Туннельный пробой р-n перехода

При концентрации легирующей примеси в базе диода область пространственного заряда p-n перехода становится очень узкой δ < 0.1 мкм. В узких p-n переходах при относительно малых обратных смещениях, когда на длине свободного пробега носители ещё не могут накопить энергию для эффективной ударной ионизации, может развиваться так называемый туннельный пробой, при котором электроны из валентной зоны р-области переходят на свободные уровни зоны проводимости путем квантово-механического туннелирования (рис. 2.1.4). С увеличением обратного напряжения ширина барьера Х₁Х₂ уменьшается, а вероятность туннелирования D резко возрастает:

(2.1.30)

Здесь m-масса электрона, ħ=h/2·π, где h- постоянная Планка.

Когда максимальная напряженность электрического поля в ОПЗ p-n перехода достигает критического значения Е≈5·10⁵ В/см., количество туннелирующих электронов возрастает так резко, что увеличение обратного тока с ростом |U_обр| имеет характер пробоя. Экспериментальным путем установлено, что для германия Е_кр≈3,7·10⁵ В/см., для кремния Е_кр≈1,4·10⁶ В/см.

В инженерной практике для расчета напряжения туннельного пробоя используют полуэмпирическую формулу

, (2.1.31)

где ρ_n и ρ_p-удельные сопротивления n- и р-областей. Постоянные А_N и А_Р находят путем обработки экспериментальных данных. Установлено, что для достаточно симметричных p-n переходов в кремнии

, (2.1.32)

в германии

(2.1.33)

Удельные сопротивления следует брать в Ом·см. Значение напряжения пробоя получаются в вольтах.

Для обоснования формулы (2.1.31) рассмотрим плоский резкий симметричный p-n переход. В качестве оценки примем, что величина обратного напряжения стремиться к напряжению туннельного пробоя, когда максимальное значение напряженности электрического поля в ОПЗ p-n перехода стремиться к критической напряженности, т.е. при |Е|_МАХ→Е_КР, |U_ОБР|→U_ТНП. Для плоского резкого p-n перехода максимальная напряженность поля достигает в плоскости металлургического контакта и может быть выражена формулой

(2.1.34)

Протяженность ОПЗ в р-области найдем по формуле

(2.1.35)

Подставляя (2.1.35) в (2.1.34) и заменяя |Е|_МАХ на Е_КР,а |U| на U_ТНП, после возведения обеих частей равенства в квадрат и упрощения, получим

(2.1.36)

Как показывает эксперимент, напряжение туннельного пробоя превосходит контактную разность потенциалов: U_ТНП>>φ_К. Это позволяет пренебречь величиной φ_К в правой части (2.1.36). Учет того что ρ_N~1/N_DN и ρ_р~1/N_АР, позволяет привести формулу (2.1.36) к виду (2.1.31).

С ростом температуры запрещенная зона полупроводника слегка сужается, что ведет к уменьшению высоты и ширины барьера для туннелирования электронов. Для сохранения неизменным потока туннелирующих электронов потребуется меньшая напряженность электрического поля вОПЗ. Поэтому с ростом температуры напряжение туннельного пробоя слегка уменьшается (см. рис. 2.1.4в). По виду наблюдаемой температурной зависимости напряжения пробоя можно установить механизм пробоя- лавинный или туннельный.

Если резкое возрастание туннельного тока не ведет к развитию теплового пробоя с разрушением p-n перехода, то туннельный пробой обратим. Участок вольтамперной характеристики в области туннельного пробоя является рабочим для низковольтных полупроводниковых стабилитронов. На рис. 2.1.5 представлена зависимость напряжения пробоя по лавинному и туннельному механизмам от удельного сопротивления базы диода. Для туннельного механизма зависимость линейная U_ТНП~ρ¹, для лавинного механизма эта зависимость представляется выпуклой кривой поскольку U_ЛП~ρ^A, где А<1. В диодах с сильно легированной низкоомной базой увеличение обратного напряжения приводит раньше к развитию пробоя по туннельному механизму. В диодах с низколегированной высокоомной базой наоборот- при меньших обратных напряжениях начинается пробой по лавинному механизму. Как показывают расчеты и эксперимент, оба графика пересекаются в окрестности U_{ГРАНИЧН.}~6Е_g/q. Для кремния U_{ГРАНИЧН.}~6,6 В.