Магнитодвижущая сила трехфазной обмотки статора

При включении трехфазной обмотки статора в сеть трехфазного тока в обмотках фаз появятся токи, сдвинутые по фазе (во времени) относительно друг друга на 120 эл. град (рис. 9.3, а):

I_А = I_Amax sin ωt; i_B = I_Bmax sm (ωt -120°); i_C = I_Cmax sin(ωt - 240°). (9.13)

Ток каждой обмотки создает пульсирующую МДС, а совокупное действие этих МДС создает результирующую МДС, вектор которой вращается относительно статора.

Принцип образования вращающейся МДС рассмотрим на про­стейшей трехфазной двухполюсной обмотке, каждая фаза которой состоит из одной катушки (q₁ = 1). Фазные обмотки соединены звездой и включены в сеть трехфазного тока (рис. 9.4). Проведем ряд

построений вектора МДС трехфазной обмотки, соответствующих различным моментам времени, отмеченным на графике рис. 9.3, а цифрами 0, 1, 2, 3. В момент времени 0 ток в фазе А равен нулю, в фазе В имеет отрицательное направление, а в фазе С - положительное. Эти направления тока отмечаем на рис. 9.3, б. За­тем в соответствии с указанными в пазовых сторонах обмотки на­правлениями токов определяем направление вектора МДС F₁ трехфазной обмотки статора (вектор направлен вертикально вниз). В момент времени 1 ток в обмотке фазы В равен нулю, в обмотке фазы А имеет положительное направление, а в обмотке фазы С –

отрицательное направление. Сделав построения, аналогичные мо­менту времени 0, видим, что вектор МДС F₁ повернулся относи­тельно своего положения в момент времени 0 на 120° по часовой стрелке. Проведя такие же построения для моментов времени 2 и 3, видим, что вектор

F₁ каждый раз поворачивается на 120° и за один период переменного тока делает полный оборот (360°).

Рис. 9.3. Принцип получения вращающейся МДС

Если частота тока в обмотке статора f₁ = 50 Гц, то вектор МДС вращается с частотой 50 об/с. В общем случае частота вра­щения вектора МДС n₁ — синхронная частота вращения — прямо пропорциональна частоте тока f₁ и обратно пропорциональна числу пар полюсов p обмотки статора [см. (6.3)]:

n₁ = f₁ 60/ р.

Значения синхронных частот вращения для промышленной частоты переменного тока f₁ ⁼ 50 Гц приведены ниже:

Вращающаяся МДС создает в расточке статора вращающееся магнитное поле. При необходимости изменить направление вра­щения МДС нужно изменить порядок следования токов в обмотке.

Так, в рассмотренном примере (см. рис. 9.3) порядок следова­ния токов в фазных обмотках был А — В — С. При этом МДС вра­щалась по часовой стрелке. Если порядок следования токов в фаз­ных обмотках изменить (А — С — B), то МДС трехфазной обмотки будет вращаться против часовой стрелки. Для изменения порядка следования токов в обмотках фаз необходимо поменять места при­соединения к сети двух проводов, отходящих от зажимов об­мотки статора (см. рис. 10.1, а, в). Изменение направления тока во всех трех обмотках фаз не изменяет направления вращения поля статора.

Для определения амплитуды основной гармоники МДС трехфазной обмотки необходимо

сложитъ основные гармоники МДС обмоток фаз, оси которых смещены в пространстве относительно друг друга на 120 эл. град:

Рис. 9.4. Статор с трехфазной обмоткой

f_A = F_ф1 sin ω₁t cos α = 0,5 F_ф1 [sin (ω₁t – α) + sin(ω₁t + α)];

f_B = F_ф1 sin(ω₁t – 120 )cos(α – 120 ) = 0,5 F_ф1[sin (ω₁t – α) + sin(ω₁t + α – 120 )];

f_C = F_ф1 sin(ω₁t– 240 )cos(α – 240 ) = 0,5 F_ф1[sin (ω₁t – α) + sin(ω₁t + α – 120 )].

Следовательно, МДС трехфазной обмотки

f₁ = f_A + f_B + f_C =1,5 F_ф1 sin(ω₁t - α ) = F₁ sin(ω₁t - α ), (9.14)

где

F₁ = 1,5 F_ф1 = 1,35 I₁ ω₁ k_об / p (9.15)

– амплитуда основной гармоники МДС трехфазной обмотки, т. е. амплитуда МДС трехфазной обмотки на один полюс при симметричиой нагрузке фаз равна 1,5 амплитуды МДС обмотки фазы [см. (9.12)].

В общем случае число фаз в обмотке статора равно m₁: тогда амплитуда МДС m₁ фазной обмотки на один полюс (А)

F₁ = 0,5 m₁F_ф1 = 0,45 I₁ ω₁ k_об / p (9-16)