Динамическая устойчивость

Если система сохраняет статическую устойчивость при малых возмущениях, еще не позволяет утверждать, что система останется устойчивой при больших возмущениях (короткие замыкания, отключения линий, генераторов и т. д.). Предметом исследования динамической устойчивости являются значительные возмущения.

Для выяснения принципиальных положений динамической устойчивости рассмотрим явления, возникающие при отключении одной из двух параллельных линии электропередачи.

Индуктивное сопротивление системы в нормальном режиме до отключения одной из линий

Амплитуда идеального предела мощности

После отключения одной из цепей индуктивное сопротивление системы увеличилось

В этом случае амплитуда идеального предела мощности уменьшилась

U

Г Тр1 ЛЭП Тр2

б)

Хл U

Е

Хг Хт1 Хт2

Хл

Хл

Е

Хг Хт1 Хт2

Построим характеристики мощности.

P

d

a b

Po c Pm=(EU)/Xc

B 2

Pm1=(EU)/Xc1

υ

δo δd 90° 180°

δc

Рис.7. Характеристика мощности генератора

Если до отключения одной цепи ЛЭП режим определялся точкой а на характеристике 1 при угле δo, то после отключения при том же угле δo рабочая точка скачком перемещается на характеристику 2 (соответствующую системе с отключенной одной линией) в точку b. Угол δo при отключении одной цепи ЛЭП скачком измениться не может за счет инерции ротора. Мощность турбины остается Ро. В сложившейся ситуации мощность турбины Ро>Pb, под действием избыточного момента турбины ротор начинает ускоряться. Вектор Е начинает вращаться быстрее, чем вращающийся с неизменной синхронной скоростью ωо вектор напряжения. Изменение скорости υ перемещения вектора Е относительно U показано на рис.7. Рабочая точка начинает перемещаться из точки b в точку с. Мощность генератора (тормозной момент) увеличивается. Однако, вплоть до точки с, избыточный момент турбины, хотя и уменьшается, но превышает тормозной момент. Скорость ротора нарастает. В точке с моменты сравниваются, но процесс не останавливается, т.к. ротор набрал положительную скорость υ и за счет инерции проходит точку с. Угол δ продолжает увеличиваться и машина переходит на работу по участку cd. На этом участке мощность генератора (тормозная) больше, чем мощность турбины, поэтому скорость υ начинает уменьшаться. В точке d относительная скорость ротора уменьшается до нуля, при этом угол δd – максимальный. В точке d мощность генератора больше, чем мощность турбины Ро, избыточная мощность отрицательна, скорость υ изменяет знак, угол между вектором Е и напряжением U начинает уменьшаться. Движение осуществляется от точки d к точке с. В точке с наступает равенство моментов, однако ротор за счет инерции проходит точку с и переходит на работу по линии bc. В этом случае момент турбины вновь превышает тормозной момент, поэтому ротор сначала затормаживается до υ=0, а затем вновь начинает разгоняться. Такой процесс называется качаниями генератора.

Постепенное уменьшение амплитуды углов δ при качаниях обусловлен потерями энергии. Новая точка установившегося движения – точка с. В переходном процессе δd > δc.

Возможен другой исход процесса. Торможение ротора, начиная с точки с приводит к уменьшению υ, но угол за счет накопленной энергии увеличивается и может превысить критический угол δкр.

P

a c

Po f

b Pm=(EU)/Xc

υ 2

Pm1=(EU)/Xc1

δo 90° δкр 180°

Рис. 8. Характеристика мощности при выходе из синхронизма

В точке f мощности Ро = Рг, но за счет кинетической энергии ротор проходит точку f, после которой тормозной момент вновь становится меньше момента турбины и ротор продолжает ускоряться, угол δ растет и генератор выходит из синхронизма. Нарушена динамическая устойчивость.

О качестве переходных процессов

Общепринятого подхода к определению качества переходных процессов пока нет, хотя попыток использования критериев качества при решении некоторых задач энергосистем достаточно иного.

Качество переходных процессов оценивают:

- для апериодических переходных процессов

где х(t) – текущий параметр, х∞ - установившееся значение параметра.

- для колебательного процесса

- более лучшие результаты оценки качества дает введение специально подобранных функций V(x1 ,x2 , …xn ), где хn – параметры режима, описывающие переходный процесс

- пытаются оценивать качество переходного процесса среднеквадратичным отклонением параметра от оптимального значения

Поиски критериев качества продолжаются