Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Введение. В задачах 101–120найти пределы функций, не пользуясь прави­лом Лопиталя.




Читайте также:
  1. C. Введение антирабической сыворотки
  2. I ВВЕДЕНИЕ
  3. БДСМ – Введение в теорию Доминирования
  4. БИБЛЕР В. С. МЫШЛЕНИЕ КАК ТВОРЧЕСТВО (ВВЕДЕНИЕ В ЛОГИКУ МЫСЛЕННОГО ДИАЛОГА). - М., 1975
  5. Введение
  6. ВВЕДЕНИЕ
  7. ВВЕДЕНИЕ
  8. Введение
  9. ВВЕДЕНИЕ
  10. ВВЕДЕНИЕ

 

В задачах 101–120найти пределы функций, не пользуясь прави­лом Лопиталя.

101.а) ; б) ; в) .

102.а) ; б) ; в) .

103.а) ; б) ; в) .

104.а) ; б) ; в) .

105.а) ; б) ; в) .

106.а) ; б) ; в) .

107.а) ; б) ; в) .

108.а) ; б) ; в) .

109.а) ; б) ; в) .

110.а) ; б) ; в) .

111.а) ; б) ; в) .

112.а) ; б) ; в) .

113.а) ; б) ; в) .

114.а) ; б) ; в) .

115.а) ; б) ; в) .

116.а) ; б) ; в) .

117.а) ; б) ; в) .

118.а) ; б) ; в) .

119.а) ; б) ; в) .

120.а) ; б) ; в) .

 

 

В задачах 121–140найти производные у'х.

121.а) ;

б) , ;

в) ;

г) ;

д) ;

122.а) ;

б) , ;

в) ;

г) ;

д) .

123.а) ;

б) , ;

в) ;

г) ;

д) .

124.а) ;

б) , ;

в) ;

г) ;

д) .

125.а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

126.а) ;

б) , ;

в) ; г) ; д) .

127.а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

128.а) ;

б) , ;

в) ;

г) ;

д) .

129.а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

130.а) ;

б) , ;

в) ;

г) ;

д) .

131.а) ;

б) , ;

в) ;

г) ;

д) .

132.а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

133.а) ;

б) , ;

в) ;

г) ;

д) .

134.а) ;

б) , ;

в) ;

г) ;

д) .

135.а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

136.а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

137.а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

138.а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

139.а) ;

б) , ;

в) ;

г) ;

д) .

140.а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

д) .

 

В задачах 141–160найти приближённое значение указанных ве­личин с помощью дифференциалов соответствующих функций.

141. . 142. . 143. . 144. .
145. . 146. . 147. . 148. .
149. . 150. . 151. . 152. .
153. . 154. . 155. . 156. .
157. . 158. . 159. . 160. .

 

В задачах 161–180исследовать данные функции методами диф­ференциального исчисления и построить их графики. Исследование функции рекомендуется проверить по следующей схеме: 1) найти область определения функции; 2) исследовать функцию на непрерывность; 3) определить, является ли данная функция чётной, нечётной; 4) найти интервалы возрастания и убывания функции и точки её экстремума; 5) найти интервалы выпуклости и вогнутости графика функции и точки перегиба; 6) найти асимптоты графика функции.



161. . 162. .
163. . 164. .
165. . 166. .
167. . 168. .
169. . 170. .
171. . 172. .
173. . 174. .
175. . 176. .
177. . 178. .
179. . 180. .

 

181.Число 8 разбить на два таких слагаемых, чтобы сумма их кубов была наименьшей.

182.Какое положительное число, будучи сложено с обратным ему числом, даёт наименьшую сумму?

183.Число 36 разложить на два таких множителя, чтобы сумма их квадратов была наименьшей.

184.Требуется изготовить ящик с крышкой, объём которого был бы равен 72 см3, причём стороны основания относились бы, как 1:2. Каковы должны быть размеры всех сторон, чтобы полная поверхность была наименьшей?

185.Из углов квадратного листа картона размером 18×18 см2 нужно вырезать одинаковые квадраты так, чтобы согнув лист по пунктирным линиям (см. рис.), получить коробку наибольшей вмес­тимости. Какова должна быть сторона вырезаемого квадрата?



     
     
     

 

186.Решить предыдущую задачу для прямоугольного листа размером 8×5 см2.

187.Объём правильной треугольной призмы равен V. Какова должна быть сторона основания, чтобы полная поверхность призмы была наименьшей?

188.Открытый чан имеет форму цилиндра. При данном объёме V каковы должны быть радиус основания и высота цилиндра, чтобы его поверхность была наименьшей?

189.Найти соотношение между радиусом R и высотой Н цилиндра, имеющего при данном объёме V наименьшую пол­ную поверхность.

190.Требуется изготовить коническую воронку с образующей, равной 20 см. Какова должна быть высота воронки, чтобы её объём был наибольшим?

191.Из круга вырезан сектор с центральным углом α. Из сектора свёрнута коническая поверхность. При каком значении угла α объём полученного конуса будет наибольшим?

192.Периметр равнобедренного треугольника равен . Каковы должны быть его стороны, чтобы объём тела, образованного вращением этого треугольника вокруг его основания, был наибольшим?

