Утверждение А: Электрон попадает в детектор либо через отверстие 1, либо через отверстие 2.

На самом деле мы уже немного говорили о том, что происходит с утверждением А . Если бы было верно, что электрон попадает в детектор либо через отверстие 1 , либо через отверстие 2 , то общее число зарегистрированных электронов должно было бы распадаться на сумму электронов двух типов. Общее число этих электронов было бы суммой числа электронов, прилетевших через первое отверстие, и числа электронов, прилетевших через второе. Но так как суммарную кривую не удается представить таким удобным образом в виде суммы двух других кривых и поскольку эксперимент, позволяющий регистрировать прилетающие электроны в случае, когда открыто только одно отверстие, показывает, что в случае двух отверстий мы не наблюдаем суммы двух вероятностей появления, приходится заключить, что это утверждение неверно.

Но если неверно, что электрон попадает в детектор либо через отверстие 1 , либо через отверстие 2 , может быть, он временно распадается на две половины или что-нибудь в этом роде. Итак,утверждение А ложно. Такова логика. К сожалению или нет, но логику можно проверять экспериментально. Теперь нам нужно решить, что же происходит на самом деле. Попадает ли электрон в детектор либо через отверстие 1 , либо через отверстие 2, или, может быть, он успевает проскочить каждое из отверстий по нескольку раз в разных направлениях, или расщепляется временно на две части, или что-нибудь другое в этом же духе.

Нам нужно всего лишь понаблюдать за поведением электронов. А для этого нам нужен свет. Поэтому за отверстиями мы и поместим очень мощный источник света. Электроны рассеивают свет, который отражается от них, и, если свет достаточно силен, вы сможете заметить пролетающие электроны. Отойдем теперь назад и попытаемся увидеть, что происходит в момент регистрации электрона или на какую-то долю секунды до этого. Наблюдается ли вспышка за отверстием 1 или 2 , или, быть может, так сказать, по полвспышки за каждым из этих отверстий? Ведь это позволит нам, наблюдая, найти, что же происходит в самом деле. Итак, включим свет, начнем наблюдать, и вот тебе на - каждый раз перед щелчком нашего детектора вспыхивает только одно отверстие - либо 1 , либо 2 . Оказывается, всегда, абсолютно во всех случаях, электрон, когда мы за ним наблюдаем, попадает в детектор либо через отверстие 1 , либо через отверстие 2 . Парадокс!

Постараемся теперь загнать природу в угол. Сейчас я вам расскажу, что для этого нужно сделать. Мы оставим наш источник света включенным и станем одновременно и наблюдать за вспышками, и считать число пролетающих электронов. Из результатов этих наблюдений составим два столбца: один - в котором мы станем отмечать электроны, пролетевшие через отверстие 1 , и другой - регистрирующий электроны, пролетевшие через отверстие 2 , а по мере того как будет щелкать наш детектор, станем отмечать в этих столбцах, какой их электронов попал в него. Так как же будет выглядеть столбец 1, после того как я сложу все результаты, соответствующие одному и тому же положению детектора? Что я увижу, если я наблюдаю лишь за отверстием 1 ? Я получу кривую N₁ (рис. 32). Этот столбец оказывается распределенным точно так же, как если бы мы считали, что второе отверстие закрыто. Здесь ничего не меняется от того, наблюдаем мы за полетом электронов или нет.

Если мы закроем отверстие 2 , получим то же распределение прилетающих электронов, какое мы получаем, оставляя его открытым и наблюдая за отверстием 1 .

То же самое получается в результате наблюдения за отверстием 2 , на этот раз получается кривая N₂ .

Но, послушайте, суммарное число зарегистрированных детектором электронов должно быть суммой. Оно должно равняться сумме числа N₁ и числа N₂ , так как относительно каждого из пролетевших отверстия электронов известно, какому, первому или второму, столбцу он принадлежит. Суммарное число зарегистрированных электронов просто не может быть ничем другим , кроме суммы этих двух чисел. Оно должно распределяться как N₁ + N₂ . Но ведь мы говорили, что оно распределено как N₁₂ . Нет, оно распределено как N₁ + N₂ .

Конечно, на самом деле так оно и есть. Так должно быть, и так оно и есть. Если мы пометим штрихом величины, относящиеся к опыту с зажженным светом, то окажется, что N₁'практически не отличается от N₁ для опыта без источника света, а N₂' очень мало отличается от N₂ . Но число N₁₂' , наблюдаемое в случае, когда свет горит и оба отверстия открыты, равно сумме числа частиц, которые мы видели пролетающими через отверстие 1 , и числа электронов, пролетевших, как мы видели, через отверстие 2 . Вот к какому результату мы приходим, включив свет.

Значит, в зависимости от того, включим мы свет или нет, мы получим разные результаты. Зажжем свет, и распределение будет описываться кривой N₁ + N₂ . Выключим свет, и распределение сразу примет вид N₁₂ . Включим его снова, и снова получим N₁ + N₂ . Вы видите, природа опять вывернулась! Приходится говорить, что свет влияет на результат. Если свет включен, то вы получите другой результат, чем если бы он был выключен. Вы можете еще сказать, что свет влияет на поведение электронов.

Если мы станем говорить об экспериментальном исследовании движения электронов, что не совсем точно сказано, то можно утверждать, что свет влияет на это движение, в результате чего электроны, которые сами по себе попали бы в верхнюю часть последнего экрана, отклоняются, так сказать, сбиваются со своей траектории и попадают в нижнюю часть, сглаживая распределение таким образом, что в результате получается просто-напросто сумма N₁ + N₂ .

Электроны очень чувствительны. Когда вы смотрите на бейсбольный мяч и видите, как он сверкает на солнце, это ничего не значит, его траектория от этого не меняется. Но если свет падает на электрон, он сталкивает его с пути, и вместо того, чтобы делать одно, электрон делает совсем другое. Ведь вы включили свет, да к тому же такой сильный.

Предположим тогда, что мы попытаемся ослабить этот свет все больше и больше, пока он не станет совсем тусклым, и воспользуемся очень чувствительными детекторами, позволяющими наблюдать очень тусклые вспышки при очень слабом освещении. Свет становится все слабее и слабее, а очень и очень слабый свет не должен бы изменять поведение электронов настолько сильно, что это радикальным образом отразится на картине распределения, изменив ее с N₁₂ на N₁ + N₂ . По мере того как свет становится все более тусклым, картина все больше и больше должна напоминать то; что мы получили в отсутствие света. Так как же происходит преобразование одного распределения в другое?

Прежде всего, свет - это не морская волна. Свет также ведет себя как поток частиц, называемых фотонами, и по мере уменьшения интенсивности света вы не ослабляете эффекта, а уменьшаете число фотонов, испускаемых источником. Ослабляя свет, я получаю все меньше и меньше фотонов. Самое меньшее, что может рассеиваться на электроне, - это один фотон, и если число имеющихся в нашем распоряжении фотонов слишком мало, некоторые электроны проскакивают через отверстие в тот момент, когда поблизости нет ни одного фотона, а в этом случае я его и не увижу. Поэтому слабый свет не значит, что мы используем маленькое возмущение, а значит только, что у нас мало фотонов. В результате, если свет достаточно слаб, мне придется ввести третий столбец - для электронов, которые я "не увидел". Если свет очень яркий, в третий столбец попадает лишь несколько электронов, если он очень слаб - почти все. Итак, у нас оказалось три столбца: для отверстия 1 , для отверстия 2 и для незамеченных электронов. Нетрудно догадаться, что получится у нас теперь. Замеченные электроны распределены как N₁ + N₂ , а те, которые я не увидел, - как N₁₂ . По мере того как я делаю свет все слабее и слабее, все большую и большую часть электронов заметить мне так и не удается. А реально полученное распределение представляет собой смесь этих двух кривых, так что, по мере ослабления света, оно все более напоминает N₁₂ и переход этот совершается непрерывно.

Здесь я не имею возможности говорить о всех бесконечно разнообразных методах, которые можно было бы придумать для выяснения того, через какое отверстие пролетел зарегистрированный электрон. Но каждый раз оказывается, что невозможно поставить свет таким образом, чтобы можно было, с одной стороны, сказать, через какое отверстие пролетает наш электрон, а с другой - не исказить картины распределения регистрируемых электронов, не нарушить характера интерференции. И так происходит не только со светом, а с чем угодно, чем бы мы ни пользовались. Просто это принципиально невозможно. Конечно, можно, если хотите, изобрести целый ряд методов обнаружения, и каждый из них будет показывать, что электрон пролетает либо через одно отверстие, либо через другое. Но если вы попытаетесь построить ваш прибор таким образом, чтобы при этом он еще и не влиял на движение электрона, вы добьетесь лишь того, что вновь не сможете сказать, через какое же отверстие пролетел электрон, и результаты ваших наблюдений вновь окажутся запутанными.

Когда Гейзенберг открывал законы квантовой механики, он заметил, что эти новые законы природы оказываются непротиворечивыми только в том случае, если можно принять, что наши экспериментальные возможности принципиально ограничены некоторым образом, хотя мы и не замечали этого ранее. Другими словами, в эксперименте нельзя добиться по желанию сколь угодно большой чувствительности. В связи с этим Гейзенберг предложил свой принцип неопределенности, который по отношению к описанному выше эксперименту выглядит следующим образом (Гейзенберг сформулировал его по-другому, но обе формулировки эквивалентны и от одной можно перейти к другой):

"Нельзя сконструировать какой-либо прибор, при помощи которого можно было бы определить, через какое из отверстий пролетит электрон, не изменив при этом его движения настолько, что это разрушит интерференционную картину".

И еще никому не удалось обойти этот принцип. Уверен, что у вас просто чешутся руки, так вам хочется изобрести новый метод, позволяющий обнаружить, через какое отверстие пролетел электрон. Но после тщательного исследования любого из методов окажется, что он не годится. Вам покажется, что вы знаете, как это сделать, не влияя на электрон, но вы увидите, что всегда есть какая-нибудь загвоздка и что всегда различие в наблюдаемых картинах можно объяснить влиянием приборов, предназначенных для определения того, через какое отверстие пролетел электрон.

Это одна из основных характеристик природы, и она говорит нам кое-что обо всем. Если завтра найдут новую частицу, каон ,- по правде говоря, каон уже найден, но ведь новую частицу нужно как-то назвать, так что назовем ее каоном, - я воспользуюсь каонами для того, чтобы при их помощи определить, через какое отверстие пролетит электрон. Я знаю заранее - по крайней мере я надеюсь, что это так, - вполне достаточно о свойствах этой еще не известной мне частицы, чтобы быть уверенным в том, что она не может сказать мне, через какое отверстие пролетел электрон, и не изменить при этом картины с интерференционной на безынтерференционную. Поэтому принципом неопределенности можно пользоваться как общим принципом, позволяющим предсказывать наперед многие характеристики неизвестных объектов. Вероятные свойства таких объектов не могут быть какими угодно.

Вернемся к нашему утверждению А - "электрон должен пролететь либо через отверстие 1 , либо через отверстие 2 " . Правильно это или нет?

Физики научились обходить западни. Они взяли за правило думать следующим образом. Если у вас есть прибор, позволяющий определять, через какое отверстие пролетел электрон (а такой прибор можно сделать), то вы можете утверждать, что он пролетает либо через одно отверстие, либо через другое. Так оно и происходит: когда вы следите за электроном, он пролетает либо через одно отверстие, либо через другое. Но если у вас нет такого прибора, то вы и не можете сказать, что он пролетает либо через одно отверстие, либо через другое. (Вернее, всегда можно сказать, что это так, если вы на этом сразу остановитесь и не станете пытаться сделать из этого какие-либо выводы. Физики же предпочитают просто не говорить этого, вместо того чтобы говорить и не делать никаких выводов.) Исходить же из того, что электрон пролетает либо через одно отверстие, либо через другое, когда вы этого не видите, значило бы основывать свои предсказания на ошибочной предпосылке. Вот тот логический канат, на котором приходится балансировать, если мы хотим заниматься объяснением явлений природы.

Утверждение, о котором мы говорим, носит самый общий характер. Оно относится не только к опыту с двумя отверстиями, и его можно сформулировать в общем виде следующим образом. Вероятность любого события в идеальном эксперименте - т.е. эксперименте, где все определено настолько точно, насколько только это возможно, - равна квадрату некоторой другой величины а , которую мы назвали амплитудой вероятности. Если это событие может происходить в нескольких взаимно исключающих вариантах, то амплитуда вероятности а получается как сумма значений а для каждого из возможных вариантов (альтернатив).

Но если в нашем эксперименте можно выяснить каждый раз, в каком именно варианте произошло событие, вероятность события меняется: теперь это просто сумма вероятностей каждого из вариантов. Другими словами, интерференция уничтожается.

Но остается нерешенным вопрос, а как же так получается? Каким образом все так выходит? К сожалению, этого никто не знает. Никто не сможет дать вам более глубокого объяснения явления, чем то, какое я вам только что дал, а ведь я всего лишь описал его вам. Можно лишь расширить объяснение, приведя больше примеров, показывающих, что действительно невозможно, не разрушая интерференционной картины, узнать, через какое отверстие пролетел электрон. Можно рассказать про более широкий круг экспериментов, а не только об одном опыте с двумя отверстиями и интерференцией двух картинок. Но это значило бы лишь повторять одно н то же снова и снова, пытаясь заставить вас поверить в реальность рассказываемого. Такие объяснения ничуть не глубже, они лишь шире. Конечно, можно уточнить математические выкладки, можно сказать, что здесь нужно пользоваться комплексными, а не вещественными числами, отметить одну или две другие второстепенные детали, не имеющие прямого отношения к основной идее. Но настоящая загадка заключается в том, о чем я вам только что рассказал, и сегодня никто не знает, как здесь можно копнуть глубже.

До сих пор мы занимались вычислением вероятности попадания электрона. Возникает вопрос, а можно ли каким-либо образом узнать, куда же на самом деле попадает каждый отдельный электрон?

Конечно, мы не прочь использовать теорию вероятностей, т. е. подсчитывать наши шансы, в очень сложной ситуации. Когда мы подбрасываем монету, то, учитывая всякие сопротивления, все эти атомы и другие подобные сложности, мы вполне допускаем, что наших знаний недостаточно для точного предугадывания. Поэтому мы удовлетворяемся вычислением шансов того или иного исхода. Но ведь в опытах с электронами речь идет совсем не об этом - здесь мы предполагаем, не правда ли, что вероятность лежит в самой основе всего, что подсчет шансов начинается уже с фундаментальных законов физики.

Предположим, я так организовал мой эксперимент, что при выключенном свете наблюдается интерференционная картина. Тогда я могу сказать, что, даже включив свет, я не смогу предсказать, через какое отверстие пролетит электрон. Я только знаю, что каждый раз, когда я увижу его, он будет либо в одном отверстии, либо в другом, но предсказать, в каком именно, заранее невозможно. Другими словами, будущее здесь непредсказуемо.

Никаким способом невозможно предсказать, пользуясь любой информацией, полученной заранее, через какое отверстие пролетит электрон или в каком отверстии мы его увидим.

Это значит, что физика в некотором смысле отбросила задачу, если только такая задача и стояла вначале (всем казалось, что так оно и было!) - собрать достаточно сведений для того, чтобы при известных условиях суметь предсказать, что за этим последует.

