Расчет надежности

Расчет надежности производят на этапе разработки объекта для определения времени наработки на отказ устройства. В результате расчета должны быть определены количествен­ные характеристики надежности объектов. Расчет производится по известным данным об интенсивности отказов элементов, состав­ляющих рассматриваемый объект; в частности, надежность ка­кой-либо сборочной единицы ЭВМ определяется значениями ин­тенсивности отказов ЭРЭ и элементов конструкции, составляющих сборочную единицу.

В настоящее время имеются обширные справочные данные по интенсивности отказов ЭРЭ. Эти данные приводятся для нормаль­ных температурных условий и для определенного электрического режима ЭРЭ.

Для определения среднего времени наработки на отказ произведём расчет надёжности на этапе проектирования. Для расчета задаются ориентировочные данные. В качестве температуры окружающей среды может быть принято среднее значение температуры внутри блока.

Для различных элементов при расчетах надёжности служат различные параметры. Для резисторов и транзисторов это допустимая мощность рассеяния, для конденсаторов допустимое напряжение, для диодов прямой ток.

Коэффициенты нагрузок для элементов каждого типа по напряжению могут быть определены по величине напряжения источника питания. Так для конденсаторов номинальное напряжение рекомендуется брать в 1,5-2 раза выше напряжения источника питания. Допустимую мощность рассеяния резисторов следует брать в качестве номинального параметра. Фактическое значение параметра надо брать на половину меньше.

Для конденсаторов номинальным параметром в расчете надежности считается допустимые значения напряжения на обкладках конденсатора. В большинстве схем этот параметр не указывается. Его следует выбирать исходя напряжения источника питания.

Для транзисторов номинальный параметр Р_к берется и справочников.

Для диодов контролируемый параметр - величина прямого тока (из справочников). При увеличении коэффициента нагрузки интенсивность возрастает. Она также возрастает, если элемент эксплуатируется в более жестких условиях: при повышенной температуре, влажности, при ударах и вибрациях. В стационарной аппаратуре, работающей в отапливаемых помещениях, наибольшее влияние на надежность аппаратуры имеет температура.

В таблицу 5.2 заносим данные из принципиальной схемы.

В 1-ую колонку заносится наименование элемента, его тип определяется по схеме. Часто в схемах не указывается тип конденсатора, а даётся только его ёмкость. В этом случае следует по емкости, и выбрать подходящий тип конденсатора в справочнике. Тип элемента заносится во вторую колонку.

В колонку 4 заносится температура окружающей среды.

Далее следует заполнить колонку 5, пользуясь теми рекомендациями, которые были приведены выше.

Студенту, как правило, не известны фактические параметры элемента. Выбирать их надо, руководствуясь рекомендациями таблицы 5.

Таблица 5

Наименование элемента.	Контролируемые параметры	k нагрузки
Импульсный режим	Статический режим
Транзисторы		0,5	0,2
Диоды		0,5	0,2
Конденсаторы		0,7	0,5
Резисторы		0,6	0,5
Трансформаторы		0,9	0,7
Соединители		0,8	0,5
Микросхемы		¾	¾

Зная k_н определяем фактическое значение параметра и заполняем колонки 5 и 5.2.

Если k_н в таблицу для элемента не указано, то следует ставить прочерк или брать k_н=0,5.

Колонка 5.1 заполняется по справочнику.

Далее определяется коэффициент влияния (a), которое показывает как влияние на интенсивность отказов окружающая элемент температура в связи с коэффициентом нагрузки. Находят (a) по таблице 7.

Таблица 5.1

Таблица 5.2

Продолжение таблицы 5.3

3.1.1 Определим произведение коэффициентов влияний:

l_i = a ∙ l_о, где: (3.1.1)

l_i - произведение коэффициентов влияний;

a - коэффициент влияния температуры;

l_о - интенсивность отказов.

l_i =0,5 ∙ 0,3=0,1

3.1.2 В двенадцатой колонке определяем:

l_с = l_i ∙ n, где: (3.1.2)

l_i - произведение коэффициентов влияний;

n - количество элементов.

l_с=0,1 ∙ 1=0,

Таблица 5.4

3.1.3 Определим среднее время наработки на отказ:

, где: (3.1.3)

Т_ср – среднее время наработки на отказ

Sl_с – суммарное значение двенадцатой колонки

Sl_с = 7,47 ∙ 10^-6

Тср.=10⁶/7,47=133,868 ∙10³ час

Вследствие расчета, полученные данные указывают, на то что среднее время наработки на отказ равно 133868 часов.

5.1 Расчёт теплового сопротивления корпуса ИС микросхемы DD1

При использовании тепловых режимов некоторых конструкций возникает задача определения теплового сопротивления от интегральной схемы к корпусу блока. Определим тепловое сопротивление при передаче тепловой энергии от корпуса ИС к блоку по твёрдым частям конструкции. Элементы конструкции, по которым передаётся тепло: зазор между корпусом ИС и теплопроводящей шиной заполнен теплопроводящим материалом; от шины тепло передаётся через тепловые контакты на каркас субблока и от каркаса субблока к стене блока.

Полное тепловое сопротивление

R_полн. = R₃ + R_ш1 + R_ш2 + R_ст + R_к ,где (3.2.1)

R₃ – тепловое сопротивление зазора;

R_ш – тепловое сопротивление между шиной и сторонами каркаса;

R_ст – тепловое сопротивление контакта шина – каркас субблока;

R_к – тепловое сопротивление стенки каркаса.

Рассчитать тепловое сопротивление от корпуса ИС

Исходные данные

1. Площадь основания корпуса S_k (м²) (м² = 10^{-6 м2}) – 24∙8

2. Толщина зазора между корпусом ИС и шиной h₃ (м) 0,4 ∙ 10^-2

3. Коэффициент теплопроводности материала, заполняющего зазор Λ₃=1,5 (Вт\мК)

4. Материал зазора – ситалл

5. Размер шины: ширина b_ш =0,02(м), высота h_ш =0,5 ∙ 10^-3 (м)

6. Расстояние от ИС от стенок каркаса L₁ =0,038 (м) , L₂ =0,015 (м)

7. Материал шины – медь

8. Коэффициент теплопроводности шины Λ_ш = 400 (Вт\мК)

9. Удельная тепловая проводимость контакта шина – каркас

á_к1 = á_к2 = 1,2∙10⁴(Вт\м²К)

10. Длина стенки каркаса L_k =0,088 (м)

Толщина стенки каркаса h_k =1,5 ∙ 10^-3 (м)

Ширина стенки каркаса b_k =0,42 ∙ 10^-3 (м)

11. Материал каркаса и его коэффициент теплопроводности Λ_k – сталь (Вт\мК)

Расчёт

3.2.1 Определяем тепловое сопротивление зазора

R₃ = h₃ \ (Λ₃ ∙ S_к) , (3.2.2)

R₃ = 0,4 ∙ 10^-2 \ (1,5 ∙ 192∙10^-6) = 0,04 \ 0,00029 = 137,93 (К/Вт)

Где h₃ – толщина зазора (в м)

Λ₃ – коэффициент теплопроводности материала зазора

S_k – площадь основания корпуса

Λ₃ – берём из таблицы 20.

Таблица 5.1.1

3.2.2 Найдём площадь поперечного сечения теплопроводящей шины

S_ш = b_ш∙h_ш , (3.2.3)

S_ш = 0,02 ∙ (0,5∙10^-3)= 0,001 (м)

3.2.3 Определим тепловые сопротивления между шиной и сторонами каркаса

R_ш1 = L₁/( Λ_ш∙S_к) , (3.2.4)

R_ш1 = 0,038\ (400 ∙ (192∙10^-6)) = 0,49 (К/Вт)

R_ш2 = L₂/( Λ_ш∙S_к) , (3.2.5)

R_ш2 = 0,015\ (400 ∙ (192∙10^-6)) = 0,19 (К/Вт)

3.2.4 Определим тепловое сопротивление контакта шины с каркасом

Площадь контакта

S_к1 = b_ш∙h_к , (3.2.6)

S_к1 = 0,02 ∙ (1,5∙10^-3) = 0,00003 (м)

Где b_ш – ширина шины

h_к – толщина стенки корпуса

R_к = 1/( á_к1 ∙ S_к1 ) , (3.2.7)

R_к = 1/((1,2∙10⁴) ∙ 0,00003 ) = 2,77 (К/Вт)

á_к1 находим из таблицы 5.1.2

Таблица 5.1.2

3.2.5 Находим тепловое сопротивление стенки каркаса

R_ст = b_k / (Λ_k ∙b_k ∙ L_k) , (3.2.8)

R_ст = 0,42 ∙10^-3 / (45,5(0,42∙10^-3)0,088) = 0,00042/0,0017= 0,24 (К/Вт)

Где b_k – ширина корпуса

3.2.6 Находим тепловое сопротивление контакта

R_к = 1/( á_к2 ∙ S_k2 ) , (3.2.9)

R_к = 1/((1,2∙10⁴) ∙ 0,00013) = 0,63 (К/Вт)

,где S_k2 = h_к∙L_{k ,} (3.2.10)

S_k2 = (1,5∙10^-3) 0,088 = 0,00013 (м)

Где L_k – длина стенки корпуса

3.2.7 Полное тепловое сопротивление

R_полн. = R₃ + R_ш1 + R_ш2 + R_ст + R_к , (3.2.11)

R_полн. = 137,93 + 0,49 + 0,19 + 0,24 + 0,63 = 139,48 К/Вт

Тепловое сопротивление недостаточно велико, и введение теплоотводящей шины оправданно.

5.2 Расчёт узкого места

3.3.1 Рассчитаем минимальный диаметр контактной площади

D_kmin = 2B_m + d₀ + 1.5h_ф + 2D_л + C₁ , (3.3.1)

D_kmin = 2∙0,025 + 1,2 + 1,5∙0,4 + 2∙0,35 + 0,3 = 2,85 (мм)

Где B_m – расстояние от края просверленной линии до края контактной площади (см. табл.12);

d₀ – номинальный диаметр металлизированного отверстия;

h_ф – толщина фольги.

Dл = Dм L\100, -изменение длинны печатной платы при нестабильности линейных размером. Dл = 0,3∙117/100 = 0,35

где L – размер большей длинны печатной платы

Dм – изменение контактной площади при нестабильности линейных размеров (обычно 0,3 мм)

С₁ – поправочный коэффициент (см. табл.13)

С₁ учитывает погрешности при центровке, сверлении, при изготовлении фотошаблона и др.

Толщина фольги – 0,3 – 0,5 мм

Печатные платы размером более 240∙240мм – 1 класс плотности

Для плат размером менее 240∙240мм и больше 170∙170мм – 1 и 2 классы плотности, платы меньших размеров 3 класс плотности

Таблица 5.2.1

Таблица 5.2.2

3.3.2 Рассчитаем максимальный диаметр контактной площади

D_kmax = 2B_m + d₀ + 1.5h_ф + 2D_л + C_{2 ,} (3.3.2)

D_kmax = 2∙0,025 + 1,2 + 1,5∙0,4 + 2∙0,35 + 0,35 = 2,9 (мм)

C₂ – поправочный коэффициент (см. табл.5.3.4)

Таблица 5.2.3

Минимальное расстояние для прокладки n проводников между двумя контактными площадками должно обеспечиваться при максимальном диаметре контактной площади и максимальной ширине проводника с учётом погрешности D_ш (см. табл.5.3.5)

Таблица 5.3.4

3.3.3 Минимальное расстояние для прокладки n проводников

Lmin = 0,5(Dk1min + Dk2max) + 2 D_ш + (Tmax +D_ш )n + S(n+1), (3.3.3)

Lmin = 0,5 (2,85 + 2,9) + 0,06 + (0,27) 5 + 0,25 (5+1)=2,93+ 1,35 + 1,5 = = 5,78 (мм)

Где Tmax = T + D_ш + 2Dэ, (3.3.4)

Tmax = 0,150 + 0,03 + 2∙0,03 = 0,24 (мм)

Dэ – погрешность при экспонировании (см. табл.15)

Таблица 5.35

Из расчета следует, что минимальное расстояние для прокладки 5 проводников равно 5,76 мм.