для студентов специальности 200800. Методические указания

РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИИ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ РЕЗИСТОРОВ

Методические указания

К практическим занятиям

по дисциплине "Проектирование ИС"

для студентов специальности 200800

(дневная и вечерняя форма обучения)

г. Арзамас

2001г.

1 КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ

Тонкопленочные резисторы (ТР) являются наиболее распространенными элементами гибридных интегральных схем и микросборок. Они изготавливаются напылением тонких узких полосок различной конфигурации (рис. 1) из соответствующего резистивного материала (табл.1).

Таблица 1

Электрические свойства и состав тонкопленочных резисторов толщиной 30-З00 нм

Примечания: 1. Температурный коэффициент сопротивления (ТКС) дается в интервале температур от -60 до +120^○С.

2. Уход номинала указывается после 1000ч работы при мощности рассеяния 1 Вт/см² и температуре 85^○С.

3. После термической обработки на воздухе при 500^○С в течение 1ч пленки, полученные ионно-плазменным распылением, имеют ТКС ≈ 2•10^-5 град^-1, и уход номиналов на них составляет 0,04%.

Выбор конфигурации ТР предопределяется его сопротивлением и рассеиваемой мощностью, требованиями к точности и стабильности (временной и температурной), предельной рабочей частотой, технологичностью и некоторыми другими факторами, зависящими от условий эксплуатации. Если при конструировании ТР не предъявляются особые требования, то их конфигурацию следует выбирать с прямолинейными очертаниями, так как такие ТР более технологичны, имеют лучшие высокочастотные свойства и электрическое поле в них более однородно. В связи с этим отсутствуют (или сведены к минимуму) локальные электрические перегрузки, которые могут привести к потере работоспособности (отказу) ТР. Поэтому наибольшее распространение получили конфигурации ТР в виде прямоугольной полоски (низкоомные резисторы) (рис. 1, а) и регулярного меандра (высокоомные) (рис. 1, б).

Для микросхем с повышенной мощностью рассеяния применяются ТР с расщепленной структурой: низкоомные (рис. 1, в) и высокоомные (рис. 1, г), а для прецизионных резисторов - конструкции гребенчатого типа (рис. 1, д), обеспечивающие подгонку сопротивлений до заданного номинала с высокой точностью.

а) б)

в) г) д)

Рис. 1. Тонкопленочные резисторы: а - прямоугольная полоска; б - регулярный меандр; в - низкоомные ТР с повышенной мощность рассеяния; г - высокоомные резисторы с повышенной мощностью рассеяния; д - прецизионные резисторы (с секциями подгонки).

При изготовлении ТР любой конфигурации необходимо обеспечить перекрытие резистивной пленки и контактной площадки, с помощью которой данный резистор соединяется с другими элементами МСБ в соответствии с принципиальной схемой устройства. Величина перекрытия определяется технологией изготовления ТР: при масочном методе она должна быть не менее 200 мкм, при фотолитографии - не менее 100 мкм.

Сопротивление прямоугольного пленочного резистора

, (1.1)

где - удельное объемное сопротивление материала пленки, Ом•см;

ℓ, b, h - длина, ширина и толщина резистивной пленки соответственно, см.

Формула (2.1) справедлива при постоянной плотности тока, равномерно распределенной по сечению резистивного слоя.

При расчете топологии ТР удобно пользоваться параметром, представляющим удельное сопротивление, отнесенное к толщине пленки:

(1.2)

Тогда

, (1.3)

где n - коэффициент формы ТР, показывающий, сколько квадратов с шириной b размещается по длине ℓ резистивной полоски; параметр ρ_S обычно приводится в справочных данных на резистивный материал (табл. 1).

Из (1.3) следует, что коэффициент формы определяется заданным сопротивлением ТР и удельным сопротивлением ρ_S резистивного материала:

(1.4)

Для низкоомных резисторов, изготавливаемых в виде прямоугольной полоски, коэффициент формы n = 0,2 - 10. Конструкции с n < 0,2 и n > 10 нетехнологичны, а если n > 10, то целесообразно выбирать конфигурацию ТР в виде регулярного меандра.

Топологический расчет тонкопленочного резистора сводятся к определению его геометрических размеров: ширины b и длины ℓ. Толщина h пленки зависит от условий получения стабильных параметров ТР.

