Студопедия

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника



Квантовые числа




Читайте также:
  1. Sp2-Гибридизованное состояние свойственно атому, если сумма числа связанных с ним атомов и числа его неподеленных электронных пар равна 3 (примеры).
  2. Абсолютна величина числа позначається символом .
  3. Абсолютные числа разводов и общие коэффициенты разводимости в США и СССР,
  4. Алгоритми арифметичних операцій над цілими невід’ємними числами у десятковій системі числення.
  5. Арифметичні операції над двійковими числами. Машинні одиниці інформації
  6. Б- положение той же самой точки Р характеризуется двумя другими числами, если я стою на прежнем месте, но повернулся в сторону.
  7. Важность числа аргументов
  8. Використання рівняння Шредінгера до атома водню. Хвильова функція. Квантові числа
  9. Воднеподібні атоми в квантовій механіці. Квантові числа
  10. Возрастание числа нервных потрясений, психических заболеваний, дезорганизация поведения и дезинтеграция личности.

 

Электрон в атоме участвует в двух видах движения: орбитальном относительно ядра и собст­венном вращательном. Для описа­ния энергитического состояния какого- либо электрона в атоме необходимо знать четыре параметра:

энергию электрона;

• величину и орбитального момента количества движения электрона;

*направление орбитального движения электрона

(характеризуют движение электрона относительно ядра);

•направление собственного момента количества движения

(описывает собственное вращательное движение электрона).

Эти параметры вследствие волновых свойств электро­на должны квантоваться, то есть их значения дол­жны быть пропорциональны определённым числам. Такие числа называются квантовыми и они являются величинами безразмерными.

 

Главное квантовое число n определяет основное значение энергии электрона в атоме, то есть энергетический уро­вень, и принимает любые целочисленные значения от 1 до ∞ (количество значений равно n).

Число энергетических уровней в атоме равно номеру периода, в котором находится элемент, поэтому для электронов в невозбуждённом состоянии (с минимумом энергии) n изменяется от 1 до 7 (по числу периодов в системе Д.И. Менделеева для известных в настоящее время элементов). При п = 1 электрон находится на нижнем уровне. По мере возрастания п энергия уровней, которая имеет отрицательные значения (см. раздел 1.6), увели­чивается. При n → ∞ энергия притяжения электрона ядром становится равной нулю, и электрон отрывается от атома; происходит ионизация атома:

 

Э – ē → Э+

 

Физический смысл главного квантового числа понятен из рис. 1 а, где видно, что число максимумов амплитуды колебаний, то есть форма стоячей волны, однозначно определяется значением n, которое принимает только целочисленные положительные значения. Поскольку электронная волна в атоме представляет собой более сложный процесс, чем стоячая волна струны, состояние электрона определяется не одним, а четырьмя квантовыми числами.

На рис. представлена энергетическая диаграмма атома, на которой положение каждого энергетического уровня отображается горизонтальной чертой. Разность энергий между первым и вторым уровнями относительно велика, но резко уменьшается между каждым последующим уровнем.



 

+ Е  
0 ––– n → ∞ ––– n = 4
  ––– n = 3
  –––n = 2
– Е –––n = 1

 

Рис. . Энергия электронных оболочек атома

 

Помимо энергии главное квантовое число определяет средний радиус нахождения электрона в атоме (r). Чем больше величина n, тем дальше от ядра располагается область наиболее вероятного нахождения электрона и тем больше его энергия:

 

E1 < Е2 < E3 < ... < E n ; r1 < r2 < r3 < ... < rn.

 

Значение главного квантового числа ука­зывает также на число энергетических подуровней, соответствующих данному уровню. Так, первый энер­гетический уровень (n = 1) состоит из одного подуровня, второй (n = 2) – из двух, третий (n = 3) – из трёх и т. д.*

Таким образом, главное квантовое число определяет энергию уровня и среднее расстояние электрона от атомного ядра; обозначает номер энергетического уровня (электронного слоя) атома и определяет в нём число энергетических подуровней; соответствует номеру периода в Периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева.



Орбитальное (побочное) квантовое число l определяет ве­личину орбитального момента количества движения электрона*. Иными словами, оно уточняет энергетическое состояние электрона в пределах уровня, то есть определяет энергию подуровня. Возможные значения l задаются для каждого уровня главным квантовым числом. Для электронов, находящихся на энергетическом уровне со значением глав­ного квантового числа п, l может принимать целочисленные значения от 0 до n – 1 (количество значений равно n). Это значит, что число возможных значений l при данном n также равно n. Но фактически ни один уровень не содержит больше четырёх подуровней.

Орбитальное квантовое число определяет также форму атом­ных орбиталей (электронных облаков) соответствующего энергетического подуровня, которым присвоены буквенные обозначения. Подуровни, характеризующиеся значениями l: 0, 1, 2, 3, называют соответственно s-, p-, d-, f-подуровнями**.