Вот вам условия опыта: источник электронов, источник сильного света, вольфрамовый экран с двумя отверстиями - а ну-ка-скажите мне, за каким из отверстий я увижу следующий электрон. Согласно одной из теорий это невозможно потому, что за всем этим скрывается очень сложный процесс: какие-то внутренние маховички, зубчатые колесики, что-то еще, и в зависимости от того, в каком они сейчас состоянии, электрон полетит либо через одно отверстие, либо через другое. Вероятности того и другого события равны, поскольку, как и в опыте с монетой, состояние всей этой "машины" зависит от случая. И когда наша физика будет полной, мы сможем предсказывать, через какое отверстие полетит электрон. Это называют теорией скрытых параметров. Такая теория не может быть правильной. Мы не можем предсказывать совсем не потому, что нам не хватает подробностей.

Я уже сказал, что, когда свет не включен, у меня должна получаться интерференционная картина. Если же при данных условиях наблюдается интерференционная картина, то ее невозможно анализировать, рассуждая, что этот электрон пролетел через первое отверстие, а этот - через второе, поскольку интерференционная кривая предельно проста и в то же время совершенно не похожа на сумму двух других распределений вероятности. Но если бы мы могли определить, через какое отверстие полетит электрон при включенном свете, то уже не имело бы никакого значения, включен этот свет на самом деле или выключен. Каково бы ни было устройство источника электронов, позволяющее нам предсказывать, через какое отверстие полетит электрон, нам удалось бы проследить за ним, не включая света, и, следовательно, сказать, не включая света, через какое отверстие он прошел. Но если так, то суммарное распределение не может не распадаться на сумму распределений электронов, прошедших через отверстие 1 , и электронов, прошедших через отверстие 2 , а на самом деле этого нет.

Поэтому в любом случае, когда эксперимент выявляет интерференцию электронов при выключенном свете, невозможно допустить, чтобы мы могли заранее получать информацию о том, через какое отверстие пролетит электрон при включенном или при выключенном свете. Так что вовсе не незнанием внутреннего механизма, внутренней сложности источника электронов объясняется появление вероятностных законов природы. По-видимому, это в какой-то степени неотъемлемое свойство природы. Кто-то выразился об этом так: "Даже сама природа не знает, по какому пути полетит электрон".

Один философ сказал: "Для самого существования науки совершенно необходимо, чтобы в одних и тех же условиях всегда получались одни и те же результаты". Так вот, этого не получается. Вы сможете точно воспроизвести все условия, и все-таки не сможете предсказать, в каком отверстии вы увидите электрон. Тем не менее, несмотря на это, наука жива, хотя в одних и тех же условиях не всегда получаются одни и те же результаты.

Что совершенно необходимо "для самого существования науки" и каковы характеристики природы - все это определяется не напыщенными декларациями, а тем материалом, с которым мы имеем дело, самой природой.

Мы наблюдаем и видим то, что нам удалось узнать, и мы не можем заранее правильно предсказать, на что это будет похоже. Самые правдоподобные домыслы часто не соответствуют реальному положению вещей. И если наука должна двигаться вперед, то что нам действительно необходимо, так это возможности экспериментирования, честность в сообщениях о результатах, - о них нужно сообщать, не обращая внимания на то, какими их кто-то хотел бы видеть, - и наконец, и это очень и очень важно, умение разумно интерпретировать результаты.

При этом нельзя держаться предвзятого мнения и говорить: "Это мало правдоподобно; мне это не нравится". Предвзятое мнение и абсолютная уверенность - это далеко не одно и то же. Конечно, я говорю не об абсолютной предвзятости, а только о простом предубеждении. Если вы просто предубеждены, это не так уж и важно, ибо если ваша точка зрения неверна, постоянное накопление опровергающих свидетельств начнет действовать вам на нервы, и настанет момент, когда вы уже не сможете отмахиваться от них. Поэтому в действительности для самого существования науки совершенно необходимо вот что - светлые умы, не требующие от природы, чтобы она удовлетворяла каким-то заранее придуманным условиям, как того требует наш философ.