ДИНАМИКА ФИЗИЧЕСКИХ УПРАЖНЕНИЙ

Динамика (греч. δύναμιζ – сила, мощь) – раздел механики, изучающий причины, вызывающие движение и изменения характеристик движения физических тел.

Такими причинами являются силы (для поступательного движения) и моменты сил (для вращательного).

Основным содержанием данного раздела являются динамические характеристики и законы динамики – законы Ньютона для обоих этих видов механического движения.

Динамические характеристики можно разделить на силовые, инерционные и энергетические.

К силовым характеристикам, кроме уже названных силы и момента силы, относятся импульс силы, импульс момента силы, количество движения и момент количества движения (кинетический момент).

К инерционным характеристикам относятся масса и момент инерции.

Энергетическими характеристиками являются работа силы, работа момента силы, мощность, энергия, кинетическая и потенциальная энергии.

Перечисленные группы характеристик механического движения рассматриваются в нижеследующих лабораторных работах.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВНЕШНИХ СИЛ И МОМЕНТОВ СИЛ,
ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ТЕЛО СПОРТСМЕНА
В ФИЗИЧЕСКОМ УПРАЖНЕНИИ

Лабораторная работа 4.1

СИЛЫ И МОМЕНТЫ СИЛ В ФИЗИЧЕСКОМ УПРАЖНЕНИИ

Цель занятия: освоить графоаналитический метод определения внешних сил и моментов сил, действующих на тело спортсмена при выполнении физического упражнения.

Теоретические сведения

Для количественной оценки воздействия тел друг на друга в биомеханике используется понятие сила.

Силой называется мера воздействия одного физического тела на другое (мера взаимодействия).

Законы динамики для поступательного движения тел.

Первый закон динамики (первый закон Ньютона), в соответствии с которым определяется необходимость поиска причины наблюдаемых параметров движения тела, устанавливает следующее:

Если на тело не действуют другие тела, то оно находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения.

В результате взаимодействия тел наблюдается:

– нарушение равномерности движения,

– изменение направления,

– деформация тел,

– или происходит всё перечисленное выше.

Второй закон динамики (второй закон Ньютона), в соответствии с которым осуществляется анализ причин, вызвавших изменения параметров движения тел, определяет:

Ускорение, приобретаемое каким-либо телом, прямо пропорционально величине действующей силы и обратно пропорционально массе этого тела.

Так, если на материальную точку массой «m» действует сила «F», то ускорение точки выражается формулой:

a = F/m. (4.1.1)

Для придания телам ускорения фиксированной величины с увеличением массы тел требуется прямо пропорциональное увеличение силы. Более подробно понятие масса будет рассмотрено при изучении темы – инерционные характеристики тела спортсмена в физическом упражнении.

В случае если на тело одновременно действуют несколько сил, под «F» понимается сумма сил.

При рассмотрении движения тела человека, состоящего из значительного числа взаимосвязанных звеньев, формула (4.1.1) также будет справедлива, однако в качестве ускорения будет фигурировать ускорение ОЦТ, а в качестве массы должна использоваться масса всего тела.

Пользуясь выражением (4.1.1), по известному ускорению ОЦТ тела можно определить результирующую величину внешних сил, действующих на тело спортсмена при выполнении физического упражнения. Именно эта, результирующая величина внешних сил, определяет параметры движения тела спортсмена в физическом упражнении.

Третий закон Ньютона подчеркивает, что причиной ускорения является взаимное действие тел друг на друга. Поэтому силы, действующие на тела, являются характеристиками одного и того же процесса – взаимодействия. С этой точки зрения нет ничего удивительного в третьем законе Ньютона:

Сила действия по модулю равна силе противодействия и противоположна по направлению.

Возникает вопрос, – каким образом спортсмену удается двигаться в соответствии с двигательной задачей упражнения, если результат зависит только от внешних сил?

Это становится возможным, поскольку живое тело обладает способностью активно менять свои механические характеристики:

– Упруго-вязкие свойства тканей (за счет регуляции тонуса и степени напряжения мышц);

– Форму (за счет ограничения подвижности в одних суставах и управляющих движений в других, изменяющих позу);

Поскольку, в соответствии с поставленной двигательной задачей, каждый раз взаимодействуя с другими телами, тело человека меняет свои механические характеристики, силы, действующие на тело в ходе физического упражнения, можно разделить на естественные и управляющие.

Естественные силы (по В.Т. Назарову) действуют на тело, находящееся в неизменной позе, со стороны внешних объектов. Наиболее характерной из таких сил является сила тяжести.

Тела могут взаимодействовать не только при непосредственном контакте, но и на расстоянии, благодаря наличию различного рода полей. Наиболее известными из них являются, гравитационное и электромагнитное поле.

Гравитационные взаимодействия (силы) присущи всем материальным телам.

Гравитация (притяжение, тяготение, всемирное тяготение) (от лат. gravitas — «тяжесть») — универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми материальными телами. В классической механике описывается законом всемирного тяготения И. Ньютона (опубликован в 1687 г.).

Две материальные точки притягиваются с силами, пропорциональными произведению масс этих точек, обратно пропорциональными квадрату расстояния между точками и направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки:

4.1.2

Коэффициент пропорциональности «G» называется гравитационной постоянной. Значение этой величины определено экспериментально (1797 г.) английским физиком Генри Кавендишем. Численное значение гравитационной постоянной ≈ 0,000000000066742 м³/кг*с² (6,67*10^-11).