193.Периметр равнобедренного треугольника равен .Каковы должны быть его стороны, чтобы объём конуса, образованно­го вращением этого треугольника вокруг высоты, опущенной на основание, был наибольшим?

194.Найти высоту цилиндра наибольшего объёма, который мож­но вписать в шар радиуса R.

195.Найти высоту конуса наибольшего объёма, который можно вписать в шар радиуса R.

196.Найти стороны прямоугольника наибольшего периметра, вписанного в полуокружность радиуса R.

197.Каков должен быть угол при вершине равнобедренного тре­угольника заданной площади, чтобы радиус вписанного в этот треугольник круга был наибольшим?



198.Доказать что конический шатёр данной вместимости требу­ет наименьшего количества материи, когда его высота в раз больше радиуса основания.

199.Найти наименьший по площади эллипс, описанный около данного прямоугольника (площадь эллипса с полуосями а и b равна πab).

200.Полоса железа шириной а должна быть согнута в виде от­крытого цилиндрического желоба (сечение желоба имеет фор­му дуги кругового сегмента). Найти значение центрального угла, опирающегося на эту дугу, при котором вместимость желоба будет наибольшей.

 

В задачах 201–220найти неопределённые интегралы.

201.а) ; б) ; в) .

202.а) ; б) ; в) .

203.а) ; б) ; в) .

204.а) ; б) ; в) .

205.а) ; б) ; в) .

206.а) ; б) ; в) .

207.а) ; б) ; в) .

208.а) ; б) ; в) .

209.а) ; б) ; в) .

210.а) ; б) ; в) .

211.а) ; б) ; в) .

212.а) ; б) ; в) .

213.а) ; б) ; в) .

214.а) ; б) ; в) .

215.а) ; б) ; в) .

216.а) ; б) ; в) .

217.а) ; б) ; в) .

218.а) ; б) ; в) .

219.а) ; б) ; в) .

220.а) ; б) ; в) .

 

В задачах 221–240вычислить несобственный интеграл или дока­зать его расходимость.

221. . 222. . 223. .
224. . 225. . 226. .
227. . 228. . 229. .
230. . 231. . 232. .
233. . 234. . 235. .
236. . 237. . 238. .
239. . 240. .  

 

В задачах 241–243вычислить площади фигур, ограниченных гра­фиками функций.

241. , . 242. , .
243. , .  

 

В задачах 244–246вычислить площади фигур, ограниченных ли­ниями, заданными параметрически.

244. 245.
246.  

 

В задачах 247–250вычислить площади фигур, ограниченных ли­ниями, заданными уравнениями в полярных координатах.

247. , . 248. .
249. , . 250. ,

 

В задачах 251–253вычислить длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной системе координат.

251. , .

252. , .

253. , .

 

В задачах 254–256вычислить объёмы тел, образованных вращением вокруг оси Ох фигур, ограниченных графиками функций.

254. , .

255. , .

256. , , .

 

В задачах 257–260вычислить объёмы тел, образованных враще­нием вокруг оси Оу фигур, ограниченных графиками функций.

257. , , .

258. , .

259. , , .

260. , , , .


КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКЕ

для специальностей 311300, 030500

 

Составители: Шефель Валентина Гавриловна

Грунина Мария Викторовна

Бабин Владислав Николаевич

 

Редактор В.В. Попова

 

Лицензия № 020426 от 7 мая 1997 г.

 

 

Подписано к печати 1.04.1999 г.

Формат 84×108 1/32

Объем 1,7 уч.–изд. л.

Тираж 600 экз.

 

Отпечатано в ИЗОП

630039, Новосибирск, ул. Никитина, 155

 

Введение

Конституция РФ гарантирует:

статья 37. «…Каждый имеет право на труд в условиях, отвечающих требованиям безопасности и гигиены…» требует от нас обеспечить безопасность и гигиену труда.

На основании этого разработано много документов и подзаконных актов, которые направлены на сохранение здоровья и работоспособности.

Важным моментом в комплексе мероприятий направленных на совершенствование условий труда являются мероприятия по безопасности жизнедеятельности. Этим вопросам с каждым годом уделяется все большее внимание, т.к. забота о здоровье человека стала не только делом государственной важности, но и элементом конкуренции работодателей в вопросе привлечения кадров.

Обеспечение нормальных (комфортных) условий деятельности людей, улучшение условий труда и повышение его безопасности приводят к снижению производственного травматизма, уменьшению случаев профессиональных заболеваний, инвалидности, что не только сохраняет здоровье работников, но и снижает затраты на оплату льгот и компенсаций за работу в неблагоприятных условиях труда.

Целью данного раздела дипломного проекта является анализ безопасности оператора, работающего на токарно-фрезерном станке с ЧПУ PowerTurn – 1600, а именно:

1. Анализ наиболее опасных и вредных производственных факторов, влияющих на оператора токарно -фрезерного станка с ЧПУ PowerTurn – 1600 на его рабочем месте, определения их источника и степени влияния на работающиго.

2. Оценка безопасности основных источников опасности, действующих на работающего.

3. Оценка безопасности рабочего места и по существующим СКЗ и СИЗ снизить воздействие параметров источника опасности для предельно допустимых значений.

4. Разработка мероприятий по молниезащите цеха


Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 45; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.098 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты