Комплексное применение статистических методов в анализа и прогнозировании экономических явлений

Задача 8.1. Имеется информация о производственной деятельности промышленных предприятий региона.

1. Постройте аналитическую группировку, взяв в качестве группировочного признака выпуск продукции (У), разделив всю сово­купность предприятий на 3 группы.

2. По каждой группе рассчитайте средние значения факторов: X — среднесписочной численности работников;

Х₂ - среднегодовой стоимости основных производственных фон­дов;

Х₃ - средней заработной платы за год одного работника, разделив фонд заработной платы на численность работников на каж­дом предприятии.

3. Найдите отклонения значений в первой группе по сравнению со средними значениями этих показателей во второй и третьей группах.

4. Постройте корреляционно-регрессионную модель, где в качестве результата будет выпуск продукции (У), и определите совокуп­ный коэффициент корреляции.

5. Используя коэффициенты регрессии и найденные ранее откло­нения размеров факторов по группам, выявите потенциальные возможности изменения выпуска продукции за счет изменений размеров каждого из факторов.

6. Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 8.2. Имеется информация по сельскохозяйственным предпри­ятиям региона.

1. Постройте аналитическую группировку, взяв в качестве группировочного признака урожайность зерновых культур (У), разде­лив всю совокупность на 3 группы.

2. По каждой группе рассчитайте средние значения следующих фак­торов:

Х₁ — дозы минеральных удобрений;

Х₂ — количества осадков за период вегетации.

3. Найдите отклонения значений в первой группе по сравнению со средними значениями этих показателей во второй и третьей группах.

4. Постройте корреляционно-регрессионную модель урожайности зерновых культур.

5. Используя коэффициенты регрессии и найденные ранее откло­нения размеров факторов по группам, выявите потенциальные

возможности изменения урожайности зерновых культур за счет этих отклонений.

6. Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 8.3. На основе информации задачи 8.2:

1. Постройте аналитическую группировку, взяв в качестве группировочного признака урожайность зерновых культур (ц), разде­лив свою совокупность на 3 группы.

2. По каждой группе рассчитайте средние значения следующих фак­торов:

Х₁ — дозы минеральных удобрений;

Х₂ — количества осадков за период вегетации;

Х₃ — качества почвы

3. Найдите отклонения размеров факторов в первой группе по срав­нению со второй и третьей группами.

4. Постройте корреляционно-регрессионную модель урожайности зерновых культур и определите тесноту связи факторов с резуль­татом.

5 Выявите потенциальные возможности увеличения урожайности зерновых культур за счет изменении размеров каждого из факто­ров при средней степени эффективности их использования.

6. Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 8.4. На основе информации задачи 8.1:

1. Постройте аналитическую группировку по выпуску продукции (У), разделив всю совокупность на 3 группы.

2. По каждой группе рассчитайте среднее значение среднесписоч­ной численности работников (X₁), среднегодовой стоимости ос­новных средств (X₂).

3. Постройте корреляционно-регрессионную модель выпуска про­дукции, включив указанные факторы, и определите тесноту свя­зи этих факторов с результатом.

4. Па основе аналитической группировки и коэффициентов регрес­сии модели выявите потенциальные возможности увеличения выпуска продукции от изменения размеров каждого из факторов.

5. Сформулируйте соответствующие выводы

Задача 8.5. Имеем корреляционно-регрессионные модели за 2 года и средние значения факторов.

Базисный период:

Отчетный период:

1. Дайте экономическую интерпретацию корреляционно-регрес­сионных моделей (КРМ).

2. Рассчитайте прогноз выпуска продукции на основе КРМ за от­четный период.

3. На основе сочетания индексного метода с регрессионными моде­лями постройте систему индексов, характеризующую изменение выпуска продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным: а) за счет изменения размеров обоих факторов вместе и б) эффективности их использования (коэффициентов регрессии).

4. Постройте систему субиндексов, характеризующую изменение выпуска продукции за счет изменения размера каждого из факторов в отдельности и эффективности использования каждого из факторов.

5. Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 8.6. Имеется информация о корреляционно-регрессионных мо­делях производительности труда за два года и средние значения фак­торов.

В базисный период: = 741,39+2,164-0,14Х₂.

В отчетный период: = 1082,1+3,11X₁+0,12X₂

1. Дайте экономическую интерпретацию корреляционно-регрессионных моделей.

2. На основе сочетания индексного метода с регрессионными моде­лями постройте систему индексов, характеризующую изменение производительности труда за счет размеров обоих факторов и их эффективности использования (коэффициентов регрессии).

3. Постройте систему субиндексов, характеризующих изменение производительности труда за счет изменения размера каждого из факторов и эффективности использования каждого из факторов.

4. Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 8.7. Имеются информация о корреляционно-регрессионных моделях продуктивности коров в двух близлежащих регионах и сред­ние значения факторов:

В I регионе: = 306,85+0,204X₁+0,308X₂

Во II регионе: = 741,39 + 2,16Х₁ +0,14X₂

1. Дайте экономическую интерпретацию представленных корреляционно-регрессионных моделей.

