ПОНЯТИЯ И АППАРАТ АНАЛИЗА ОПАСНОСТЕЙ

Предмет анализа опасностей. Объектом анализа опасностей является система «человек–машина–окружающая среда (ЧМС)», в которой в единый комплекс, предназначенный для выполнения определенных функций, объединены технические объекты, люди и окружающая среда, взаимодействующие друг с другом. Самым простым является локальное взаимодействие, которое осуществляется при контакте человека с техникой в домашних условиях, на работе и во время движения, а также взаимодействие между отдельными промышленными предприятиями. Далее можно выделить межрегиональное и глобальное взаимодействие. Взаимодействие может быть штатным и нештатным.

Нештатное взаимодействие объектов, входящих в системуЧМС,может выражаться в виде чепе. Излагаемый ниже аппарат анализа опасностей построен на следующих определениях [4.1–4.8|.

Чепе – нежелательное, незапланированное, непреднамеренное событие в системе ЧМС, нарушающее обычный ход вещей и происходящее в относительно короткий отрезок времени.

Несчастный случай – чепе, заключающееся в повреждении организма человека.

Отказ – чепе, заключающееся в нарушении работоспособности компонента системы.

Инцидент – вид отказа, связанный с неправильными действиями или поведением человека.

Анализ опасностей делает предсказуемыми перечисленные выше чепе и, следовательно, их можно предотвратить соответствующими мерами. К главным моментам анализа опасностей относится поиск ответов на следующие вопросы. Какие объекты являются опасными? Какие чепе можно предотвратить? Какие чепе нельзя устранить полностью и как часто они будут иметь место? Какие повреждения неустранимые чепе могут нанести людям, материальным объектам, окружающей среде?

Анализ опасностей описывает опасности качественно и количественно и заканчивается планированием предупредительных мероприятий. Он базируется на знании алгебры логики и событий, теории вероятностей, статистическом анализе, требует инженерных знаний и системного подхода.

Основные понятия. Чепе и высказывания обычно обозначают прописными буквами А, В, С, D и т. д., полагая, например, А= 1, если чепе А произошло или высказывание А истинно, и А == 0, если чепе не произошло или высказанное ложно. Тождественно истинное высказывание и чепе, которое происходит всегда (достоверное событие), обозначают через I, а тождественно ложное высказывание и невозможное чепе –через Ø. Для этих элементов всегда имеем: 1=1, Ø= 0. В табл. 4.1 представлены основные операции, которые могут быть применены к элементам А, В – чепе или высказываниям. С помощью этих операций строят логические функции, которые в анализе опасностей преобразуют определенным образом. Часто эти преобразования осуществляют, используя карты Карно.

Таблица 4.1. Двухместные операции над высказываниями и чепе

Примечание. Для упрощения записи знак • часто опускают, например, вместо А* В* С пишут АВС

Карта Карно состоит из квадратных ячеек, каждая из которых соответствует одному из 2ⁿ одночленов, порожденных п переменными. На рис. 4.1 представлена карта Карно для трех переменных. Значения переменных обозначают с внешней стороны карты посредством цифр двоичной системы счисления: 1 соответствует прямому значению переменной, 0–инверсионному. Например, пересечение значений XY = 01 и Z = 1 соответствует конъюнкции X*Y*Z.

Рис.4.1. Карта Карно для трех переменных

Карты Карно обычно заполняют в следующем порядке.

1. Преобразуют логическую функцию к дизъюнкции конъюнктивных составляющих, которые обычно располагают в алфавитном порядке и нумеруют.

2. В ячейках, соответствующих первой конъюнктивной составляющей, ставят единицы, затем находят ячейки, соответствующие второй конъюнктивной составляющей, и если среди них есть ячейки, в которых не проставлена единица, то последнюю проставляют. После чего переходят к нахождению ячеек следующей конъюнктивной составляющей. Таким образом все конъюнктивные составляющие функции оказываются нанесенными на карту Карно.

Таблица 4.2. Группы чепе-несчастий

В качестве примера на рис. 4.2 показаны этапы построения (I–V) карты Карно для функций

F(A,B,C,D) = A*C*D+A*B*C+A*B*D+C*D

В дальнейшем будут рассматриваться только те события, которые относятся к разряду случайных.

