Механика Ньютона

Формирование классической механики и основанной на ней механистической картины мира происходило по двум направлениям:

• обобщение полученных ранее результатов и прежде всего законов свободно падающих тел, открытых Галилеем, а также законов движения планет, сформулированных Кеплером;

• создание методов для количественного анализа механического движения в целом.

Великий английский ученый Исаак Ньютон (1643-1727) создал свой вариант дифференциального и интегрального исчисления непосредственно для решения основных проблем механики: определения мгновенной скорости как производной от пути по времени движения и - ускорения как производной от скорости по времени. Благодаря этому ему удалось сформулировать основные законы динамики и закон всемирного тяготения. Теперь количественный подход к описанию движения кажется чем-то само собой разумеющимся, но в XVII в. это было крупнейшим завоеванием научной мысли.

Механика Ньютона — законченная система классической механики, основанная на понятиях количества материи (массы тела), количества движения, силы и трех законах движения: закона инерции, закона пропорциональности силы и ускорения и закона равенства действия и противодействия - изложена в знаменитом труде Ньютона “Математические начала натуральной философии”1687). В своей механике Ньютон отказался от построения всеобъемлющей картины Вселенной и создал свой метод физического исследования, опирающийся на опыт, ограничивающийся фактами и не претендующий на познание конечных причин. Основной задачей механики Ньютона является нахождение движения по силам, или, наоборот, нахождение действующих сил по движениям без анализа природы взаимодействия.

Классическая механика Ньютона сыграла и играет до сих пор огромную роль в развитии естествознания. Она объясняет множество физических явлений и процессов в земных и в неземных условиях, составляет основу для многих технических достижений. На ее фундаменте базируются многие методы научных исследований в различных отраслях естествознания.

В основе классической механики лежит концепция Ньютона, определившая лицо естествознания вплоть до XX в. Согласно ньютоновской концепции, физическая реальность характеризуется понятиями пространства, времени, материальной точки и силы (взаимодействия материальных точек). В ньютоновской концепции под физическими событиями следует понимать движение материальных точек в пространстве, управляемое неизменными законами. Материальную точку мыслят как аналогию подвижных тел, лишенных таких признаков, как протяженность, форма, ориентация в пространстве, и всех "внутренних" свойств, за исключением только инерции и перемещения. Материальные тела, которые психологически привели к образованию понятия "материальной точки", сами рассматриваются как системы материальных точек.

В 1667 г. Ньютон сформулировал три закона динамики, составляющие основной раздел классической механики и являющиеся, как и большинство физических законов, обобщением результатов огромного человеческого опыта. Законы Ньютона рассматривают обычно как систему взаимосвязанных законов.

Первый закон Ньютона: всякая материальная точка (тело) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока воздействие со стороны других тел не заставит ее изменить это состояние.

Стремление тела сохранить состояние покоя или равномерного прямолинейного движения называется инертностью, или инерцией. Поэтому первый закон Ньютона называют также законом инерции.

Для количественной формулировки второго закона динамики вводятся понятия ускорения а, массы тела т и силы F. Ускорением характеризуется быстрота изменения скорости движения тела. Масса тела - физическая величина, одна из основных характеристик материи, определяющая ее инерционные свойства (инертная масса) и гравитационные свойства (тяжелая или гравитационная масса). Сила F - это векторная величина, мера механического воздействии на тело со стороны других тел или полей, в результате которого тело приобретает ускорение или изменяет свою форму и размеры.

Второй закон Ньютона: ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), пропорцио­нально вызывающей его силе и обратно пропорционально массе материальной точки (тела).

а = F/m.

Второй закон Ньютона справедлив только в инерциальных системах отсчета. Первый закон Ньютона можно получить из второго. Действительно, в случае равенства нулю равнодействующих сил (при отсутствии воздействиями тело со стороны других тел) ускорение также равно нулю. Однако первый закон Ньютона рассматривается как самостоятельный закон, а не как следствие второго закона, так как именно он утверждает существование инерциальных систем отсчета.

Взаимодействие между материальными точками (телами) определяется третьим законом динамики - законом равенства действия и противодействия.

Третий закон Ньютона: всякое действие материальных точек (тел) друг на друга носит харак­тер взаимодействия; силы, с которыми действуют друг на друга материальные точки, всегда равны по модулю, противоположно направлены и действуют вдоль прямой, соединяющей эти точки:

f₁₂ = -F₁₂,,

где f₁₂ - сила, действующая на первую материальную точку со стороны второй; F₂₁ - сила, действующая на вторую материальную точку со стороны первой. Эти силы приложены к разным материальным точкам (телам), всегда действуют парами и являются силами одной природы. Третий закон Ньютона позволяет осуществить переход от динамики отдельной материальной точки к динамике системы материальных точек, характеризующихся парным взаимодействием.

Одним из достижений механики Ньютона является закон всемирного тяготения, открытый в 1665-1666 гг. и выражающий общее свойство всех тел притягивать друг друга с силой, пропорциональной произведению масс тел m₁, т₂ и обратно пропорциональной квадрату расстояния R между ними:

F₁₂ = g m₁ m₂ / R²,

где g - гравитационная постоянная.

Законы Ньютона позволяют решить многие задачи механики — от простых до сложных. Спектр таких задач значительно расширился после разработки Ньютоном и Лейбницем нового для того времени математического аппарата - дифференциального и интегрального исчисления, весьма эффективного при решении многих динамических задач и особенно задач небесной механики.