Закон сохранения полной механической энергии частицы.

работа по перемещению частицы из положения 1 в положение 2 может быть выражена через приращение кинетической энергии:

В общем случае на частицу могут действовать как потенциальные, так и непотенциальные силы. Таким образом, результирующая сила, действующая на частицу:

Работа всех этих сил идет на приращение кинетической энергии частиц:

Но, с другой стороны, работа потенциальных сил равна убыли потенциальной энергии частиц: ,

следовательно, .

Величину называют полной механической энергией частицы. Обозначим ее через Е.

Таким образом, работа непотенциальных сил идет на приращение полной механической энергии частицы.

Приращение полной механической энергии частицы в стационарном поле потенциальных сил при перемещении ее из точки 1 в точку 2 можно записать в виде:

Если > 0, то полная механическая энергия частицы возрастает, а если < 0, то убывает. Следовательно, полная механическая энергия частицы может измениться под действием только непотенциальных сил. Отсюда непосредственно вытекает закон сохранения механической энергии одной частицы. Если непотенциальные силы отсутствуют, то полная механическая энергия частицы в стационарном поле потенциальных сил остается постоянной.