ОТВЕТ : 3

Оси, относительно которых центробежный момент инерции равен нулю, а осевые моменты принимают экстремальные значения, называются…ГЛАВНЫМИ ОСЯМИ

На гранях элементарного объема (см. рисунок) определены значения напряжений в МПа. Угол между положительным направлением оси x и внешней нормалью к главной площадке, на которой действует минимальное главное напряжение, равен … 3 Ответ верный.( В ЦИФРАХ НЕ НАПИСАНО)))

Угол определяется по формуле

Подставляя числовые значения напряжений, получаем Поскольку угол отрицательный, откладываем угол по часовой стрелке.

Какие имеются виды напряженного состояния материала?

линейное; плоское; объемное

Объемный элемент находится под действием нормальных напряжений, показанных на рисунке: , , . Модуль упругости материала , коэффициент Пуассона . Линейная деформация в направлении оси z будет равна нулю, когда принимает значение…1 Ответ верный. На основании обобщенного закона Гука, составим выражение для определения линейной деформации в направлении оси z: . Подставим в формулу числовые значения , тогда .

Передняя грань элементарного объема свободна от касательных напряжений. Это означает, что она является главной площадкой и одно из главных напряжений равно -50МПа. Два других главных напряжения определим по формуле:

.

Подставляя числовые значения, получаем:

.

.

Присваивая главным напряжения индексы, имеем:

.

Таким образом, напряженное состояние плоское двухосное сжатие.

Изотропный материал на растяжение и сжатие работает неодинаково. Для оценки прочности материала при сложном напряженном состоянии используется теория…НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

Площадки в исследуемой точке напряженного тела, на которых касательные напряжения равны нулю, называют…НАПРЯЖЕННЫМ СОСТОЯНИЕМ В ТОЧКЕ

ПОЯСНЕНИЕ: Напряженное состояние в точке полностью определяется шестью компонентами тензора напряжений: x, y, z, xy, yz, zx. Зная эти компоненты, можно определить напряжения на любой площадке, проходящей через данную точку. Совокупность напряжений, действующих по множеству площадок сечений, проходящих через данную точку, называется напряженным состоянием в точке.

Напряженное состояние при значениях , , называют… ЛИНЕЙНЫМ ИЛИ ОДНООСТНЫМ

Три взаимно перпендикулярные оси, в системе которых отсутствуют угловые деформации, называют ГЛАВНЫМИ ОСЯМИ ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

Совокупность линейных и угловых деформаций, возникающих по различным осям и в различных плоскостях, проходящих через данную точку тела, называют…ДЕФОРМИРОВАННЫМ СОСТОЯНИЕМ В ТОЧКЕ

НАВЕРНО…

Главные напряжения для напряженного состояния, показанного на рисунке, равны… (Значения напряжений указаны в МПа).

1=150 МПа, 2=50 МПа, 3=0 МПа; Одна грань элемента свободна от касательных напряжений. Поэтому это главная площадка, а нормальное напряжение главное напряжение на этой площадке также равно нулю.

Зависимость между компонентами напряженного и деформированного состояния в пределах малых упругих деформаций носит название…

ОБОБЩЕННОГО ЗАКОНА ГУКА

Согласно теории наибольших касательных напряжений (третья теория прочности), самое опасное напряженное состояние показано на рисунке Ответ Б верный. Эквивалентное напряжение по теории наибольших касательных напряжений третья теория прочности определяется по формуле

Для состояния А:

Для состояния Б:

Для состояния В:

Наибольшая величина эквивалентного напряжения получается для напряженного состояния, показанного на рисунке Б , поэтому данное напряженное состояние является самым опасным.

Тип напряженного состояния, показанного на рисунке, называется…ЛИНЕЙНЫМ Ответ верный. Тип напряженного состояния определяется в зависимости от значений главных напряжений. В примере одна грань свободна от касательных напряжений – это главная площадка. Нормальное напряжение, действующее на главной площадке, называют главным напряжением. В данном случае оно равно нулю. Используя формулу , найдем два других главных напряжения. После преобразований получим , . В соответствии с принятыми обозначениями имеем , . Два главных напряжения равны нулю. Следовательно, на рисунке показано линейное напряженное состояние.

Чему равно наибольшее касательное напряжение в случае плоского напряженного состояния?

Наибольшее и наименьшее касательные напряжения

Эти напряжения действуют на площадках, расположенных под углом 45° к первой и второй главным площадкам.

Если главные напряжения σ₁ и σ₂ имеют одинаковый знак, то наибольшее касательное напряжение действует на площадке, расположенной под углом 45° к плоскости напряжений (плоскости ху). В этом случае:

Что представляют собой площадки сдвига и как они наклонены к главным площадкам?

Площадки чистого сдвига наклонены по отношению к главным площадкам под углами ос= +45°.

Проверка на прочность по касательным напряжениям необходима в случае, если… короткие балки нагружены перпендикулярно продольной оси силами, имеющими большое значение; материал балки плохо сопротивляется сдвиговым деформациям; ширина поперечного сечения балки в районе нейтральной оси мала.

В тетради есть