Катастрофы, аварии, несчастные случаи образуют группу чепе, которую будем называть чепе-несчастьями или сокращенно–н-чепе. Отказы и инциденты обычно предшествуют н-чепе, но могут иметь и самостоятельное значение.

Группы н-чепе даны в табл. 4.2. Согласно принятой терминологии произведение N*A=K, где К обозначает катастрофу.

Все н-чепе определяются как повреждения. Вопрос состоит в том, что считать повреждением. Например, повреждение организма может привести к летальному исходу. Однако в других случаях повреждение может быть таким, что его трудно или невозможно будет диагностировать (например, при взрыве установки в рабочего попало мягкое резиновое уплотнение). В настоящее время отсутствует единица «количества повреждения», так как вред и степень повреждения часто нельзя или трудно измерить (см. ниже). С точки зрения анализа опасностей существенным является то, что любое «нулевое повреждение» принимается во внимание и исследуется (рис. 4.3).

Рис. 4.2. Пример построения карты Карно

Для усвоения принятой терминологии приводим примеры с пешеходом.

1. Пешеход, видя на своем пути арбузную корку, осторожно, чтобы не столкнуться с другими прохожими, переступил через нее и, не сбавляя хода, продолжил путь.

2. Пешеход наступил на арбузную корку, поскользнулся, но удержал свое равновесие и, не столкнувшись с прохожими, без повреждений продолжил путь.

3. Пешеход, несший бутылку кефира, наступил на арбузную корку, поскользнулся, уронил и разбил бутылку, но удержался на ногах и, не причинив себе повреждений пошел дальше.

4. Пешеход наступил на арбузную корку, поскользнулся, упал, порезав при этом палец.

5. Пешеход наступил на арбузную корку, поскользнулся, упал, сломал руку и разбил бутылку.

Согласно нашим определениям имеем: 1–отсутствие чепе; 2–наличие чепе (инцидент); 3 –авария; 4 –несчастный случай; 5 –катастрофа; 3, 4, 5 –чепе-несчастья.

Существуют другие классификации чепе. Например, по видам несчастных случаев нормативные документы определяют чепе следующим образом. Повреждение тканей классифицируется как травма, ожог или обморожение, повреждение организма при острых заболеваниях –как отравление, тепловой удар или острое профессиональное заболевание. Повреждение организма может привести к летальному исходу. Эта классификация представлена в табл. 4.3. Логическая формула имеет вид: N=T+Z+D.

Рис. 4.3. Схема возникновения повреждения

Рассмотрим такие понятия, как опасность, повреждающий фактор и ущерб.

Слово опасность имеет несколько оттенков. В конструкциях: «существует опасность взрыва, ожога и т д.» речь прежде всего идет о возможности наступления соответствующего чепе. Здесь опасность и возможность как бы синонимы. В конструкциях типа: «опасность представляет сосуд под давлением», «опасность представляет короткое замыкание в электрической цепи» на первый план выводится отрицательная эмоция – страх. Здесь слова «опасность представляет» созвучны со словами «страх (угрозу) вызывает». Наконец, в предложениях: «основные опасности: движущиеся части (машины и оборудование), влажность, радиация...» под опасностью понимают что-то вполне материальное. Поэтому имеет смысл понятие «опасность» рассматривать как возможность чепе-несчастья и тех чепе, которые к нему ведут.

Таблица 4.3. Вариант классификации несчастных случаев N= (T+ Z+ D)

Таблица 4.4. Источники опасности и повреждающие факторы

Следует отметить, что деление на источник, потенциальное чепе и повреждающий фактор производится в зависимости от тех задач, которые ставятся. Например, летящие осколки (см. табл. 4.4) можно при необходимости отнести к понятию источник опасности. Тогда потенциальным чепе может стать попадание осколков в человека, а повреждающим фактором – кинетическая энергия.

Чепе-несчастья создают повреждения, которые могут поддаваться или не поддаваться количественной оценке, например, смертельные случаи, уменьшение продолжительности жизни, вред здоровью, материальный ущерб, ущерб окружающей среде, неспокойное воздействие на общество, дезорганизация работы. Последствия или «количество нанесенного вреда» зависит от многих факторов, например, от числа людей, находившихся в опасной зоне, или количества и качества находившихся там материальных ценностей. С целью унификации различные последствия и вред обозначают термином ущерб. Ущерб измеряют денежным эквивалентом или числом летальных исходов, или количеством травмированных людей и т. п. Как это ни кощунственно, но между этими единицами измерения желательно найти эквивалент, чтобы ущерб можно было измерять в стоимостном выражении.

