Фізичний зміст поняття спектральної щільності

Інтерпретацію отриманих результатів зручно провести, перейшовши від кутової частоти до циклічної частоти При цьому формула ** придбає вид Її треба трактувати так: спектральна щільність є коефіцієнт пропорційності між довжиною малого інтервалу частот і відповідною йому комплексною амплітудою, гармонійного сигналу із частотою Коефіцієнт 2 означає, що внесок в амплітуду дають рівною мірою й позитивні й негативні частоти, що утворюють околиці крапок Принципово важливо, що спектральна щільність — комплекснозначна функція частоти, яка одночасно несе інформацію як про амплітуду, так і про фазу елементарних синусоїд. На векторній діаграмі неперіодичного сигналу (рис.), довжини елементарних векторів нескінченно малі, тому замість ламаних ліній (Т кінцевий) утворюються гладкі криві Якщо на осі частот взяти деяку послідовність рівновіддалених крапок то модуль спектральної щільності встановить лінійний масштаб уздовж кривих: чим більше модуль спектральної щільності в заданій області частот, тим рідше будуть розташовуватися частотні крапки на векторній діаграмі.

Рис. Векторна діаграма неперіодичного сигналу (праворуч зображена залежність модуля спектральної щільності від частоти).Дана діаграма побудована для деякого фіксованого моменту часу; із часом конфігурація кривих буде змінюватися досить складним образом, оскільки чим вище частота, тим з більшою кутовою швидкістю будуть обертатися відповідні ділянки кривих. Однак фактично важлива не форма кривій, а лише проекція на горизонтальну вісь її кінцевої крапки (див. малюнок).