Для определения геометрических параметров ТР используются следующие исходные данные:

R - номинальное сопротивление ТР, Ом;

- допуск на сопротивление, в %;

ρ_S - сопротивление квадрата резистивной пленки, Ом/□ (определяется выбором материала);

γ_□ - относительная погрешность квадрата резистивной пленки, %;

Р - мощность, рассеиваемая резистором, Вт;

Р_о, - максимально допустимая удельная мощность рассеяния резистивной пленки, Вт/см²;

∆b, ∆ℓ - погрешности линейных размеров ТР, определяемые методом формирования их конфигурации, см. При использовании масочного метода ∆ℓ = ∆b = (20 - 40)мкм, при использовании фотолитографии ∆ℓ = ∆b = (10 - 20)мкм.

Необходимость минимизации геометрических размеров ТР вызвана микроминиатюризацией радиоэлектронных устройств. Минимальные размеры ТР определяются тремя факторами: заданным допуском на сопротивление _доп, рассеиваемой мощностью Р и технологическими ограничениями метода создания конфигурации ТР.

В соответствии с теорией вероятностей относительная суммарная погрешность сопротивления резистивной полоски определяется как

, (1.5)

где - относительная погрешность квадрата резистивной пленки;

γ_n - относительная погрешность коэффициента формы:

, (1.6)

где γ_ℓ - относительная погрешность длины пленочного резистора,

γ_b - относительная погрешность ширины пленочного резистора.

С учетом погрешности , вносимой сопротивлением контактного перехода резистора R_к, суммарная погрешность тонкопленочного резистора находится по формуле

(1.7)

В свою очередь, погрешность сопротивления контактного перехода зависит от условий формирования контактного перехода «резистивная пленка - проводящая пленка», обычно составляет 1-3% и определяется как

(1.8)

Так как

, (1.9)

где ρ_к- удельное переходное сопротивление, Ом∙см², то можно представить как

(1.10)

Величина ρ_к определяется экспериментально для каждой вакуумной установки. Для многопозиционных установок ρ_к = (0,05 - 0,25) ∙10^-2 Ом∙см².

2.1 МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ РЕЗИСТОРОВ

Расчет тонкопленочного резистора любой конфигурации начинается с выбора материала и определения сопротивления квадрата резистивной пленки ρ_S (табл. 1). Методика расчета зависит от типа конфигурации ТР, поэтому сначала по формуле (1.4) рассчитывается коэффициент формы.

2.1.1 Расчет геометрии резисторов прямоугольной формы (1<n< 10)

1. Рассчитывается минимально допустимая ширина резистивной пленки исходя из заданного требования к точности сопротивления ТР. Используя (1.7), (1.6) и (1.10) для расчета b_min, получаем формулу

, (2.1)

где ∆b и ∆ℓ - определяются методом формирования конфигурации ТР.×

2. Рассчитывается минимальная ширина резистора в зависимости от рассеиваемой на нем мощности

(2.2)

3. Определяется минимальное расчетное значение ширины ТР из условия

, (2.3)

где определяется технологическими возможностями (разрешающей способностью) процесса формования конфигурации ТП (обычно ≈ 50 мкм для фотолитографии и = 100 мкм для масочного метода).

Окончательно за ширину резистора принимается ближайшее (в сторону увеличения) к полученному по формуле (2.3) целое значение b, кратное 100 мкм.

4. Находится расчетное значение длины резистивной полоски

(2.4)

5. Вычисляется площадь резистора

(2.5)

6. Рассчитывается удельная мощность , рассеиваемая резистором

(2.6)

7. Производится проверка выполнения условия

Если это условие не выполняется, то выбирается резистивный материал с большим значением Р_о, и расчет потеряется.

8. По формуле (1.6) рассчитывается погрешность коэффициента формы.

9. По формуле (1.7) определяется ожидаемая погрешность величины сопротивления и сравнивается с заданным допуском. При этом должно выполняться условие .

2.1.2 Расчет геометрии резисторов прямоугольной формы (n < 1)

1. Рассчитывается минимально допустимая длина резистора, исходя из требуемой точности к сопротивлению ТР:

(2.7)

2. Рассчитывается минимальная длина резистора в зависимости от рассеиваемой на нем мощности:

(2.8)

3. Выбирается расчетное значение длины резистора из условия

(2.9)

Окончательное значение ℓ_расч получаем округлением до ближайшего (в сторону увеличения) полученного из выражения (2.9) целого значения, кратного 100 мкм.

4. Расчетная ширина резистора находится по формуле

b_расч = ℓ_расч/n (2.10)

5. Далее расчет проводится в соответствии с пп. 5 - 9, приведенными выше.

2.1.3 Расчет геометрии тонкопленочных резисторов с конфигурацией

типа «меандр»

Конструкции типа «меандр» используются для ТР с сопротивлением, как правило, превышающим 5-10 кОм, иимеющих коэффициент формы n >10. Следует иметь в виду, что конструкции ТР с n >50 нетехнологичны.

