для студентов специальности 200800

РАСЧЕТ ГЕОМЕТРИИ ТОНКОПЛЕНОЧНЫХ КОНДЕНСАТОРОВ

Методические указания

К практическим занятиям

по дисциплине "Проектирование ИС"

для студентов специальности 200800

(дневная и вечерняя форма обучения)

г. Арзамас

2001г.

1 КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ

Тонкопленочные конденсаторы (ТК), применяемые в МСБ, представляют собой трехслойную структуру, состоящую из двух металлических слоев (обкладок), разделенных диэлектрическим слоем. Конструкция ТК определяется размером и формой рабочей площади.

Конденсаторы, имеющие расчетную площадь свыше 5 мм², выполняются согласно рис. 1 и рис. 2 (в зависимости от топологических требований они могут иметь и более сложную форму). При расчетной площади от 1 до 5 мм² конденсаторы выполняются в виде двух взаимно перпендикулярных полосок (рис. 3), причем для учета краевого эффекта площадь должна быть уменьшена в k раз (k определяется из графика, приведенного на рис. 4).

Таблица 1

Свойства диэлектрических материалов, используемых для ТК

* Имеет ограниченное применение.

Емкость такого конденсатора будет рассчитываться по формуле

, (1.1)

где E - диэлектрическая проницаемость выбранного материала диэлектрика; S - рабочая площадь конденсатора, см²; d - толщина диэлектрического слоя.

Если расчетная площадь конденсатора меньше 1 мм² емкость обеспечивается последовательным соединением конденсаторов (рис. 5).

Для получения очень малых значений емкости (доли пикофарады) рекомендуется использовать гребенчатые конденсаторы (рис. 6) или конденсаторы в виде двух параллельных полосок (рис. 7). Емкость гребенчатого конденсатора определяется по формуле

, (1.2)

где β - эмпирический коэффициент; ℓ - длина общей границы двух гребенок; Ер - результирующая проницаемость подложки и среды:

(1.3)

где Еn - диэлектрическая проницаемость подложки; Ес - диэлектрическая проницаемость среды.

Конструирование ТК сводится к выбору материала диэлектрического слоя и обкладок, формы обкладок, определяемой размером активной площади ТК, и расчету их геометрических размеров.

При проведении расчета геометрии ТК используются следующие исходные данные:

С - номинальная емкость конденсатора, пФ;

γ_Сдоп - относительная погрешность емкости конденсатора (допуск);

С_о - удельная емкость выбранного материала диэлектрической пленки, пФ/см²;

γ_Со - относительная погрешность удельной емкости, %;

U_p - рабочее напряжение. В;

Е_пр - электрическая прочность материала диэлектрической пленки. В/см,

∆B, ∆L - погрешность воспроизведения линейных размеров обкладок и диэлектрика ТК., см;

∆ℓ_у - погрешность установки и совмещения масок (фотошаблонов), см.

В общем случае емкость пленочного конденсатора может быть рассчитана по формуле

, пФ (1.4)

Зависимость (1.4) можно представить в следующем виде:

С = С_о S (1.5)

Удельная емкость С_о определяется выбранным материалом диэлектрика (см. табл. 1) и толщиной пленки, так как

, пФ/см² (1.6)

Минимальная толщина пленки диэлектрика, определяемая рабочим напряжением и электрической прочностью пленки, рассчитывается по формуле

, см (1.7)

где k_з - коэффициент запаса электрической прочности конденсаторов (для пленочных конденсаторов k_з = 2-4), определяемый материалом и условиями работы.