2. Рассчитайте прогноз продуктивности на основе корреляционно-регрессионных моделей в обоих регионах.

3. На основе сочетания индексного метода и регрессионных моде­лей выявите различие продуктивности о регионах, вызванные размерами факторов, влияющих на индуктивность коров и эффективность использования этих факторов совместно.

4. Постройте систему субиндексов, характеризующих различие про­дуктивности в анализируемых регионах за счет различия разме­ров каждого из факторов и эффективности использования каж­дого из факторов в отдельности.

5. Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 8.8.Произвести статистический анализ влияния агротехни­ческих мероприятий и климатических условий на валовой сбор ово­щей на основе следующей информации:

Год	Валовой сбор, Ц	Посевная площадь S1 га	Урожайность Y1, ц/га		Колеблемость
	34 650		99.0	113.0	0.8761
	53 280		152.0	111.0	1.3694
	14 672		45.0	109.0	0.4128
	31 502		105.0	107.0	0.98
	42 000		168,0	105,0	1,6000
	26 250		105.0	103.0	1.0194
	23 250		93.0	101.0	0.9206
	22 999		92,0	99.0	0.9293
	20 660		88.0	97.0	0.9072
			80.0	95.2	0.8403
	16 258		107.4	93.2	1.1524

Задача 8.9. Известна динамика урожайности зерновых культуре ре­гионе.

1. Рассчитайте за каждый год валовой сбор.

2. Произведите аналитическое выравнивание урожайности зерно­вых культур.

3. На основе сочетания индексного метода с аналитическим вырав­ниванием выявите влияние управляемых и неуправляемых фак­торов на изменение валового сбора за десять лет и за последние два года.

4. Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 8.10. Известна динамика численности работников и их произ­водительности труда на предприятии.

1. Рассчитайте за каждый год выпуск продукции

2.Произвидите аналитическое выравнивание производительности труда.

3.Па основании сочетания индексного метода с аналитическим выравниванием выявите влияние управляемых и неуправляемых факторов на изменение выпуска продукции за 10 лет и за последние 2 года.

4.Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 8.11. Известна динамика урожайности и посевной площади картофеля в регионе.

1.Рассчитайте за каждый год валовой сбор картофеля.

2.Произведите аналитическое выравнивание урожайности карто­феля.

3.На основе сочетания индексного метода с аналитическим вырав­ниванием выявите влияние на изменение валового сбора карто­феля управляемых и неуправляемых факторов за 8 лет и за по­следние 2 года.

4.Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 8.12. Известна динамика урожайности и посевной площади сахарной свеклы в регионе.

1. Определите валовой сбор сахарной свеклы за каждый год в регионе.

2. Произведите аналитическое выравнивание урожайности сахар­ной свеклы.

3. На основе сочетания индексного метода и аналитического вырав­нивания выявите влияние управляемых и неуправляемых факторов на изменение валового сбора сахарной свеклы за 10 лет и последние 2 года.

4. Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 8.13. Имеется информация о производственной деятельности промышленных предприятий региона.

1. Постройте аналитическую группировку, взяв в качестве группировочного признака выпуск продукции (У), разделив всю сово­купность предприятий на 3 группы.

2. По каждой группе рассчитайте средние значения факторов: X — среднесписочной численности работников;

Х₂ - среднегодовой стоимости основных производственных фон­дов;

Х₃ - средней заработной платы за год одного работника, разделив фонд заработной платы на численность работников на каж­дом предприятии.

3. Найдите отклонения значений в первой группе по сравнению со средними значениями этих показателей во второй и третьей группах.

4. Постройте корреляционно-регрессионную модель, где в качестве результата будет выпуск продукции (У), и определите совокуп­ный коэффициент корреляции.

5. Используя коэффициенты регрессии и найденные ранее откло­нения размеров факторов по группам, выявите потенциальные возможности изменения выпуска продукции за счет изменений размеров каждого из факторов.

6. Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 8.14. Имеется информация по сельскохозяйственным предпри­ятиям региона.

1. Постройте аналитическую группировку, взяв в качестве группировочного признака урожайность зерновых культур (У), разде­лив всю совокупность на 3 группы.

2. По каждой группе рассчитайте средние значения следующих фак­торов:

Х₁ — дозы минеральных удобрений;

Х₂ — количества осадков за период вегетации.

3. Найдите отклонения значений в первой группе по сравнению со средними значениями этих показателей во второй и третьей группах.

4. Постройте корреляционно-регрессионную модель урожайности зерновых культур.

5. Используя коэффициенты регрессии и найденные ранее откло­нения размеров факторов по группам, выявите потенциальные

возможности изменения урожайности зерновых культур за счет этих отклонений.

6. Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 8.15. На основе информации задачи 8.14:

1. Постройте аналитическую группировку, взяв в качестве группировочного признака урожайность зерновых культур (ц), разде­лив свою совокупность на 3 группы.