Топологический расчет проводится в следующем порядке:

1. По формулам (2.1) и (2.2) рассчитываются минимальные значения ширины резистора из условий заданной точности и рассеиваемой мощности.

2. В соответствии с условием (2.3) выбирается окончательное значение ширины резистивной пленки.

3. По формуле

ℓ_ср = b_расч n (2.11)

находится средняя длина меандра.

4. Задается расстояние между соседними полосками меандра a, равное b/2, b, 2b, и определяется оптимальное количество звеньев меандра

, (2.12)

где t = a + b.

5. Определяются размеры контура ТР по формулам

L = k (a+b), (2.13)

, (2.14)

где k - округленное до ближайшего значения число звеньев меандра.

6. По условию

(2.15)

проверяется правильность выбора a. Если условие (2.15) не выполняется, то a изменяется и вновь вычисляется k_opt, L и B

7. Определяется площадь резистора

, (2.16)

где

(2.17)

8. Последующий расчет проводятся в соответствии с пп. 6-9 методики для прямоугольного тонкопленочного резистора.

2.1.4 Расчет геометрии тонкопленочного резистора с секциями подгонки

1. Выбирается резистивный материал (табл. 1). При этом однозначно определяется удельное сопротивление ρ_S резистивной пленки. Если в задании специально не оговаривается технологический допуск на ρ_S , то рекомендуется выбирать в пределах 3-5%.

2. Рассчитывается коэффициент формы резистора (1.4).

3. По формуле (2.2) определяется ширина резистивной полоски , обеспечивающая реальную мощность, рассеиваемую резистором.

4. В соответствии с уравнением

(2.18)

из трех значений ширины резистивной подоски выбирается максимальное и определяется длина ℓ_P = n b_P полоски.

5. Рассчитывается погрешность сопротивления

(2.19)

6. Определяется необходимость подгонки. Если γ_R > γ_Rдоп , то подгонка резистора необходима. В этом случае выбирают конструкцию резистора в соответствии с рис. 1, д. Такой резистор состоит из основной части и элементов подгонки.

7. Находится сопротивление основной части резистора. Расчет проводится из условия, чтобы при минимальном положительном отклонении сопротивления оно не превышало предельно допустимое значение

(2.20)

8. Определяется коэффициент формы основной части резистора

(2.21)

9. При определении размеров основной части ТР длина основной части принимается равной расчетной длине резистора (ℓ_осн=ℓ_P), а ширина увеличивается до величины, равной

(2.22)

При таком соотношении обеспечиваются ограничения на минимальные размеры резистора, определяемые рассеиваемой мощностью и технологической реализуемостью.

10. Рассчитывается погрешность сопротивления основной части резистора:

(2.23)

11. Находится максимальное сопротивление одной подстроечной секции (шаг подстройки), обеспечивавшее требуемую точность подстройки:

(2.24)

12. Проводится предварительная оценка коэффициента формы и размеров подстроечных секций:

, (2.25)

b_подстр = b_осн, (2.26)

ℓ_подстр = b_оснn_подстр (2.27)

Если ℓ_подстр < , то размеры секции надо увеличить так, чтобы

ℓ_подстр = , (2.28)

(2.29)

13. Рассчитывается погрешность сопротивления подстроечной секции:

(2.30)

14. Расчетное значение сопротивления одной секция участка подгонки корректируется так, чтобы при положительном отклонении сопротивление секции не превышало R_подстр. Поэтому

(2.31)

15. Далее определяется коэффициент формы секции:

(2.32)

и размеры секции подгонки

b_секц=b_подстр, (2.33)

(2.34)

16. Суммарное сопротивление всех подстроечных секций (диапазон подстройки) должно быть таким, чтобы при отрицательном отклонении сопротивления основной части резистора суммарное сопротивление основной части и всех секций было неменьше минимально допустимого сопротивления резистора (по техническим условиям):

(2.35)

где ∆R определяется соотношением

(2.36)

17. Количество подстроечных секций m_секц. выбирается с учетом перекрытия диапазона подстройки ∆R даже при отрицательном отклонении сопротивления секций, т.е. при

, (2.37)

(2.38)

Рассчитанное поформуле (2.38) m_секц округляется до целого числа.

Таблица 2

Варианты заданий для расчета топологии тонкопленочных резисторов

Примечание. В графах «Номиналы резисторов» и «Допуск» приведены значения: 1 - для прямоугольного резистора; 2 - для меандра; 3 - для резистора повышенной точности.

3 ЗАДАНИЕ

Рассчитать геометрические размеры трех типов ТР, входящих в состав принципиальной схемы устройства.

Примечание. При расчете b значения и подставляются в десятичных долях.