Теоретическая выходная ВАХ ПТ с р-n затвором

Рассмотрим случай U_СИ < U_{СИ НАС} , когда канал открыт на всей его длине.

Падение напряжения на малом участке канала dy в окрестности сечения с координатой у равно

. (22)

Для текущей толщины канала 2Z(y) воспользуемся выражением (19) опуская в нем для простоты величину _i. После разделения переменных будем иметь

. (23)

Интегрирование (23) проведем вдоль канала транзистора, где координата изменяется от у = 0 до у = L, а напряжение от U=0 до U=U_СИ < U_{СИ НАС}. Учтем, что ток стока постоянен вдоль канала и =const (канал легирован однородно).

(24)

или с учетом (15)

. (25)

Мы получили аналитическое выражение для выходной ВАХ ПТУП на крутом участке (U_СИ U_{СИ НАС}). Если U_СИ мало настолько, что U_СИ / U_ЗИ <<1, то, разлагая последнее слагаемое в (25) в ряд по малому параметру и ограничиваясь линейным приближением, убеждаемся, что (25) переходит в формулу (17), описывающую начальный квазилинейный участок выходной ВАХ ПТУП.

Из (25) следует, что при достаточно большом стоковом напряжении U^*_СИ ток стока достигает максимума и при дальнейшем росте напряжения стока начинает уменьшаться. Исследуем этот результат модели. Воспользовавшись условием экстремума

(26)

из (25) находим, что

,

откуда

U^*_СИ= U_{ЗИ ОТС} – U_ЗИ= U_{СИ НАС} . (27)

Но вывод формулы (25) проведен в предположении, что канал остается неперекрытым по всей его длине. При U_СИ > U_{СИ НАС} формируется перекрытый участок канала и формула (25) теряет справедливость. Ток стока реального ПТ не уменьшается при отсеченном канале, т.к. никакого барьера для переноса электронов, двигающихся через канал к стоку, при этом не образуется. Совершается переход от крутой части ВАХ к пологой. Для теоретического описания пологой части ВАХ полагают, что в первом приближении ток стока остается постоянным и равным току стока при U^*_СИ = U_{СИ НАС}. Так как для U_СИ = U_{СИ НАС} формула (25) все еще верна, то, подставляя в нее из (21)

U_{СИ НАС} = U_{ЗИ ОТС} – U_ЗИ находим выражение для тока стока при U_С U_{СИ НАС}.

(28)

Согласно (28) ток стока в режиме насыщения не зависит от напряжения на стоке (рис. 2). При U_ЗИ = 0 ток стока в режиме насыщения достигает максимума, равного

. (29)

Используя (29), выражение (28) можно представить в виде

. (30)

Это основное уравнение ПТ с p-n затвором. Оно было получено в 1952 г. Шоккли, предложившим данный прибор. В инженерных расчетах формулу (30) часто аппроксимируют параболой вида

. (31)

Формулы (30) и (31) описывают одновременно и передаточную характеристику ПТУП I_С=I_С(U_ЗИ), соответствующую пологой области выходной ВАХ.

Геометрическое место точек, делящих выходные ВАХ на крутые и пологие части, согласно (31) и (21) представляет собой параболу вида

. (32)

На рисунке 10 эта кривая показана штрих- пунктирной линией.