Метод средней скользящей простой

Этапы построения прогноза по временным рядам

1. Предварительный анализ данных;

2. Построение моделей: формирование набора аппроксимирующих функций (кривых роста) и численное оценивание параметров моделей;

3. Проверка адекватности моделей и оценка их точности;

4. Выбор лучшей модели;

5. Расчет точечного и интервального прогнозов.

На этапе предварительного анализа данных производится проверка наличия тренда; сглаживание временных рядов; расчет показателей развития динамики экономических процессов.

Выявление наличия тенденций в развитии исследуемого показателя

Тенденции среднего текущего значения временного ряда визуально можно определить из графика исходных данных. Наличие тенденций среднего уровня на графике становится более заметным, когда на нем отражены сглаженные значения исходных данных.

Процедура сглаживания необходима при построении некоторых математических моделей и для устранения аномальных наблюдений.

Чаще всего для сглаживания применяются методы:

- средней скользящей простой;

- средней скользящей взвешенной;

- экспоненциальное сглаживание.

Самым простым методом сглаживания является

Метод средней скользящей простой

1.1 Сначала для временного ряда определяется интервал сглаживания . Необходимо при прочих равных условиях интервал сглаживания брать нечетным;

– большое число для сглаживания мелких беспорядочных колебаний;

– небольшое число, если нужно сохранить более мелкие колебания).

1.2. Для первых уровней временного ряда вычисляется их средняя арифметическая (это будет сглаженное значение уровня ряда, находящегося в середине интервала сглаживания);

1.3. Затем интервал сглаживания сдвигается на один уровень вправо, повторяя вычисление средней арифметической.

Для вычисления сглаженных уровней ряда применяется формула:

где (при нечетном ).

В результате такой процедуры получается сглаженных значений уровней ряда, при этом первые и последние уровней ряда теряются (не сглаживаются).

Недостаток метода в том, что он применим лишь для линейных трендов.