO₂, имеют такие же значения, как в табл. 3.5, а с_м = 0,223, х_м = 430 м, ПДК_SO2=0,5.

РешениеРасстояние х₁=10´ 430=4300 м. Граничное значение концентраций с_г=0,05´ 0,5=0,025 мг/м³ на расстоянии х₂ находится между значениями 0,066 и 0,018, которые соответствуют расстояниям 2000 и 4300 м. Следовательно, 2000<х₂<4300 м, х₂<x₁. Поэтому радиус зоны влияния равен х₁ = 4300 м.

Вопрос Что такое предельно допустимый выброс (ПДВ), с какой целью его нормируют и где применяют?

Ответ Величина ПДВ устанавливается для каждого источника загрязнения атмосферы таким образом, что приземные концентрации вредных веществ в совокупности с фоновыми загрязнениями и с учетом перспективы их роста не превысят ПДК для населения, растительного и животного мира.

Значения ПДВ указываются в разделах "Охрана окружающей среды" предпроектной, проектной документации в "Экологическом паспорте предприятия" строящихся и действующих предприятий.

ПДВ устанавливаются не только по каждому источнику, но и для предприятия в целом для условий полной нагрузки оборудования и их нормальной работы. Величины ПДВ не должны превышаться в любой 20-минутный период времени.

Для действующих предприятий, выбросы которых превышают ПДВ, могут устанавливаться временно согласованные выбросы, которые должны поэтапно уменьшиться до значений ПДВ.

Вопрос Как рассчитывается величина ПДВ?

Ответ Величина ПДВ при с_ф < ПДК определяется по формулам

, или (3.40)

при f > 100 или D Т» 0. (3.41)

Для действующих предприятий в формулы (3.40) и (3.41) подставляются значения фоновой концентрации с^д_ф, из которой исключен вклад рассматриваемого источника.

При установлении ПДВ веществ, обладающих однонаправленным действием, сначала определяется ПДВ_с, приведенного к одному из веществ. ПДВ отдельных вредных веществ определяются по составу выбросов.

Вопрос Как определяется значение фоновой концентрации с_ф?

Ответ Фоновые концентрации определяются по нормативной методике при наличии данных наблюдений за приземными концентрациями веществ. Значение с_ф вычисляется по формуле:

с_ф = с^д_ф´ (1 – 0,4´ с_мху/ с^д_ф) при с_{мху £} 2 с^д_ф,

с_ф = 0,2´ с^д_ф, при с_мху > 2 с^д_ф, (3.42)

где с_мху – максимальная расчетная концентрация вещества от источника для точки размещения поста замера фона [х, у] при фактических скоростях и направлениях ветра;

с^д_ф – измеренное значение концентрации вещества на посту наблюдения, мг/м³.

При отсутствии данных наблюдений фоновая концентрация определяется расчетным путем.

Для вновь строящихся предприятий с_ф=с^д_ф.

ЗадачаОпределить ПДВ₁ и ПДВ₂ соответственно для газов SO₂ и NO₂ при следующих исходных данных: H=35 м; А=240; F=1; m=0,9; n=1; h =1; V_г=10 м³/с; D Т=100; с^д_ф,1=0,2; с_мху,1=0,25; с^д_ф,1=0,02; с_мху,2= = 0,025 мг/м³; М₁=10; М₂=0,4 г/с.

Решение Фоновые концентрации загрязнений при с_мху<2с^д_ф для SO₂ и NO₂ найдём по (3.42):

с_ф,1=0,2´ (1-0,4´ 0,25/0,2)=0,1 ,

с_ф,2=0,02´ (1-0,4´ 0,025/0,02)=0,01.

Приведённую к SO₂ фоновую концентрацию определим по (3.35) с учётом ПДК из табл 3.4.

с_ф,с=0,1+0,01´ 0,5/0,085=0,16.

Приведённое значение ПДВ_с рассчитаем по (3.40):

ПДВ_с = .

Значение ПДВ для каждого вещества определим по формулам, полученным из (3.34) при замене М на ПДВ:

ПДВ₁= ПДВ_с-ПДВ_2´ ПДК₁/ПДК₂, (3.43)

ПДВ₂=( ПДВ_с-ПДВ₁)´ ПДК₂/ПДК₁. (3.44)

Из соотношения М₁/М₂=ПДВ₁/ПДВ₂ можно выразить ПДВ₂= =ПДВ_1´ М₂/М₁ и, подставив его в (3.43), получить уравнение:

ПДВ₁= ПДВ_с- (М₂/М₁)´ ПДВ_1´ ПДК₁/ПДК₂,

из которого выразить и рассчитать ПДВ₁:

ПДВ₁= ПДВ_с/(1+( М_2´ ПДК₁/(М_1´ ПДК₂))), (3.45)

ПДВ₁=19,4/(1+(0,4´ 0,5/10´ 0,085))=15,7 г/с .

Значение ПДВ₂ найдём по (3.44):

ПДВ₂=(19,4-15,7) ´ 0,085/0,5=0,63 г/с.