Подмена частот (Aliasing)

Слишком низкая скорость дискретизации приводит к эффекту подмены, который приводит к искажению аналогового сигнала. Низкая скорость дискретизации приводит к тому, что составляющие дискретного сигнала будут иметь другие частоты, нежели те же составляющие в исходном сигнале. Чтобы исключить подмену частот дискретизация должна осуществляться в несколько раз быстрее, чем частота сигнала.

Частота Найквиста, это максимальная частота, которую можно представить без подмены частот для заданной частоты дискретизации. Частота Найквиста равна половине частоты дискретизации. Частоты составляющих сигнала выше частоты Найквиста окажутся подмененными в область от постоянного тока (нулевая частота) до частоты Найквиста.

Figure 8‑10 Составляющие сигнала до подмены частот

Частоты меньшие частоты Найквиста (f_S/2=50 Гц) дискретизируются корректно, как показано на Figure 8‑11. Частоты большие частоты Найквиста оказываются подмененными. Например, F₁ (25 Гц) представляется корректно, однако F₂ (70 Гц), F₃ (160 Гц) и F₄ (510 Гц) окажутся подмененными на частоты 30 Гц, 40 Гц и 10 Гц, соответственно.

Figure 8‑11. Пример подмены частот

Для расчета подмененных частот используется равенство:

Подмененная частота = ABS(Ближайшее целое кратное частоты дискретизации – Входная частота),

где ABS - абсолютная величина.

Подмененная частота F₂ = |100-70| = 30 Гц.

Подмененная частота F₃ = |(2)100-160| = 40 Гц.

Подмененная частота F₄ = |(5)100-510| = 10 Гц.