2. По каждой группе рассчитайте средние значения следующих фак­торов:

Х₁ — дозы минеральных удобрений;

Х₂ — количества осадков за период вегетации;

Х₃ — качества почвы

3. Найдите отклонения размеров факторов в первой группе по срав­нению со второй и третьей группами.

4. Постройте корреляционно-регрессионную модель урожайности зерновых культур и определите тесноту связи факторов с резуль­татом.

5 Выявите потенциальные возможности увеличения урожайности зерновых культур за счет изменении размеров каждого из факто­ров при средней степени эффективности их использования.

6. Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 8.16. На основе информации задачи 8.13:

6. Постройте аналитическую группировку по выпуску продукции (У), разделив всю совокупность на 3 группы.

7. По каждой группе рассчитайте среднее значение среднесписоч­ной численности работников (X₁), среднегодовой стоимости ос­новных средств (X₂).

8. Постройте корреляционно-регрессионную модель выпуска про­дукции, включив указанные факторы, и определите тесноту свя­зи этих факторов с результатом.

9. Па основе аналитической группировки и коэффициентов регрес­сии модели выявите потенциальные возможности увеличения выпуска продукции от изменения размеров каждого из факторов.

10.Сформулируйте соответствующие выводы

Задача 8.17. Имеем корреляционно-регрессионные модели за 2 года и средние значения факторов.

Базисный период:

Отчетный период:

4. Дайте экономическую интерпретацию корреляционно-регрес­сионных моделей (КРМ).

5. Рассчитайте прогноз выпуска продукции на основе КРМ за от­четный период.

6. На основе сочетания индексного метода с регрессионными моде­лями постройте систему индексов, характеризующую изменение выпуска продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным: а) за счет изменения размеров обоих факторов вместе и б) эффективности их использования (коэффициентов регрессии).

6. Постройте систему субиндексов, характеризующую изменение выпуска продукции за счет изменения размера каждого из факторов в отдельности и эффективности использования каждого из факторов.

7. Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 8.18. Имеется информация о корреляционно-регрессионных мо­делях производительности труда за два года и средние значения фак­торов.

В базисный период: = 741,39+2,164-0,14Х₂.

В отчетный период: = 1082,1+3,11X₁+0,12X₂

5. Дайте экономическую интерпретацию корреляционно-регрессионных моделей.

6. На основе сочетания индексного метода с регрессионными моде­лями постройте систему индексов, характеризующую изменение производительности труда за счет размеров обоих факторов и их эффективности использования (коэффициентов регрессии).

7. Постройте систему субиндексов, характеризующих изменение производительности труда за счет изменения размера каждого из факторов и эффективности использования каждого из факторов.

8. Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 8.19. Известна динамика численности работников и их произ­водительности груда.

1. Рассчитайте за каждый год выпуск продукции.

2. На основе сочетания индексного метода с аналитическим вырав­ниванием выявите влияние на выпуск продукции сложившейся тенденции производительности и труда и случайных колебаний производительности труда за весь анализируемый период и за по­следние два года.

3. Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 8.20. Имеется информация о производственной деятельности промышленных предприятий региона.

1. Постройте аналитическую группировку, взяв в качестве группировочного признака выпуск продукции (У), разделив всю сово­купность предприятий на 3 группы.

2. По каждой группе рассчитайте средние значения факторов: X — среднесписочной численности работников;

Х₂ - среднегодовой стоимости основных производственных фон­дов;

Х₃ - средней заработной платы за год одного работника, разделив фонд заработной платы на численность работников на каж­дом предприятии.

3. Найдите отклонения значений в первой группе по сравнению со средними значениями этих показателей во второй и третьей группах.

4. Постройте корреляционно-регрессионную модель, где в качестве результата будет выпуск продукции (У), и определите совокуп­ный коэффициент корреляции.

5. Используя коэффициенты регрессии и найденные ранее откло­нения размеров факторов по группам, выявите потенциальные возможности изменения выпуска продукции за счет изменений размеров каждого из факторов.

6. Сформулируйте соответствующие выводы.

Задача 8.21. Имеется информация по сельскохозяйственным предпри­ятиям региона.

1. Постройте аналитическую группировку, взяв в качестве группировочного признака урожайность зерновых культур (У), разде­лив всю совокупность на 3 группы.

2. По каждой группе рассчитайте средние значения следующих фак­торов:

Х₁ — дозы минеральных удобрений;

Х₂ — количества осадков за период вегетации.

3. Найдите отклонения значений в первой группе по сравнению со средними значениями этих показателей во второй и третьей группах.

4. Постройте корреляционно-регрессионную модель урожайности зерновых культур.

5. Используя коэффициенты регрессии и найденные ранее откло­нения размеров факторов по группам, выявите потенциальные

возможности изменения урожайности зерновых культур за счет этих отклонений.

6. Сформулируйте соответствующие выводы.