При l = 0 s-подуровню соответствует сферическая форма АО, называемая s-орбиталью.

При l = 1 р-подуровень содержит атомные орбитали гантелеобразной, или двухлопастной формы, которые называются p-орбиталями.

При l = 2 d-подуровень содержит в основном четырёхлопастные АО (d-орбитали) (рис. ).

При l = 3 f-под­уровень, содержит ещё более сложные конфигурации f-орбиталей.

Подуровни принято обозначать двумя символами: цифровым (обозначающим главное квантовое число) и буквенным (орбитальное квантовое число).

 

 

Для многоэлектронных атомов, вследствие межэлектронных взаимодействий, в пределах одного уровня вели­чины энергии его подуровней различны, причём Еns < Епр < End < Enf … . Следовательно, энергия электрона в атоме зависит не только от п, но и от l и возрастает с увеличени­ем суммы n + l (правило В. М. Клечковского, раздел 1.5). Энергия электро­нов, находящихся на одном подуровне какого-либо уровня, то есть на АО одного типа, одинакова.



 

Таким образом, орбитальное квантовое число определяет тип и энергию подуровня, форму атомной орбитали.

Магнитное квантовое число ml определяет направление орбитального момента количества движения электрона, который, как величина векторная, при наложении внешнего магнитного поля может совпадать с направлением поля, иметь противоположное направление или принимать промежуточные значения. Количество проекций этого вектора на ось, совпадающую с направлением внешнего магнитного поля, определяется значениями ml (рис. ). Иначе, ml определяет возможные ориентации электронных облаков (АО) в магнитном поле атома (это и есть внешнее магнитное поле), а также число атомных орбиталей в подуровне. Магнитное квантовое число может при­нимать целочисленные значения от – l до +l, включая и нуль, то есть возможно 2l + 1 значений m, которым отвечает число атомных орбиталей в подуровне.

Так, любой s-подуровень, (l = 0, ml = 0) содержит одну s-орбиталь; р-подуровень (l = 1, ml = –1, 0, +1 содержит три р-орбитали, ориентированные по координатным осям х, у, z (рис. ); d-подуровень (l = 2, ml = –2, –1, 0, +1, +2) – пять d-орбиталей; f-подуровень – семь f-орбиталей.

 

Таким образом, магнитное квантовое число показывает число орбиталей на энергетическом подуровне, определяет ориентацию орбиталей в пространстве.

Спиновое квантовое число тs,или просто спинs*

С помощью трёх квантовых чисел п, l и ml полностью описывается состояние электрона, обладающего тремя степенями свободы перемещения в пространстве относительно атомного ядра, то есть характеризуется атомная орбиталь, на которой находится данный элемент.

Рис. Формы электронных облаков,

соответствующие различным атомным орбиталям

 

Граничная поверхность АО характеризуется изоэлектронной плотностью, то есть она является поверхностью равной электронной плотности. Все орбитали изображаются трёхмерными фигурами. Возникновение, например, p-орбиталей можно представить вращением их двумерных изображений на 1800 вокруг координатных осей. Орбитали и 3dx2-y2 располагаются вдоль осей, а 3dxy , 3dyz и 3dxz – между осями декартовой системы координат.

 

 

[2]

 

Вместе с тем электрон, обладая собственным моментом количества движения (импульсом), имеет и собственный магнитный момент – спин.

Спин – это внутренняя (дополнительная) степень свободы электрона, имеющая сугубо квантовый характер. При переходе к классической механике спин обращается в нуль, и в этом смысле он не имеет классического аналога.

 

Иногда с целью наглядной иллюстрации этого понятия электрон уподобляют вращающемуся вокруг своей оси заряженному шарику (рис. ). Однако это крайне грубая аналогия, ибо электрон даже отдалённо не напоминает шарик. Представить же наглядно, как частица-волна "крутится волчком", невозможно.

Рис. . Модель движения электронов в атоме лития

 

 

Значения квантового числа ms: +½ и –½ соответствуют параллельной ориентации магнитного поля электрона относительно (вдоль или против) магнитного поля атома. Поскольку ms иметь два противоположных значения, его символически обозначают ↑ или ↓. Электроны, находящиеся на одной атомной орбитали и имеющие противоположно направленные моменты ↑↓, называются спаренными.

Таким образом, магнитное спиновое число ms определяет проекцию спина s – собственного момента количества движения (импульса) электрона, на ось квантования (рис. ).

 

 


Дата добавления: 2015-01-05; просмотров: 61; Нарушение авторских прав







lektsii.com - Лекции.Ком - 2014-2021 год. (0.015 сек.) Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав
Главная страница Случайная страница Контакты