Расчеты геометрических размеров ТК проводятся исходя из заданного допуска на величину емкости:

(1.8)

где γ_S - относительная погрешность рабочей площади конденсатора:

(1.9)

где K_ф.об2 - коэффициент формы (отношение сторон L₂/B₂) верхней обкладки; S - площадь верхней обкладки:

, см² (1.10)

При заданной точности изготовления конденсатора γ_Сдоп и известной γ_Со допустимая относительная погрешность рабочей площади конденсатора определяется по формуле

(1.11)

Для обеспечения заданной точности конденсатора необходимо выполнение условия

(1.12)

Используя формулы (1.12), (1.10) и (1.9), получаем ограничения для удельной емкости С_о, налагаемые заданной точностью конденсатора:

(1.13)

2 МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТОНКОПЛЕНОЧНОГО КОНДЕНСАТОРА С ПРЯМОУГОЛЬНОЙ ФОРМОЙ ОБКЛАДОК

1. Из табл. 1 выбирается материал диэлектрического слоя и для него выписываются необходимые данные: С_о, Е, Е_пр

2. Рассчитывается площадь S (1.10) и в соответствия снейопределяется конструкция ТК. При этом учитывается конфигурация свободной площади на подложке, отводимой под конденсатор. Если никаких ограничений при этом не накладывается, то рекомендуется выбирать К_ф = 1 (при этом погрешность γ_S минимальна).

3. Определяется минимально возможная толщина слоя диэлектрика по формуле (1.7).

4. Исходя из полученного значения толщины, рассчитывается удельная емкость конденсатора по формуле (1.6).

5. Определяется максимально допустимаяотносительная погрешность площади конденсатора по формуле (1.11).

6. Вычисляется максимальная удельная емкость конденсатора по заданной точности (1.13). При К_ф.об2 = 1 формула (1.13) приобретает вид

(2.1)

7. Окончательное значение С_о выбирается из условия

, (2.2)

где определяется выбранным материалом (см. табл. 1). С учетом выбранного значения С_о определяют реальную толщину диэлектрического слоя (1.6).

Используя полученное в п. 2 значение S, рассчитывают размеры верхней и нижней обкладок конденсатора по формулам:

(2.3)

(2.4)

L₁≥L₂+2(∆L+∆ℓ_у) (2.5)

B₁≥B₂+2(∆B+∆ℓ_у) (2.6)

Погрешность линейных размеров ∆L и ∆B обычно равны и определяются так же, какдля резисторов, методом формирования конфигурации обкладок; ∆ℓ_у - погрешность установки фотошаблона или маски, обычно не превышающая 50 мкм.

Определяются размеры диэлектрического слоя:

L₀≥L₁+2(∆L+∆ℓ_у) (2.7)

B₀≥B₁+2(∆B+∆ℓ_у) (2.8)

Для проверки соответствия рассчитанной топологии ТК заданному допуску определяется относительная погрешность рабочей площади конденсатора γ_S (1.9) и сравнивается с погрешностью γ_Sдоп. При этом должно выполняться условие (1.12).

3 МЕТОДИКА ТОПОЛОГИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ПРЕЦИЗИОННОГО ТОНКОПЛЕНОЧНОГО КОНДЕНСАТОРА

При топологическом расчете прецизионных конденсаторов помимо исходных данных,указанных в предыдущем разделе, задаются минимальныеразмеры секций b_техн, h_техн, определяемые методом изготовления.

При расчете прецизионного конденсатора дополнительным ограничениемнамаксимальноезначение С_о является технологическая реализуемость подстроечных секциймалых размеров. Для обеспечения требуемой точности подстройки емкость каждой подстроечной секции не должна превышать шаг подстройки:

, пФ (3.1)

Емкость секции из-за погрешностей удельной емкости γ_Со и размеров γ_Sсекц может иметь отклонение в большую сторону, поэтому в расчете необходимо использовать уменьшенное значение емкости секции:

, пФ (3.2)

где γ_секц.т - погрешность емкости секции, которая при минимальных технологически реализуемых размерах h_техн и b_техн (обычно b_техн = h_техн) будет максимальна:

,% (3.3)

Секции малых размеров можно изготовить, если

, пФ/см² (3.4)

В результате С_о выбирается из условий

(3.5)

где , , -технологически реализуемые максимальное и минимальное значения удельной емкости для выбранного материала.