Техника вычисления вероятностей чепе. Через Р{Е} будем обозначать вероятность чепе Е*. Вероятность достоверного события P{I} = 1, вероятность невозможного события. Р{Ø} = 0, вероятность суммы попарно несовместимых чепе (Е_iЕ_j = Ǿ , если Vi≠j) равна**

Чепе Е₁, Е₂, ..., Е образуют полную группу событий, если они попарно несовместимы и одно из них обязательно происходит:

Из соотношений (4.3) и (4.4) следует, что для полной группы событий

В частности, для равновозможных чепе (P{E_i}=P, i-1,2,..., п), образующих полную группу событий, вероятность чепе

Противоположные события Е_и Е образуют полную группу, поэтому

Полную группу событий можно выделить с помощью карты Карно. Три чепе X, У, Z образуют карту Карно, показанную на рис. 4.1. Чепе, записанные в ячейках, являются попарно несовместными, например, (X* У* Z)_* (X*Y*Z) =Z*Z = Ø, а их сумма

* Предполагается, что читатель изучал теорию вероятностей и данный параграф ставит своей целью изложение основных правил применительно к анализу опасностей.

**Сумма высказываний обозначается обычно знаком V , а сумма событий – знаком U. Для обозначения суммы удобно ввести единый знак , похожий на знак суммы . Соответственно для произведения событий или высказываний вводим знак , похожий на знак произведения .

Когда число чепе превышает пять, картами Карно пользоваться неудобно. Тогда полную группу событий можно генерировать с помощью двоичных чисел. Делают это следующим образом. Для п чепе записывают десятичные числа от 0 до (2^я–1) и их представления в двоичной системе счисления так, как это сделано на рис. 4.4. Здесь, например, номер три дает набор 011, который соответствует чепе Х* У* Z

Рис. 4.4. Генерирование полной группы событий

На практике часто пользуются формулой объективной вероятности:

где п и пе – соответственно общее число случаев и число случаев, при которых наступает чепе Е; при этом, если п не конечно, то оно должно быть достаточно большим (п→∞ ).

Определим вероятность чепе-несчастий. Н-чепе есть сумма

S=A+N (4.9)

Несчастный случай N и авария А могут наступать совместно. Поэтому формула (4.3) для определения вероятности P{S} не пригодна. Однако с помощью карты Карно (рис. 4.5) можно выделить полную группу событий: АN, AN, AN AN. Тогда для аварии A=AN+AN, несчастного случая N= NA + AN и н-чепе S= N +А=AN + NA +AN можно записать:

Из этих соотношений находим вероятность н-чепе:

Рис. 4.5. Вычисление вероятностей н-чепе с помощью карт Карно

Если катастрофа невозможна K=AN=Ø, то P{AN} =0. Формула (4.13) останется справедливой, если вместо чепе А и N_в нее подставить любые другие события Х и Y. Заметим также, что при использовании понятия объективной вероятности (4.8) выражению (4.12) будет соответствовать соотношение

где общее число случаев п = n_AN+n_AN+n_AД+n_AN (см. рис. 4.5, а).

Вероятность чепе E₁ при условии E₂ обозначают P{E₁/E₂}. Справедливы следующие соотношения (P{E₁}≠0; P{E₂}≠0):

Вычислим условную вероятность несчастного случая N при условии, что произошла авария А. Чтобы вычислить P{N/A}, выделим на карте Карно (рис. 4.5, б) только ту область, в которой осуществилось чепе А. Общее число случаев, в которых наступает авария А, равно n_A=n_AN+n_AN. Тогда вероятность

Если чепе Е₁ и E₂ независимые, т. е. если Р{Е₁/Е₂} = Р{Е₁}и Р{Е₂/Е₁} = P{E₂}, то

Распространяя эту формулу на п взаимно независимых чепе Е₁,,Е₂, .... Е_n получим

Если события нельзя считать независимыми, то справедливо более сложное выражение

Условные вероятности, входящие в выражение (4.19), эмпирически определить трудно или невозможно. Поэтому всегда стараются поставить задачу так, чтобы воспользоваться более простой формулой (4.18).