Квантовая механика

Нерелятивистская квантовая механика - это физическая теория, описывающая явления атомного масштаба: движение элементарных частиц и состоящих из них систем со скоростями, много меньшими скорости света в физическом вакууме. Процессы с участием релятивистских, т.е. движущихся со скоростями, близкими к скорости света в физическом вакууме, микрочастиц сопровождаются, как правило, изменением числа частиц, их рождением и поглощением. Эти процессы анализируются в квантовой теории поля (релятивистская квантовая механика).

Процессы, описываемые квантовой механикой, почти полностью лежат за пределами непосредственных чувственных восприятий. Поэтому понятия, которыми оперирует квантовая теория, и явления, которые она рассматривает, лишены наглядности, присущей классической физике.

Основной постулат квантовой механики – это утверждение о корпускулярно-волновом дуализме микрочастиц и излучения.

Термин «квант» появился в физике на рубеже 19-20 веков. Его введение позволило преодолеть трудности классической физики, получившие название «ультрафиолетовая катастрофа».

Суть трудности: применение термодинамики к задаче о тепловом излучении позволило установить, что если внутри некоторой полости имеется излучение, находящиеся в тепловом равновесии со стенками, то спектральный состав такого излучения не зависит от материала, из которого сделана стенка. Это позволяет провести полное теоретическое исследование спектрального состава равновесного излучения. Такой расчет провели У.Рэлей и Дж.Джинс. Результат был бессмысленный: энергия, испускаемая нагретым телом, приходящаяся на частоту ω излучаемых электромагнитных волн, должна быть пропорциональна ω²Т. где Т – абсолютная температура. Получается, что энергия растет с ростом ω неограниченно. Нелепость этого результата видна хотя бы из того, что, согласно формуле Рэлея-Джинса любое тело должно было бы излучать больше видимых лучей, чем инфракрасных, больше ультрафиолетовых, чем видимых, больше рентгеновских, чем ультрафиолетовых и т.д. Все это противоречило экспериментальным данным.

Чтобы добиться согласования теории с опытом М.Планк выдвинул гипотезу, согласно которой излучатели могут иметь не любые, а только дискретные, кратные их частоте, значения энергии. Из гипотезы Планка и закона сохранения энергии вытекало, что излучение происходит порциями. Энергия ε каждой такой порции пропорциональна частоте: ε = hν. Для круговой скорости ω = 2πν, т.е. ε = h ω / 2 π = ħ ω, где h - постоянная Планка.

Классическая физика считала, что Е – величина непрерывная, что она может меняться на сколь угодно малую величину. Таким образом, гипотеза Планка противоречила классической физике, но она позволила получить для теплового излучения такое распределение энергии по спектру, которое соответствовало эксперименту.

А.Эйнштейн усовершенствовал гипотезу М.Планка. Он подчеркнул, что квантованность излучения должна проявляться не только при испускании, но и при поглощении и распространении электромагнитных волн.

Итак, дискретность – это неотъемлемое свойство самого излучения. По Эйнштейну квант излучения ( фотон ) во многом напоминает частицу. Так, он либо поглощается целиком, либо не поглощается вовсе.

Вся классическая физика противопоставляла частицы и волны. Классическая материальная точка, или классическая частица - это маленький, локализованный комочек материи, движущейся по законам механики Ньютона. Это означает, что она движется по определенной траектории. Весьма существенно, что эта траектория определяется в механике единственным образом. Если же траектория движения макротела не определена однозначно или значения ее некоторых характеристик строго не определены, то с точки зрения механики Галилея-Ньютона задача считается некорректно поставленной.

Напомним, что твердые, жидкие, газообразные тела больших размеров можно рассматривать как среду, состоящую из отдельных частиц, взаимодействующих между собой силами связи. Возбуждение колебаний частиц среды в одном месте вызывает вынужденные колебания соседних частиц, те в свою очередь возбуждают колебания следующих и т.д. Процесс распространения колебаний в пространстве называется волной. Для классических волн справедливы эффекты интерференции, дифракции, дисперсии. Эти эффекты справедливы и для электромагнитных волн, т.е для света.

Свет обладает двойственной природой: корпускулярно-волновым дуализмом. Это означает, что нельзя рассматривать излучение ни как поток классических частиц – корпускул, ни как классические волны. В различных условиях электромагнитное излучение, т.е. свет, проявляет признаки либо того, либо другого.

В 1924 году Л.де Бройль выдвигает гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Согласно ей , не только фотоны – кванты электромагнитного поля, но и электроны и любые другие частицы наряду с корпускулярными свойствами обладают также волновыми свойствами. В 1927 году эта гипотеза была экспериментально подтверждена для электронов, а потом и для других микрочастиц, вплоть до молекул.

На первый взгляд, гипотеза де Бойля опровергается повседневным опытом: в окружающих предметах нет ничего “волнового”. Здесь, однако, нужно уточнить, по каким признакам это “волновое” обнаруживается. Как уж говорилось ранее, основным из признаков волн является их возможность интерферировать. Конкретные формы интерференционных экспериментов могут быть различными. Достаточно рассмотреть такой вариант: волна падает на периодически расположенные щели, образующие правильную решетку, а затем попадает на экран. От каждой из щелей волны расходятся, встречаясь с волнами от всех соседних щелей. Происходит дифракция волн на решетке. Если длина волны сравнима с размерами щелей, то при таком положении волн на экране появляются освещенные и темные участки, положение и форма которых определяется шириной и взаимным расположением щелей. Если же длина волны много меньше размеров щели, то на экране будет наблюдаться просто геометрическая тень от непрозрачных участков между щелями – точно также, как если бы на щели падал поток классических частиц.

Способность волн дифрагировать только на таких решетках, масштабы неоднородностей которых порядка длины волн, справедлива для волн любой физической природы. Поэтому, если направлять потоки частиц на грубые, большие неоднородности, то даже если частицы имеют волновую природу, но длина волны много меньше размеров неоднородностей, отличить их от потоков классических частиц не удается. Это объясняет, почему не проявляются волновые свойства многочисленных окружающих нас предметов.

Н.Бор для квантовых частиц сформулировал принцип дополнительности: для квантовой частицы не существует состояний, в которых ее координата и импульс имели бы одновременно точное значение. А это означает, что для квантовой области далеко не всегда правомерна постановка вопросов, которые были корректными в классической физике.

В 1927 году Гейзенберг сформулировал для квантовых частиц принцип неопределенностей: Δ X * Δ P_X ≥ ħ, где Δ X – неточность значения координаты х, а Δ P_X - неточность значения P_X..