Гравитационные силы пропорциональны массам тел. В рамках закона всемирного тяготения масса выступает как мера тяготения (гравитации). Гравитационная масса тел используется для расчета силы тяжести.

Расчет силы тяжести.Сила тяжести является мерой гравитационного взаимодействия между телом спортсмена и Землей:

, 4.1.3

где «М» – масса Земли, «m» – масса тела спортсмена, «R» – радиус Земли, «h» – высота положения ОЦТ тела спортсмена над поверхностью Земли. Высотой положения тела над поверхностью Земли можно пренебречь, тогда

4.1.4

Рассчитаем ускорение, которое придает Земля телам находящимся вблизи ее поверхности (ускорение свободного падения)

4.1.5

Радиус земли «R» ≈ 6371000 м (6371 км) Вращение Земли создаёт экваториальную выпуклость, поэтому экваториальный диаметр на 43 км больше, чем диаметр между полюсами планеты. Из этого следует, что Земля не является идеальным шаром. Однако отметим, если бильярдный шар мы считаем именно шаром, то отличие Земли от такового – на 0,17%, меньше допустимого допуска для бильярдного шара – 0,22%. Масса Земли «М» ≈ 5973000000000000000000000 кг (5,973×10²⁴ кг.)

В различных местах планеты эта величина имеет различия. Например в Киеве – 9,81054 м/с², в Москве – 9,8154 м/с². Можем предположить, что в Минске ускорение свободного падения ≈ 9,81 м/с².

Таким образом, для расчета силы тяжести используют формулу:

4.1.6

Единицей измерения силы в СИ является ньютон. Сила в один ньютон сообщает телу массой один килограмм ускорение, равное одному метру в секунду за секунду: Н =

Управляющие силы возникают в результате выполняемых спортсменом суставных движений, проявления двигательной активности.

Анализируя физическое упражнение, следует учитывать, что движение спортсмена является результатом одновременного действия естественных и управляющих сил. Поэтому информация об указанных силах очень важна при оценке эффективности выполняемых двигательных действий.

Для определения управляющих сил необходима информация:

– об ускорении ОЦТ тела спортсмена;

– о массе тела;

– о естественных силах, действующих на тело (в частности, о силе тяжести и силе реакции опоры) при движении в отсутствие суставных движений (неизменная поза).

Управляющие силы определяются путем вычитания естественных сил из результирующей внешней силы, действующей на тело и определяемой по ускорению ОЦТ.

Как правило, при взаимодействии тела изменяют не только поступательные характеристики движения, но и вращательные. Для количественной оценки вращательного воздействия тел друг на друга в биомеханике используется понятие момент силы.

Вращающее действие силы зависит не только от величины силы, но и от расстояния, на котором линия действия силы отстоит от оси вращения.

Меру вращающего действия силы на физическое тело называют моментом силы.

Этимология термина «момент» в выражении момент силы и в ряде других вращательных характеристик происходит от лат. momentum – движущая сила, толчок.

Для твердого тела численное значение момента силы «М» определяется произведением величины силы (модуля) «F» на плечо «d».

M = F*d. (4.1.7)

Плечом силы является кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы.

Например, для силы тяжести «Р» плечом относительно точки «О» будет расстояние «d» (рис. 4.1.1). Момент силы является вектором. Его направление всегда перпендикулярно плоскости, образованной вектором силы «F» и плечом «d».

Рис. 4.1.1

Законы динамики для вращательного движения тел.

Первый закон Ньютона для вращающихся тел формулируется следующим образом:

Если на тело не оказывают вращающего воздействия другие тела, то оно находится в состоянии покоя или равномерного вращения.

Для твердого тела угловое ускорение «e» связано с моментом силы «М» вторым законом Ньютона для вращательного движения:

Угловое ускорение, приобретаемое каким-либо телом, прямо пропорционально величине действующего момента силы и обратно пропорционально моменту инерции этого тела.

e = М / J, (4.1.8)

где «J» – момент инерции тела относительно оси вращения. Момент инерции является инерционной характеристикой вращательного движения и играет такую же роль, что и масса для поступательного движения. В частности, чем больше величина момента инерции тела, тем больший момент силы необходим для сообщения ему фиксированного значения углового ускорения. Эта инерционная характеристика тела зависит не только от массы тела, но и от расстояния, отделяющего частички этого тела от оси вращения.

Момент инерции вращающегося относительно оси тела определяется по формуле:

J = ∑m_i*r_i², (4.1.9)

где «r_i» – расстояния между материальными точками и осью вращения, «m_i» – массы материальных точек составляющих тело. Более подробно понятие момента инерции будет рассмотрено при изучении темы – инерционные характеристики тела спортсмена в физическом упражнении (с. ??–??).

В процессе анализа спортивных упражнений важно знать, что спортсмен может изменять величину своего момента инерции в широких пределах, приближая звенья к оси вращения или удаляя их от нее.

Третий закон Ньютона для вращательного движения тела, гласит:

Вращающее воздействие силы по модулю равно значению момента силы противодействия и противоположно по направлению.

Внешние моменты сил, действующие на тело спортсмена при выполнении спортивных упражнений, как и силы, можно разделить на естественные и управляющие. Первые из них связаны с движением тела в неизменной позе, вторые возникают в результате суставных движений. Совокупность естественных и управляющих моментов силы обеспечивает выполнение вращательной части программы движения – программы ориентации.

Управляющие моменты сил находятся аналогично управляющим силам путем вычитания естественных моментов внешних сил из результирующего момента силы, действующего на тело спортсмена.