Задавшись К_ф.об2 для ТК, по формулам (1.9) и (1.8) находят относительные погрешности рабочей площади конденсатора и емкости . конденсатора γ_с. Подгонкаемкости конденсатора требуется,если

γ_с > γ_с.доп (3.6)

Емкость прецизионного конденсатора состоит из емкости основной части конденсатора и суммарной емкости подстроечных секций. Емкость и площадь основной части конденсатора определяются из условия, что при максимальном положительном отклонении емкость основной части конденсатора не должна превышать максимально допустимое значение емкости:

, (3.7)

(3.8)

Емкость подстроечной секции с учетом погрешности изготовления должна быть не более С_секц, полученной по формуле (3.1). Приблизительные значения площади и размеров секции, а также относительная погрешность емкости секции определяются по формулам

(3.9)

где К_ф.с - коэффициент формы секции. Если коэффициент формы секций выбран неудачно (например, секции «торчат» при h>>b), то следует задаться другим значением К_ф.с c учетом ограничений на минимальные размеры h_техн, b_техн и повторять расчет по (3.9).

Расчетные значения емкости, площади и размеров подстроенчой секции находятся по следующим формулам:

(3.10)

где S, L, B округляются в большую сторону до числа, краткого 10 мкм. Так как после первой итерации С_{секц.расч} уменьшится, а γ_{секц.расч} возрастет, то потребуется еще одна итерация по формуле (3.10).

Количество подстроенных секций определяется из условия, что при максимальном отрицательном отклонении емкости основной части конденсатора и максимальном отрицательном отклонении емкости подстроенчых секций суммарная емкость основной части конденсатора и всех секций должна быть не меньше минимально допустимой емкости конденсатора, т.е.

(3.11)

Из (3.11) получаем

(3.12)

или приближенно

(3.13)

Расчет прецизионного тонкопленочного конденсатора осуществляется в следующем порядке:

1. Выбирается материал диэлектрика (см.табл. 1) и определяется толщина диэлектрического слоя (1.7).

2. По формуле (1.6) рассчитывается предельная удельнаяемкость С_о.пр из условия обеспечения электрической прочности.

3. Определяются емкость подстроечной секции (3.1), погрешность емкости, обусловленная технологией изготовления γ_{секц.техн} (3.3) и окончательное расчетное значение емкости секции (3.2).

4. Рассчитывается С_{о.техн.секц} (3.4) и выбирается С_о из условия (3.5).

5. По формулам (1.8) - (1.10) (К_ф задается) рассчитывается относительная погрешность емкости конденсатора γ_с и проверяется выполнение условия (3.6).

6. Определяются емкость и площадь основной части конденсатора C_осн и S_осн (3.7), (3.8).

7. Проводится приблизительная оценка площади секции, ее размеров и относительной погрешность емкости секции (3.9).

8. Определяются расчетные значения указанных выше величин (3.10) и при необходимости проводится вторая итерация.

9. Определяется количество секций (3.13); вычисленное значение, округляется до целого в большую сторону.

10. По полученной из (3.8) площади S_осн и заданному К_ф определяются размеры основной части верхней обкладки конденсатора:

, (3.14)

(3.15)

11. Определяются габаритные размеры верхней обкладки:

L₂=L_осн+h, (3.16)

B₂=B_осн+h (3.17)

12. Определяются габаритные размеры нижней обкладки по формулам (2.5) и (2.6) и диэлектрика по формулам (2.7), (2.8).

13. Определяется шаг размещения секций посторонам верхней обкладки (рис. 9):

(3.18)

(3.19)

где п_L - число секций, расположенных по длине L; n_B - число секций, расположенных по ширине B.

14. Определяется расстояние между секциями:

t_CL=t_L-b, (3.20)

4 ЗАДАНИЕ

Рассчитать геометрические размеры двух типов ТК, входящих в состав принципиальной схемы устройства. Если емкости конденсаторов, входящих в состав устройства, велики (С > 3000 пФ), то расчеты ТК производятся на основе заданий,варианты которых приведены в табл. 2.

Таблица 2

Варианты заданий для расчета топологии тонкопленочных конденсаторов

Примечание. В графах «Номиналы конденсаторов» и «Допуск, γ_Сдоп»приведены значения: 2,4 - для пленочного конденсатора средней точности; 3,5 - для конденсатора повышенной точности.