Методы измерения обобщающих характеристик, вариации и формы распределения однородной совокупности.

Задача 3.1.Имеются данные о распределении рабочих предприятий по возрасту.

Группы рабочих по возрасту, лет	Число рабочих	Накопленное частоты S
18-20
20-22
22-24
24-26
26-28
28-30
30-32
32-34
Итого

1. Определите показатели центральной тенденции.

2. Определите показатели вариации.

3. Определите показатели асимметрии и эксцесса.

Задача 3.2. На основании следующих данных рассчитайте среднюю плотность населения.

Укажите, какой вид средней использовали для расчета.

Задача 3.3. Данные о реализации овощей на рынках города:

1.Определите среднюю цену за 1кг картофеля в целом по всем рынкам города в 1 квартале, во 2 и за полугодие.

2.Определите среднюю цену 1кг картофеля за полугодие по каждому рынку.

3. Определите количество тонн реализованного картофеля и стоимость реализованного картофеля в среднем на один рынок за полугодие.

Задача 3.4. Имеются следующие данные о рынках по реализации овощей.

1. Определите среднюю цену реализации овощей по каждому региону отдельно.

2.Сравните полученные результаты.

3. Укажите, какие виды средних использовали для расчетов.

Задача 3.5. Имеются данные по трем школам.

1. Определите средние значения всех показателей, характеризующих весь регион в целом.

2. Укажите, какие виды средних использовали в расчетах.

Задача 3.6. Вычислите средние значения показателей работы библиотек района.

Задача 3.7. Вычислите средние значения показателей по трем груп­пам вузов, вместе взятым в отдельном регионе.

Укажите, какие виды средних величин использовали для расчета всех перечисленных в таблице показателей.

Задача 3.8. В одном из курортных регионов численность населения на начало года составила 500 тыс. чел., а на конец года — 580 тыс. чел. Численность проживающих в этом регионе курортников составила в среднем за месяц:

апрель — 70 тыс. чел.;

май — 120 тыс. чел.;

июнь, июль и август по 200 тыс. чел.;

сентябрь — 150 тыс. чел.;

октябрь — 70 тыс. чел.;

ноябрь — 20 тыс. чел.;

декабрь — 10 тыс. чел.;

Определите среднегодовую численность постоянно проживающего населения этого региона помимо и с учетом курортников.

Задача 3.9.Имеются данные о численности населения в регионе, тыс. чел., по состоянию на:

1 января — 224,8; 1 июля — 415,8;

1 февраля — 225,0; 1 августа — 452,7;

1 марта — 225,4; 1 сентября — 364,2;

1 апреля — 225,7; 1 октября — 297,1;

1 мая - 325,9; 1 ноября - 228,6;

1 июня - 412,0; 1 декабря - 229,0;

1 января следующего года — 228,0.

Вычислите среднегодовую численность населения в регионе.

Задача 3.10.Имеются данные о времени обработки деталей рабочими двух бригад.

1. Определите показатели центральной тенденции (среднюю ве­личину и медиану).

2. Определите показатели вариации.

Задача 3.11.Сравните вариацию урожайности зерновых культур и кар­тофеля в хозяйствах региона на основе следующих данных.

Задача 3.12. Вычислите средние значения показателей работы библиотек района.

Задача 3.13. Имеются данные о среднем балле на экзаменах по математике студентов разных форм обучения.

1.Рассчитайте средний балл в университете на экзаменах по математике.

2. Укажите, какой вид средней использовали для расчета, и сделайте соответствующие выводы.

Задача 3.14.Используйте данные о детских садах в районе.

1.Вычислите средние значения всех показателей по трем детским садам вместе взятым, т. е. в районе в целом.

2.Укажите, какие виды средних использовали для расчетов, и сделайте соответствующие выводы.

Задача 3.15. Работа постоянных дошкольных учреждений в России характеризуется следующими данными.

1. Вычислите средние значения всех показателей в целом по стране дошкольным учреждениям.

2.Укажите, какие виды средних использовали для расчетов, и сделайте соответствующие выводы.

Задача 3.16. Имеются данные по трем магазинам.

1.Вычислите средние значения всех показателей по трем магазинам вместе.

2.Укажите, какие виды средних использовали для расчетов.

3.Сделайте соответствующие выводы.

Задача 3.17. имеются данные о распределении рабочих по величине месячной заработной платы в процентах.

1.Рассчитайте по варианту 1:

* среднюю месячную заработную плату;

* модульное значение, медиану;

* показатели вариации ( размах вариации, среднее линейное отклонение, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент осцилляции, относительное отклонение и коэффициент вариации).

2. Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 3.18. По данным обследования получено следующее распределение студентов – заочников по возрасту на разных факультетах.

1.Рассчитайте на экономическом факультете:

* средний возраст студента- заочника;

* модальное значение;

* медиану;

* показатели вариации.

2. Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 3.19. По данным задачи 3.18:

1. Рассчитайте на юридическом факультете:

* средний возраст студента- заочника;

* модальное значение;

* медиану;

* показатели вариации.

2. Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 3.20. По данным задачи 3.18:

1. Рассчитайте на факультете естествознания:

* средний возраст студента- заочника;

* модальное значение;

* медиану;

* показатели вариации.

2. Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 3.21. По данным задачи 3.18:

1. Рассчитайте на историческом факультете:

* средний возраст студента- заочника;

* модальное значение;

* медиану;

* показатели вариации.

2. Сформулируйте соответствующие выводы.