Напряжения в водонасыщенных горных породах

Физические основы динамики подземных вод.

Фильтрация жидкости в пласте

В энциклопедии термин "фильтрация" определен как движение жидкости в пористой среде. Движение подземных вод происходит не только в пористых, но и в трещиноватых породах, а также в средах с более сложной геометрией свободного ("фильтрующего") пространства. В гидрогеологии под термином "фильтрация подземных вод" понимается движение свободной гравитационной воды, происходящее под действием силы тяжести или градиента давления (при условии полного насыщения свободного пространства водой).

Основные понятия о движении подземных вод

Движение воды в пластах горных пород образует потоки, которые принято разделять на естественные, естественно-техногенные и техногенные. При изучении движения подземных вод в качестве исходных принимаются основные положения гидростатики и гидродинамики.

С учетом реальных значений скоростей фильтрации подземных вод гидростатический напор равен величинегидродинамического напора, т.е. Н_ГС = Н_ГДи отражает полнуюэнергию подземного потока. Энергия фильтрационного потока расходуется на преодоление сил сопротивления, обусловленных вязкостью жидкости и наличием сил внутреннего трения, и вызывает, следовательно, падение гидродинамического напора по пути движения жидкости. Изменение величины напора Н на единицу длины пути L называют градиентом напора I, т.е. I=H/L.

Движение воды в порах и трещинах горных пород при полнм их насыщении совершается под влиянием разности напоров. Поток, ограниченный сверху свободной поверхностью (зеркалом, скатертью), называется безнапорным(рисунок 3.2, а) или свободным («фреатическим»). Если в кровле водоносного пласта залегают слабопроницаемые породы, затрудняющие или исключающие гидравлическую связь этого пласта с окружающими, то такой поток называется напорным. При этом давление на подошву водоупорного пласта превышает атмосферное и поверхность распределения давления (пьезометрическая) располагается выше подошвы относительного водоупора (см. рисунок 3.2, б).

Исследования механизма движения жидкостей, выполненные О. Рейнольдсом (1883) на экспериментальной установке, показали существование двух различных режимов — ламинарного и турбулентного.

Движение, при котором отдельные струи жидкости движутся параллельно друг другу и оси потока, называют ламинарным(лат. lamina — пластина). Оно формируется при малых скоростях, когда преобладают силы вязкости. Средняя скорость потока U_cp, при которой нарушается ламинарный режим, называется критической.

Условные обозначения: 1 — поверхность земли; 2 — свободная поверхность подземного потока; 3 — кровля напорного пласта; стрелками показаны уровни напоров.

Рисунок 3.2. Схемы безнапорного (а) и напорного (б) потоков

Важнейшая характеристика движения воды — скорость фильтрации V, представляющая собой количество воды Q (объемный расход, называемый обычно французским термином дебит), которое протекает в единицу времени через единицу площади Fпоперечного сечения горной породы, т.е.:

(3.10)

где V – приведенная средняя скорость фильтрации воды, см/с, м/сут;

Q – расход воды или количество фильтрующейся воды в единицу времени, см³/с, м³/сут;

F – площадь поперечного сечения потока, см², м².

С физической точки зрения эта величина соответствует приведенной (фиктивной) средней скорости, с которой вода двигалась бы при отсутствии скелета породы. Действительная средняя скорость движения воды в порах V_Д – это отношение приведенной средней скорости фильтрации воды к активной (эффективной) пористости породы:

(3.11)

где V_Д – действительная скорость, см/с, м/сут;

n_а – активная (реальная) пористость, т.е. пористость породы за вычетом объема пор, занятого связанной водой, доли единиц.

Преобразуем действительную скорость – V_Д – формула 3.12:

3.12)

Действительная скорость движения воды зависит от минералогического состава, структуры и характера порового пространства горной породы.

Напряжения в водонасыщенных горных породах

Внешние силы, прикладываемые к какому-либо телу, делят на поверхностные и объемные.

При движении подземных вод в порах и трещинах горных пород часть напора расходуется на трение, что создает уклон поверхности подземных вод в сторону их движения. Понижение напора в водоносных горизонтах со свободной поверхностью образует в разрезе кривую депрессии, а в напорных водах — пьезометрическую кривую.

Действительное значение уклона в любой точке кривой характеризует напорный градиент:

при L → 0, (3.16)

где I – напорный градиент в любой точке кривой, доли единиц;

∆Н – разность напоров (Н₁-Н₂), м;

∆L –путь фильтрации, м.

Грунтовый поток понижается к месту разгрузки – реке (рисунок 3.3).

Рисунок 3.3 – Схема потока подземных вод со свободной поверхностью

безнапорной фильтрации грунтовой воды